Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Model epidemik SIR (Susceptible Infected Recovery) diaplikasikan dalam pembentukan model matematika untuk penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) dengan intervensi bakteri Wolbachia pada populasi manusia dan nyamuk yang diasumsikan konstan. Model ini dibuat dengan pendekatan deterministik dengan menggunakan persamaan diferensial biasa berdimensi 9. Kajian analitik dan numerik dalam menentukan titik keseimbangan, basic reproduction number, serta kriteria terjadinya endemik yang bergantung pada beberapa parameter dibahas dalam skripsi ini. Dari kajian analitik diperoleh bahwa kestabilan titik keseimbangan endemik pada model bergantung pada basic reproduction number. Simulasi numerik untuk membandingkan dinamik jumlah manusia dan nyamuk yang terinfeksi pada model deterministik diberikan sebagai pendukung untuk interpretasi model.

---

The SIR (Susceptible Infected Recovery) epidemic model is applied to create a mathematical model of dengue disease transmission with Wolbachia bacteria in human and mosquitos population. This model is created by deterministic approach using a 9-dimensional ordinary differential system. Analytical and numerical analysis on deciding equilibrium points, basic reproduction number, and criteria of endemic occurrence with depend on some parameters will be discussed in this undergraduate thesis. Based on the analytical analysis, endemic equilibrium of the model is depend on basic reproduction number value. Numerical analysis for comparing the dynamic of infected human and mosquitos values of deterministic model is given to support model interpretation."

"Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit yang disebabkan oleh infeksi virus dengue melalui gigitan nyamuk betina Aedes aegypti dan Aedes albocpictus (Kementerian Kesehatan RI, 2022). Hingga saat ini, belum ditemukan obat antivirus yang dapat menghilangkan virus DBD secara sempurna. Dilain pihak, penggunaaan bakteri Wolbachia telah menarik banyak perhatian sebagai alternatif solusi penanganan DBD (Li & Liu, 2021). Penelitian menemukan bahwa ketika nyamuk Aedes aegypti telah terinfeksi Wolbachia, bakteri yang ada dalam tubuh nyamuk dapat menghambat proses replikasi virus DBD pada nyamuk sehingga nyamuk memiliki kemungkinan yang kecil untuk menyebarkan virus ke manusia serta nyamuk tidak langsung terinfeksi apabila menghisap darah manusia dengan virus penyebab DBD (WMP, 2022). Pada skripsi ini, akan dibangun model penyebaran DBD dengan intervensi bakteri Wolbachia. Selanjutnya, dari model yang telah dibangun akan dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi serta kestabilan dari titik-titik keseimbangan dari model dan analisis nilai bilangan reproduksi dasar yang diperoleh (R0). Lalu, akan dilakukan simulasi numerik yang meliputi analisis elastisitas setiap kompartemen di titik endemik, analisis elastisitas dan sensitivitas R0, analisis sensitivitas lokal sistem dinamik, serta simulasi autonomous dari model. Penelitian yang akan dilakukan ini diharapkan memberikan pemahaman baru mengenai pengaruh efek dari bakteri Wolbachia pada populasi nyamuk dalam pengendalian penyebaran penyakit DBD.

---

Dengue is a disease caused by a viral infection of dengue through the bite of female Aedes aegypti and Aedes albopictus mosquitoes (Kementerian Kesehatan RI, 2022). Until now, no antivirus drugs have been found to eliminate the dengue virus perfectly. On the other hand, the use of Wolbachia bacteria has attracted a lot of attention as an alternative solution to the handling of dengue spread (Li & Liu, 2021). Study results found that when the Aedes aegypti mosquito was infected with Wolbachia, the bacteria present in its host’s body can inhibit the replication process of the dengue virus in mosquitoes so that mosquitoes have a slight possibility of spreading the dengue virus to humans and mosquitoes are not directly infected when sucking human blood with the dengue virus that causes dengue (WMP, 2022). In this thesis, a model will be built on the spread of dengue with the intervention of Wolbachia bacteria. Furthermore, from that model has been built, an analytical study will be carried out which includes an analysis of the existence and stability of the equilibrium points of the model, also the analysis of the value of the basic reproduction number (R0) obtained. Then, a numerical simulation will be carried out which includes elasticity analysis of every compartment on endemic equilibrium points, elasticity and sensitivity analysis on basic reproduction number (R0), local sensitivity analysis on the dynamical system, and autonomous simulation of the model. This research that will be done is expected to provide a new understanding of the influence of the effects of the Wolbachia bacteria in mosquito populations in controlling the spread of dengue."

"Model penyebaran penyakit DBD akan dibahas dalam tugas akhir ini. Berbagai intervensi mulai dari vaksin terhadap manusia dewasa, vaksin terhadap bayi baru lahir, penggunaan insektisida, larvasida, dan mechanical control akan menjadi pertimbangan dalam menganalisa model DBD. Terdapat tiga jenis titik keseimbangan yang terbentuk dari model penyebaran penyakit DBD dengan berbagai intervensi ini yaitu: Mosquito-Free Equilibrium, Disease-Free Equilibrium (dengan dan tanpa kompartemen vaksin), dan Endemic Equilibrium. Dari model ini akan diperoleh nilai basic reproduction number yang menjadi faktor dimana penyakit ini dikatakan epidemik atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian analitik dan numerik, diperoleh hasil bahwa penggunaan insektisida, vaksinasi terhadap manusia dewasa, dan pelaksanaan mechanical control merupakan intervensi yang paling signifikan dalam mengurangi penyebaran infeksi penyakit DBD oleh nyamuk, dibandingan dengan penggunaan larvasida, dan vaksin pada bayi baru lahir.

---

Mathematical model of dengue diseases transmission will be discussed in this undergraduate thesis. Various interventions such as adult and newborn vaccine, the used of insecticide and larvacide treatment, also enforcement of mechanical control will be considered when analyzing the mathematical model. There are 3 types of equilibrium points that will be built upon the dengue model. In this thesis those points are Mosquito-Free Equilibrium, Disease-Free Equilibrium (with and without vaccinated compartment), and Endemic Equilibrium. From this dengue model, basic reproduction number will be obtained as the main value factor whether the disease will become epidemic in a population or not. Based on the analytical and numerical analysis, insecticide treatment, adult vaccine, and enforcement of mechanical control are the most significant interventions when reducing the spread of dengue disease infection that caused by mosquitoes, rather than larvacide treatment and newborn vaccine."

"Demam Berdarah Dengue merupakan penyakit yang ditularkan oleh nyamuk betina Aedes aegepty. Penyakit ini disebabkan oleh 4 serotipe virus yang berbeda, yaitu DENV 1, DENV 2, DENV 3, dan DENV 4. Salah satu penanggulangan penyebaran demam berdarah adalah dengan melakukan vaksinasi. Vaksin Dengvaxia merupakan vaksin penanggulangan demam berdarah terbaru yang diperuntukkan untuk seseorang yang pernah terinfeksi DBD dari suatu serotipe virus sedemikian sehingga vaksin tersebut dapat mencegah seseorang terinfeksi DBD untuk kedua kalinya dengan serotipe virus yang berbeda. Oleh karena itu, penelitian ini mengkonstruksi model penyebaran penyakit demam berdarah dengan menggunakan dua serotipe virus dan intervensi vaksin Dengvaxia. Dari analisis model didapat empat titik keseimbangan, salah satu di antaranya merupakan titik keseimbangan bebas penyakit, sedangkan tiga titik keseimbangan lainnya menampilkan kondisi endemik dari serotipe tunggal masing-masing virus dan koeksistensi kedua serotipe. Bilangan reproduksi dasar (R0) dan eksistensi titik keseimbangan disajikan secara analitik, sedangkan kestabilan titik endemik ditampilkan secara numerik. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat diketahui bahwa intervensi vaksin Dengvaxia berperan dalam mengurangi jumlah infeksi kedua dari penyakit Demam Berdarah Dengue.

---

Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is an infectious disease caused by 4 serotype of viruses, namely DENV 1, DENV 2, DENV 3, and DENV 4. One way to prevent the spread of dengue fever is by vaccination. Dengvaxia vaccine is the latest dengue fever control vaccine intended for someone who has been infected with DHF from a virus serotype so that the vaccine can prevent someone from being infected with DHF a second time with a different virus serotype. Therefore, this study constructs a model for the spread of dengue fever by using two virus serotypes and the intervention of the Dengvaxia vaccine. From the analysis of the model, four equilibrium points were obtained, one of which is a disease-free equilibrium point, while the other three equilibrium points represent the endemic conditions of a single serotype of each virus and the coexistence of the two serotypes. The basic reproduction number (R0) and the existence of the equilibrium point are presented analytically, while the stability of the endemic point is presented numerically. Based on the numerical simulation results, it can be seen that the Dengvaxia vaccine intervention plays a role in reducing the number of second infections from Dengue Hemorrhagic Fever."

"

Nyamuk adalah vektor utama dari penyakit yang mengancam jiwa manusia seperti demam berdarah, chikungunya, demam kuning dan Zika. Dalam beberapa tahun terakhir terdapat metode pengendalian penyakit yang disebabkan vektor nyamuk selain penyemprotan pestisida, telah dikembangkan metode baru dengan melepaskan nyamuk pembawa bakteri Wolbachia ke lingkungan untuk menginfeksi populasi nyamuk liar sehingga dapat memutus penularan penyakit. Alternaltif lain yaitu dengan menggunakan biolarvasida untuk membunuh nyamuk. Biolarvasida berasal dari bahan - bahan alami yaitu tumbuhan (nabati) atau dengan pemanfaatan bakteri. Pada skripsi ini, dikonstruksi model pertumbuhan nyamuk dengan intervensi Wolbachia dan biolarvasida. Populasi nyamuk dibagi menjadi dua, yaitu populasi nyamuk yang terinfeksi Wolbachia dan populasi nyamuk sehat. Kajian analitik terkait proses non-dimensionalisasi, eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan dilakukan terhadap model. Berdasarkan kajian analitis yang dilakukan, diperoleh empat buah titik keseimbangan yang dimiliki oleh model ini. Beberapa simulasi numerik dilakukan untuk mendukung hasil kajian analitik dan memberikan interpretasi secara visual, salah satunya yaitu simulasi autonomous untuk rasio antara laju kematian nyamuk terinfeksi dengan laju kematian nyamuk sehat (delta>1) menginterpretasikan mampu menurunkan jumlah kedua populasi nyamuk dan juga biolarvasida sehingga dapat berpengaruh besar dalam meminimalkan penyebaran penyakit.

 

---

Mosquitoes are primary vectors of life-threatening diseases such as dengue fever, chikungunya, yellow fever and Zika. In recent years there are methods of controlling diseases caused by mosquito vectors in addition to spraying pesticides, a new method has been developed by releasing mosquitoes carrying bacteria Wolbachia into the environment to infect wild mosquito populations so as to cut off transmission of disease. Another alternative is to use biolarvicide to kill mosquitoes. Biolarvicide comes from natural ingredients, namely plants (vegetable) or by the use of bacteria. In this thesis, a mosquito growth model is constructed with Wolbachia and biolarvicide intervention. Mosquito population is divided into two, namely infected mosquito population Wolbachia and healthy mosquito population. Analytical studies related to the non-dimensionalization process, the existence and stability of the equilibrium points were carried out on the model. Based on an analytical study that has been carried out, obtained four equilibrium points shown by this model. Some numerical simulations are given to support the results of analytic studies and provide visual interpretation. one of which is autonomous simulation for the ratio between the mortality rate of infected mosquitoes and the mortality rate for healthy mosquitoes (delta>1) interpreted as being able to reduce the number of populations of both mosquitoes and biolarvicides so that it can have a major effect on minimize the spread of disease.

 

"

"ABSTRAKPada skripsi ini dibahas mengenai model SIR-UV penyebaran Demam Berdarah Dengue (DBD) dengan mempertimbangkan faktor bias intervensi rawat inap yang melibatkan kompartemen manusia dan nyamuk, kemudian model disederhanakan dengan menggunakan Quasi-Steady State Approximation (QSSA). Pada model ini didapatkan dua jenis titik keseimbangan, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit (Disease-Free Equilibrium) dan titik keseimbangan endemik (Endemic Equilibrium). Dari model matematika ini, dapat diperoleh juga nilai bilangan reproduksi dasar atau basic reproduction number (R0) yang merupakan ambang batas dimana penyakit dikatakan endemik atau tidak dalam populasi. Selain itu, dilakukan juga analisis sensitivitas basic reproduction number (R0), serta simulasi atas model untuk setiap kasus yang menggambarkan perilaku dan kestabilan disekitar titik kesetimbangan. Melalui simulasi, diperoleh hasil bahwa untuk mengurangi penyebaran penyakit DBD tidak dapat hanya dengan menggalakkan program rawat inap terhadap individu manusia terinfeksi, akan tetapi harus juga memperhatikan tingkat higienitas rumah sakit.

---

ABSTRACTThis undergraduate thesis discussed SIR-UV model of dengue spread considering bias effect caused by hospitalization which involves human and mosquito compartments, and then this model will be simplified by using Quasi-Steady State Approximation (QSSA). In this model, there will be two types of equilibrium points, they are Disease-Free Equilibrium and Endemic Equilibrium. Basic reproduction number (R0) will also be obtained from this model, which is the threshold whether the disease is said to be endemic or not in the population. In addition, sensitivity analysis of the basic reproduction number (R0) is also carried out, as well as simulation of the model for each case that describes the behavior and stability around the equilibrium point. Through the simulation, the results are, to reduce the transmission of dengue disease can not only by promoting inpatient programs for infected human individuals, but we also must pay attention to the level of hospital hygiene."

"Demam berdarah dengue (DBD) merupakan salah satu vector-borne diseases yang disebabkan oleh virus dengue dan ditularkan oleh nyamuk Aedes Aegypti dan Aedes Albopictus. Penyakit DBD dapat dibedakan menjadi dua, yaitu DBD tanpa gejala dan dengan gejala. Salah satu strategi untuk menangani DBD adalah penemuan kasus aktif, yaitu proses identifikasi terhadap orang yang diduga menderita DBD menggunakan tes diagnostik. Setelah terkonfirmasi, penderita DBD akan diberikan perawatan. Pada skripsi ini digunakan model matematika untuk melihat bagaimana peran penemuan kasus aktif dalam pengendalian DBD. Model dibentuk menggunakan sistem persamaan diferensial biasa nonlinier berdimensi sembilan dan melibatkan dua populasi yaitu manusia dan nyamuk. Populasi manusia dibagi menjadi tujuh subpopulasi, sedangkan populasi nyamuk dibagi menjadi dua subpopulasi. Dari model, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis nilai bilangan reproduksi dasar , analisis keberadaan dan kestabilan titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Dilakukan kajian numerik meliputi analisis sensitivitas dan elastisitas terhadap R0, analisis sensitivitas lokal sistem dinamik serta simulasi autonomous dari model. Berdasarkan kajian analitik yang dilakukan, diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal pada R0<1. Pada  R0 = 1, model dapat mengalami bifurkasi maju atau mundur. Sehingga titik endemik dapat muncul ketika  R0<1. Hasil kajian numerik yang dilakukan menunjukkan bahwa penemuan kasus aktif dapat mereduksi jumlah manusia terinfeksi dalam populasi.

---

Dengue is one of the vector-borne diseases caused by the dengue virus and transmitted by Aedes Aegypti and Aedes Albopictus mosquitoes. Dengue can be divided into asymptomatic and symptomatic. One strategy to control dengue is active case finding. Active case finding aims to find dengue cases that have not been detected using diagnostic tests. Once confirmed, dengue sufferers will receive treatment. This thesis uses a mathematical model to examine the role of active case finding in dengue control. The model will use a nine-dimensional nonlinear differential equation system and involves two populations, humans and mosquitoes. The human population is divided into seven subpopulations, and the mosquito population is divided into two subpopulations. From the model, an analytical study will be carried out including analysis of the basic reproduction number (R0), existence and stability of disease-free equilibrium points and endemic equilibrium points. Next, a numerical study will be conducted in this thesis including sensitivity and elasticity analysis of R0, local sensitivity analysis of the dynamic system, and autonomous simulation of the model. Analysis of the model shows that disease-free equilibrium is globally asymptotically stable when R0<1. Furthermore, when R0=1, the model can perform forward or backward bifurcation. Numerical studies show that increasing the active case finding rate will reduce the number of infected humans in the population."

"ABSTRAKPenyakit demam berdarah dengue DBD telah menjadi salah satu masalah kesehatan utama di beberapa negara tropis dan subtropis sejak awal tahun 1900. Di sisi lain, menurut laporan WHO Fact Sheet 2017, chikungunya menjadi wabah utama pada tahun 1952 di Tanzania dan terus meningkat hingga saat ini di beberapa negara tropis dan subtropis. Kedua penyakit ini merupakan penyakit bawaan vektor vector-borne disease yang disebarkan oleh nyamuk yang sama, yaitu Aedes aegypti betina. Menurut laporan WHO, terdapat kemungkinan besar jika manusia dan nyamuk dapat terinfeksi oleh demam berdarah dengue dan chikungunya dalam waktu yang bersamaan. Pada penulisan skripsi ini, pendekatan model matematika akan digunakan untuk memahami penyebaran penyakit demam berdarah dengue dan chikungunya dalam populasi tertutup. Model ini dibangun menjadi persamaan diferensial biasa deterministik 9 dimensi. Titik equilibrium dan kestabilan lokalnya dianalisis secara analitik dan numerik. Basic repoduction number sebagai indikator endemik ditentukan oleh maksimum dari 3 sistem basic reproduction number berbeda, yaitu basic reproduction number untuk penyakit demam berdarah dengue, chikungunya, dan koinfeksi penyakit antara demam berdarah dengue dan chikungunya. Hasil yang diperoleh yaitu basic reproduction number untuk koinfeksi demam berdarah dengue dan chikungunya mendominasi basic reproduction number lainnya ketika bernilai lebih dari satu. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untuk mengkonfirmasi hasil analitik ini.

---

ABSTRACTDengue disease has been a major health problem in many tropical and sub tropical countries since the early of 1900. On the other hand, according to WHO Report in their 2017 fact sheet, Chikungunya has been detected in the first outbreak in 1952 in Tanzania and keep increasing until now in many tropical and sub tropical countries. These both diseases are a vector borne disease which spread by a same mosquito, i.e. female Aedes aegypti. According to WHO report, there is a big possibility that a human and mosquito might be infected by dengue and chikungunya in a same time. Here in this article, a mathematical model approach will be used to understand the spread of dengue and chikungunya in a closed population. A model is developed as a 9 dimensional deterministic ordinary differential equation. Equilibrium points and their local stability are analyzed analytically and numerically. We find that the basic reproduction number as the endemic indicator is given by the maximum of 3 different basic reproduction number of complete system, i.e basic reproduction number for dengue, chikungunya, and for the co infection between dengue and chikungunya. We find that basic reproduction number for the co infection sub system is dominating other basic reproduction number whenever it is larger than one. Some numerical simulation is given to confirm these analytical results."

"ABSTRACTPada skripsi ini dibahas model penyebaran Demam Berdarah Dengue (DBD) di Jakarta dengan mobilitas komuter. Model ini dikonstruksi untuk menentukan pengaruh dari mobilitas komuter terhadap tingkat penyebaran DBD di Jakarta. Konstruksi model melibatkan pembagian wilayah Jakarta ke dalam dua, yaitu wilayah Jakarta Pusat ( 1) dan wilayah Jakarta lainnya ( 2). Pada model yang telah terbentuk diterapkan metode Quasi-Steady State Approximation (QSSA) untuk mereduksi jumlah dimensi model. Model yang telah tereduksi dianalisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukan diantaranya adalah penentuan eksistensi dan kestabilan dari titik keseimbangan serta penentuan basic reproduction number. Selain itu, dilakukan pula analisis secara numerik dan simulasi .

---

ABSTRACT

This undergraduate thesis discussed modelling the transmission of dengue fever in Jakarta with commuter mobility factor. This model is constructed to determine the influence of commuter mobility on the spread of dengue fever in Jakarta. The model's construction included the act of dividing Jakarta into two patches, that is Central Jakarta (patch 1) and other regions of Jakarta excluding Central Jakarta (patch 2). Quasi-Steady State Approximation (QSSA) method is used to reduce the number of dimensions on this newly constructed model. The reduced model is then analyzed analytically and numerically. Amongst the analytical results are the existence and stability of equilibrium point and the basic reproduction number moreover, the numerical analysis of the basic reproduction number and autonomous simulation is also given."