Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Kebutuhan atas distribusi yang lebih fleksibel dalam pemodelan data menjadi perhatian dalam pengembangan suatu distribusi. Salah satu fleksibilitas yang diharapkan adalah diperolehnya suatu distribusi yang dapat memodelkan data yang mengalami overdispersi akibat adanya kelebihan nol yang ekstrem (extreme excess zeros). Distribusi Poisson tidak cocok untuk memodelkan data dengan masalah tersebut karena asumsi ekuidispersinya. Untuk mengatasi masalah data dengan adanya kelebihan nol (excess zeros), digunakan distribusi Zero Inflated Poisson (ZIP) dan distribusi campuran Poisson seperti distribusi Poisson Exponential, Poisson Transmuted Exponential, dan Poisson Weighted Exponential. Akan tetapi, keempat distribusi ini tidak cocok untuk memodelkan data dengan adanya nilai nol yang ekstrem. Maka dari itu, dengan metode-metode yang digunakan untuk membentuk tiga distribusi campuran Poisson sebelumnya, dikembangkanlah distribusi Poisson Transmuted Weighted Exponential (PTWE) yang dapat memodelkan data count yang mengalami overdispersi akibat extreme excess zeros. Distribusi ini dibentuk dengan mengasumsikan bahwa parameter dari distribusi Poisson mengikuti distribusi Transmuted Weighted Exponential (TWE). Distribusi TWE merupakan hasil pembentukan distribusi baru dengan menggunakan metode transmutasi pada distribusi Weighted Exponential (WE). Pada penulisan skripsi ini akan dibahas mengenai pembentukan dan karakteristik dari distribusi PTWE dan penaksiran parameter menggunakan metode maximum likelihood dengan perhitungan numerik menggunakan metode Newton Raphson. Berdasarkan ilustrasi yang diberikan, diperoleh bahwa distribusi PTWE lebih cocok untuk memodelkan data yang mengalami overdispersi akibat extreme excess zeros.

---

The need for more flexible distribution in data modeling has become a key concern in the development of a distribution. One of the expected flexibilities is obtaining a distribution capable of modeling data that experiences overdispersion due to extreme excess zeros. The Poisson distribution is not suitable for modeling data with this issue because of its equidispersion assumption. To address the problem of data with excess zeros, the Zero-Inflated Poisson (ZIP) distribution and Poisson mixture distributions, such as the Poisson Exponential, Poisson Transmuted Exponential, and Poisson Weighted Exponential distributions, have been used. However, these four distributions are not suitable for modeling data with extreme excess zeros. Therefore, using the methods applied in forming the three previous Poisson mixture distributions, the Poisson Transmuted Weighted Exponential (PTWE) distribution was developed to model count data experiencing overdispersion due to extreme excess zeros. This distribution is constructed by assuming that the parameter of the Poisson distribution follows the Transmuted Weighted Exponential (TWE) distribution. The TWE distribution is a newly formed distribution using the transmutation method on the Weighted Exponential (WE) distribution. This thesis discusses the formation and characteristics of the PTWE distribution and parameter estimation using the maximum likelihood method, with numerical calculations performed using the Newton-Raphson method. Based on the provided illustration, the PTWE distribution is found to be more suitable for modeling data that exhibits overdispersion due to extreme excess zeros.

"

"Kebutuhan atas distribusi yang lebih fleksibel dalam pemodelan data menjadi perhatian dalam pengembangan suatu distribusi. Salah satu fleksibilitas yang diharapkan adalah diperolehnya suatu distribusi yang dapat memodelkan data yang mengalami overdispersi akibat adanya kelebihan nol yang ekstrem (extreme excess zeros). Distribusi Poisson tidak cocok untuk memodelkan data dengan masalah tersebut karena asumsi ekuidispersinya. Untuk mengatasi masalah data dengan adanya kelebihan nol (excess zeros), digunakan distribusi Zero Inflated Poisson (ZIP) dan distribusi campuran Poisson seperti distribusi Poisson Exponential, Poisson Transmuted Exponential, dan Poisson Weighted Exponential. Akan tetapi, keempat distribusi ini tidak cocok untuk memodelkan data dengan adanya nilai nol yang ekstrem. Maka dari itu, dengan metode-metode yang digunakan untuk membentuk tiga distribusi campuran Poisson sebelumnya, dikembangkanlah distribusi Poisson Transmuted Weighted Exponential (PTWE) yang dapat memodelkan data count yang mengalami overdispersi akibat extreme excess zeros. Distribusi ini dibentuk dengan mengasumsikan bahwa parameter dari distribusi Poisson mengikuti distribusi Transmuted Weighted Exponential (TWE). Distribusi TWE merupakan hasil pembentukan distribusi baru dengan menggunakan metode transmutasi pada distribusi Weighted Exponential (WE). Pada penulisan skripsi ini akan dibahas mengenai pembentukan dan karakteristik dari distribusi PTWE dan penaksiran parameter menggunakan metode maximum likelihood dengan perhitungan numerik menggunakan metode Newton Raphson. Berdasarkan ilustrasi yang diberikan, diperoleh bahwa distribusi PTWE lebih cocok untuk memodelkan data yang mengalami overdispersi akibat extreme excess zeros.

---

The need for more flexible distribution in data modeling has become a key concern in the development of a distribution. One of the expected flexibilities is obtaining a distribution capable of modeling data that experiences overdispersion due to extreme excess zeros. The Poisson distribution is not suitable for modeling data with this issue because of its equidispersion assumption. To address the problem of data with excess zeros, the Zero-Inflated Poisson (ZIP) distribution and Poisson mixture distributions, such as the Poisson Exponential, Poisson Transmuted Exponential, and Poisson Weighted Exponential distributions, have been used. However, these four distributions are not suitable for modeling data with extreme excess zeros. Therefore, using the methods applied in forming the three previous Poisson mixture distributions, the Poisson Transmuted Weighted Exponential (PTWE) distribution was developed to model count data experiencing overdispersion due to extreme excess zeros. This distribution is constructed by assuming that the parameter of the Poisson distribution follows the Transmuted Weighted Exponential (TWE) distribution. The TWE distribution is a newly formed distribution using the transmutation method on the Weighted Exponential (WE) distribution. This thesis discusses the formation and characteristics of the PTWE distribution and parameter estimation using the maximum likelihood method, with numerical calculations performed using the Newton-Raphson method. Based on the provided illustration, the PTWE distribution is found to be more suitable for modeling data that exhibits overdispersion due to extreme excess zeros.

"

"Distribusi Generalized Exponential diperkenalkan oleh Rameshwar D. Gupta dan Debasis Kundu pada tahun 2007. Distribusi Generalized Exponential tersebut merupakan hasil transformasi generalized dari distribusi Exponential. Skripsi ini menjelaskan distribusi Generalized Exponential Marshall Olkin yang merupakan hasil dari perluasan distribusi Generalized Exponential menggunakan metode Marshall Olkin. Distribusi Generalized Exponential Marshall Olkin lebih fleksibel dari distribusi sebelumnya terutama pada fungsi hazardnya yang memiliki berbagai bentuk, baik monoton (naik atau turun) maupun non monoton (bathub atau upside down bathup) sehingga dapat memodelkan data survival dengan lebih baik. Sifat fleksibelitas ini disebabkan karena penambahan parameter baru ke dalam distribusi Generalized Exponential. Selanjutnya dijelaskan beberapa karakteristik dari distribusi Generalized Exponential Marshall Olkin antara lain fungsi kepadatan peluang (fkp), fungsi distribusi kumulatif, fungsi survival, fungsi hazard, momen ke-n, mean, dan variansi. Penaksiran parameter dilakukan dengan metode maximum likelihood. Pada bagian aplikasi ditunjukkan data survival yang berasal dari data Aarset (1987) berdistribusi Generalized Exponential Marshall Olkin. Selanjutnya distribusi Generalized Exponential Marshall Olkin dibandingkan dengan distribusi Alpha Power Weibull untuk mencari distribusi mana yang lebih cocok dalam memodelkan data Aarset (1987). Dengan menggunakan AIC dan BIC distribusi Generalized Exponential Marshall Olkin lebih cocok dalam memodelkan data Aarset (1987).

---

Generalized Exponential distribution was introduced by Rameshwar D. Gupta and Debasis Kundu in 2007. Generalized Exponential distribution was generated by generalized transformation of the Exponential distribution. This thesis explained the Generalized Exponential Marshall-Olkin distribution which is the result of the expansion of the Generalized Exponential distribution using the Marshall-Olkin method. The Generalized Exponential Marshall Olkin distribution has a more flexible form than the previous distribution, especially in its hazard function which has various forms that it can represent survival data better. The flexibility characteristic is due to the addition of new parameters to the Generalized Exponential distribution. Futhermore, some characteristics of the Generalized Exponential Marshall Olkin distribution was explained such as, the probability density function (PDF), cumulative distribution function, survival function, hazard function, moment, mean, and variance. Parameter estimation was conducted by using the maximum likelihood method. In the application section was shown survival data from Aarset data (1987) which distributed Generalized Exponential Marshall-Olkin distribution. Futhermore, Generalized Exponential Marshall Olkin distribution was compared with Alpha Power Weibull distribution to decided the prominent distribution in modeling Aarset data (1987). Using AIC and BIC, Generalized Exponential Marshall Olkin distribution more suitable in modeling Aarset data (1987)."

"Distribusi Exponentiated Generalized Burr Type X merupakan distribusi hasil pengembangan dari distribusi Burr Type X berdasarkan kelas distribusi Exponentiated Generalized. Sifat-sifat statistik dan karakteristik distribusi Exponentiated Generalized Burr Type X meliputi fungsi kepadatan peluang, fungsi distribusi kumulatif, fungsi survival, fungsi hazard, momen, momen pusat, fungsi kuantil, \textit{mean}, variansi, koefisien variasi, \textit{skewness}, dan kurtosis dibahas pada skripsi ini. Penaksiran parameter dari distribusi Exponentiated Generalized Burr Type X menggunakan metode Maximum Likelihood Estimator, dilanjutkan dengan metode numerik Gradien Konjugat Fletcher Reeves dan Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno. Metode Gradien Konjugat Fletcher Reeves dan Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno dibandingkan dan dipilih metode terbaik untuk mengestimasi parameter distribusi Exponentiated Generalized Burr Type X, dievaluasi dari nilai \textit{mean squared error} terkecil. Sebagai ilustrasi, digunakan data severitas klaim asuransi pengangguran yang dimodelkan dengan distribusi Exponentiated Generalized Burr Type X. Uji Kolmogorov Smirnov digunakan untuk menguji kecocokan model distribusi Exponentiated Generalized Burr Type X dengan data severitas klaim, kriteria AIC dan BIC digunakan untuk memilih distribusi paling cocok dalam memodelkan data severitas klaim.

---

The Exponentiated Generalized Burr Type X distribution is a distribution resulting from the development of the Burr Type X distribution based on the Exponentiated Generalized distribution class. Statistical properties and characteristics of the Exponentiated Generalized Burr Type X distribution include probability density function, cumulative distribution function, survival function, hazard function, moment, central moment, quantile function, mean, variance, coefficient of variation, skewness, and kurtosis are discussed in this final project. Estimating the parameters of the Exponentiated Generalized Burr Type X using Maximum Likelihood Estimator method, continued with Conjugate Gradient Fletcher Reeves and Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno numerical methods. The Fletcher Reeves and Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Conjugate Gradient methods were compared and the best method was chosen to estimate the Exponentiated Generalized Burr Type X distribution parameters, evaluated from the smallest mean squared error value. As an illustration, severity claim data of unemployment insurance claims is used which is modeled with the Exponentiated Generalized Burr Type X distribution. The Kolmogorov Smirnov test were used for to test the suitability of the Exponentiated Generalized Burr Type X distribution model with claims severity data, the AIC and BIC criteria were used to select the most suitable distribution in modeling claims severity data."

"Distribusi merupakan pendorong utama profitabilitas keseluruhan sebuah perusahaan. Tingginya biaya distribusi produk di UMKM makanan disebabkan karena tidak adanya perhitungan biaya untuk mendapatkan keputusan distribusi yang optimal. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan model distribusi produk di UMKM makanan dengan biaya terendah dan waktu tercepat. Untuk menyelesaikan permasalahan distribusi produk makanan di 5 UMKM makanan, dimodelkan masalah Heterogenous Fleet Vehicle Routing Problem with Time Window (HVRPTW) dalam bentuk Mixed Integer Linear Programming dan diselesaikan menggunakan algoritma branch-and-bound pada perangkat lunak Lingo. Hasil dari penelitian ini adalah optimasi biaya distribusi produk untuk 5 UMKM makanan yang menghasilkan keputusan distribusi dengan biaya terendah dan waktu tercepat. Telah dikembangkan alat untuk perhitungan biaya distribusi yang dapat digunakan oleh UMKM makanan untuk pendukung keputusan distribusi produk harian

---

Distribution is the main driver of the overall profitability of a company. The high cost of product distribution in food SMEs is caused by the absence of distribution cost calculation for SMEs to make optimal distribution decisions. The purpose of this research is to provide SMEs with a product distribution model with the lowest cost and fastest time. A Heterogenous Fleet Vehicle Routing Problem (HVRP) for the food distribution problem in 5 food SMEs is modeled in the form of Mixed Integer Linear Programming and solved using branch-and-bound algorithm in Lingo software. The result of this study is the optimization of the distribution cost for 5 food SMEs distribution decisions. A tool for the calcuation of distribution cost is developed for food SMEs to support daily product distribution decisions."

"Pemodelan data waktu tunggu berperan penting dalam berbagai bidang ilmu. Distribusi Weibull merupakan salah satu distribusi waktu tunggu yang umum digunakan karena dapat menggambarkan kemencengan yang sering kali ditemui pada data waktu tunggu. Namun, distribusi Weibull tidak selalu memberi kesesuaian pada data waktu tunggu, terutama yang memiliki fungsi hazard non monoton. Pada skripsi ini, dibahas pembentukan suatu distribusi baru, yaitu distribusi New Extended Weibull, untuk mengatasi masalah tersebut. Distribusi New Extended Weibull dihasilkan dengan metode modifikasi new extended yang dikenalkan oleh Khosa, et. al (2020). Modifikasi dilakukan dengan menambahkan suatu parameter shape 0 pada distribusi Weibull dua parameter melalui fungsi bobot. Distribusi baru ini cocok untuk memodelkan data yang memiliki fungsi kepadatan peluang dengan kemencengan negatif ataupun positif dan fungsi hazard rate yang monoton maupun yang non monoton. Beberapa karakteristik dari distribusi New Extended Weibull seperti fungsi kepadatan peluang, fungsi distribusi, fungsi survival, fungsi hazard rate, dan momen ke-𝑟 juga dibahas. Kemudian, taksiran parameter dilakukan dengan menggunakan metode maksimum likelihood. Pada bagian akhir, dilakukan pemodelan menggunakan distribusi NE-W pada data masa remisi pada pasien penderita kanker kandung kemih sebagai ilustrasi

---

Lifetime data modeling plays an important role in various fields of science. The Weibull distribution is one of the most commonly used lifetime distributions because it can describe the skewness that is often found in lifetime data. However, the Weibull distribution does not always fit the data, especially those with non-monotonous hazard rate functions. This study explained the construction of a new distribution, namely the New Extended Weibull distribution, to overcome this problem. The New Extended Weibull distribution is developed using the new extended modification method introduced by Khosa, et. al (2020). Modification is done by adding a shape parameter 0 to the two-parameter Weibull distribution through a weight function. This new distribution is suitable for modeling data with negative or positive skewness probability density function and not only monotonous, but also data with non-monotonous hazard rate functions. Some of the characteristics of the New Extended Weibull distribution, such as probability density function, cumulative distribution function, survival function, hazard rate function, and the 𝑟-th moment are also discussed. Then, parameter estimation is done by using the maximum likelihood method. In the final section, a practical application is discussed using the NE-W distribution model on the remission times data of patients with bladder cancer"