Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKSuatu proses {Z_t,t=0,1,2,...} memiliki model TAR(1), yaitu adalah koefisien parameter dan α_t merupakan variabel acak yang iid dengan mean 0. Petrucelli dan Woolford (1984) memberikan kondisi ergodik pada model TAR(1)dan estimasi parameter yang dapat diperoleh melalui metode least square.Simulasi dilakukan dengan membangkitkan α_t dan Z_t secara acak, serta dilakukan pada nilai-nilai parameter tertentu.

---

ABSTRACT

A process {Z_t,t=0,1,2,...} has TAR(1) model that is parameter coefficients and α_t are a sequence of iid random variables with mean 0. Petrucell and Woolford (1984) gave an ergodic condition on TAR(1) model and parameter estimation using least square method. Simulation are done using generated κ_t and Z_t with some different values of parameter."

"Runtun waktu adalah sekumpulan pengamatan kuantitatif dari sebuah kejadian yang diambil berturut-turut dengan periode yang sama. Dalam banyak penerapan, diperlukan runtun waktu dengan peubah acak diskrit yang dapat menangani pengamatan berupa count data. Salah satu model runtun waktu yang menangani count data adalah model runtun waktu Integer-valued Autoregressive order satu atau disebut INAR(1). Model ini dibangun dengan binomial thinning operator yang mengatasi masalah multiplikasi skalar dengan menerapkan operasi probabilisitik. Model INAR(1) yang umum memiliki suku pembaharuan berdistribusi Poisson dan memiliki asumsi equidispersi dimana variansi sama dengan mean pada count datanya. Akan tetapi banyak keadaan count data yang memiliki variansi yang lebih besar daripada mean yang disebut overdispersi. Salah satu penyebab overdispersi adalah banyaknya nilai nol yang berlebih pada count data. Sehingga, penggunaan model dengan asumsi equidispersi dapat mengakibatkan estimasi parameter yang kurang tepat dan hasil prediksi yang kurang valid. Oleh karena itu, salah satu model runtun waktu yang dapat menangani kasus overdispersi, yaitu model INAR(1) dengan suku pembaharuan berdistribusi Geometrik atau disebut juga INARG(1). Dalam penelitian ini, pertama dibahas mengenai binomial thinning operator, indeks dispersi dan properti pada model INARG(1). Lalu, penaksiran parameter model dilakukan menggunakan metode conditional least square. Selanjutnya, model yang didapat digunakan untuk mencari nilai ramalan pada periode selanjutnya menggunakan metode peramalan nilai tengah. Model runtun waktu INARG(1) ini diaplikasikan pada data jumlah kejahatan seksual yang dilaporkan terjadi di 21st police car beat street in Pittsburgh setiap bulannya, dari Januari 1990 hingga Desember 2001.

---

Time series is a set of quantitative observations of an event taken consecutively over the same period. In many applications, a time series with discrete random variables is needed that can handle observations in the form of count data. One of the time series model that handles count data is the first-order integer-valued Autoregressive time series model, or called INAR(1). This model is built with a binomial thinning operator that overcomes scalar multiplication problems by applying probabilistic operations. INAR(1) model has a Poisson distribution innovations, and the model assumes equidispersion where the variance is equal to the mean in the data count. However, in many situations, the data count has a more significant variance than the mean and it called overdispersion. One of the causes of overdispersion is the excessive number of zeros in the count data. Thus, the use of the equidispersion model can lead to inaccurate parameter estimates and invalid prediction results. Therefore, one of the time series model discussed used INAR(1) with geometric innovations or called INARG(1), where the time series model is suitable for modeling overdispersion cases. In this research, we discuss about binomial thinning operator, also the dispersion and property in INARG(1) model. Then, the model parameter estimates were determined using the Conditional Least Square method. Besides, the model is used to find the predicted value for the next period. The forecasting method in INARG(1) uses median forecasting by calculating the conditional probability of each possible nonnegative integer value. The INARG(1) time series model is applied to data on the number of reported sexual crimes occurring at the 21st police car beat street in Pittsburgh each month, from January 1990 to December 2001."

"Runtun waktu merupakan barisan data yang diukur pada interval waktu yang periodik. Pada pengambilan data runtun waktu seringkali ditemukan adanya outlier, yang dapat mempengaruhi taksiran parameter autoregressive dan peramalan data. Pada skripsi ini diperkenalkan teknik baru untuk mendeteksi outlier pada model autoregressive dan mengidentifikasi jenis outlier sebagai additive atau innovation. Teknik ini diperkenalkan oleh Allan McQuarrie dan Chih L. Tsay, dan dapat digunakan tanpa diketahuinya model order sebenarnya, waktu terjadinya outlier, dan jenis outlier. Pertama, akan dicari taksiran besaran outlier yang meminimumkan residual sum of square (SSE). Kemudian dari taksiran tersebut akan didapatkan pengurangan terhadap SSE yang nantinya akan digunakan untuk mendapatkan besaran pendeteksian outlier dan juga digunakan untuk mengidentifikasi jenis outlier. Akan dicari pula penaksir yang robust untuk standar deviasi."

"Runtun waktu bernilai bilangan bulat nonnegatif berkembang pada banyak penerapan. Model runtun waktu Integer-valued Autoregressive dengan order 1 (INAR(1)) dikonstruksi menggunakan binomial thinning operator untuk memodelkan runtun waktu bernilai bilangan bulat nonnegatif. Model runtun waktu INAR(1) bergantung satu periode dari proses sebelumnya. Parameter model dapat diestimasi menggunakan conditional least squares (CLS). INAR(1) memiliki spesifikasi mengikuti model Autoregressive dengan order 1 (AR(1)). Peramalan INAR(1) menggunakan metode peramalan nilai tengah atau dengan metode peramalan Bayes. Metode peramalan nilai tengah menghitung secara langsung bilangan bulat yang membuat fungsi kepadatan kumulatif lebih besar sama dengan 0.5. Metode peramalan Bayes meramalkan nilai untuk h periode ke depan dengan membangkitkan barisan parameter model dan parameter suku pembaharuan menggunakan Adaptive Rejection Metropolis Sampling within Gibbs sampling (ARMS), kemudian dengan mengambil sampel u pada distribusi Uniform(0,1), akan dicari bilangan bulat terkecil yang membuat fungsi kepadatan kumulatif melebihi u. Model runtun waktu INAR(1) diaplikasikan pada jumlah kasus polio di Amerika Serikat mulai Januari 1970 sampai Desember 1983 per bulan.

---

Nonnegative integer-valued time series arises in many applications. A time series model: first-order Integer-valued Autoregressive (INAR(1)) is constructed by binomial thinning operator to model nonnegative integer-valued time series. INAR(1) is depend on one period from the process before. Parameter of the model can be estimated by conditional least squares (CLS). Specification of INAR(1) is following the specification of AR(1). Forecasting in INAR(1) uses forecasting methodology or Bayes forecasting methodology. Median forecasting methodology obtains integer s, which is cumulative density function (cdf) until s is more than or equal to 0.5. Bayes forecasting methodology forecasts h step ahead by generate the parameter of the model and parameter of innovation term using Adaptive Rejection Metropolis Sampling within Gibbs sampling (ARMS), then finding the least integer where is more than or equal than u. u is a value taken from the Uniform (0,1) distribution. INAR(1) is applied on polio case in United States from January 1970 until December 1983 monthly."

"Pemodelan runtun waktu banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti keuangan, kesehatan, dan asuransi. Model runtun waktu yang sering digunakan adalah model runtun waktu kontinu. Akan tetapi di dunia nyata, diperlukan model runtun waktu yang bisa memodelkan data diskrit. Model INAR(1) adalah salah satu model runtun waktu yang bisa menangani data diskrit dengan asumsi inovasi atau error berdistribusi Poisson. Namun, distribusi Poisson mempunyai mean yang sama dengan variansinya sehingga distribusi Poisson memiliki asumsi equidispersi. Hal ini membatasi fleksibilitas model runtun waktu yang dapat dikonstruksi untuk data diskrit karena bisa terjadi overdispersi. Dalam artikel ini dikonstruksi sebuah model yang dapat mengatasi masalah overdispersi, yaitu model BL-INAR (1), yang merupakan model INAR(1) dengan inovasi yang berdistribusi Bell serta sifat dari model BL-INAR(1). Distribusi Bell adalah distribusi yang menggunakan satu parameter dengan basis ekspansi deret dari bilangan Bell. Parameter model BL-INAR(1) diestimasi menggunakan metode Conditional Least Squares. Model BL-INAR(1) selanjutnya diimplementasikan pada data mogok kerja di Amerika Serikat.

---

Time series models are used frequently in other field such as finance, medicine, and insurance. Models that were often used for time series are continuous time series models. Nonetheless, time series models that can handle discrete data are also needed. INAR(1) is one example of time series models that is able to deal with discrete data and its innovation are using Poisson distribution. However, Poisson distribution has a mean of same value with its variance which means Poisson distribution assumed equidispersion. This assumption limits the flexibility of time series models that can be built because overdispersion happen often in time series. In this paper, we will analyse a model that will solve overdispersion, BL-INAR(1)model which is an INAR(1) model with Bell inovations. Bell distribution is a distribution that use one parameter with the basis of series expansion of Bell numbers. Parameters of BL-INAR(1) model will be estimated using Conditional Least Squares. As an example, BL-INAR(1) model will be tested using strikes data in United States."

"This study examines the effect of macroeconomics variables to a mutual fund's return. The macroeconomic variables hypothesized to affect the portfolio performance are change in exchange rate (IDR to US dollar return), change in SBI rate, and growth of money supply. Furthermore, the prediction of expected return is also examined whether related to return of previous periods (lag return) and the level of their volatility. The selected mutual fund is Mawar Mutual Funds issued by PT Dana Reksa and data are collected from June 31 *' 1998 until May 21st 2004. The statistical method to test on the hypothesis is Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH). The results show that there are negative relationships between Mawar Mutual Fund's return to exchange rate return as well as change in SBI rate. This research also indicates that exchange rate return and change in SBI rate affect Mawar Mutual Fund's volatility. There is significant relationship between first lag return and Mawar's return of this period. But the results do not show any relation between Mawar's return to its volatility as well as the growth of money supply."

"Tugas akhir ini bertujuan untuk memperkenalkan model runtun waktu Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) dan Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH), kemudian menggabungkannya dengan model runtun waktu stasioner yaitu model Autoregressive Moving Average (ARMA), menjadi model ARMA-ARCH atau ARMA-GARCH. Model ini akan dapat menangkap adanya fenomena pengelompokan volatilitas yang seringkali terjadi pada data runtun waktu finansial. Selain itu akan dijelaskan karakteristiknya, diantaranya adalah sifat kestasioneran dan fungsi autokorelasi, kemudian diperlihatkan berbagai simulasinya. "

"Sinyal dalam konteks telekomunikasi membawa informasi dengan variasi terhadap waktu, termasuk sinyal suara yang bersifat non-stasioner. Kehadiran noise dalam sinyal suara dapat mengurangi kualitas informasi yang ditransmisikan. Penggunaan transformasi wavelet telah menjadi pendekatan yang efektif dalam denoising sinyal suara, namun untuk hasil optimal, diperlukan pemilihan model threshold dan wavelet families yang tepat. Penelitian ini mengeksplorasi kinerja berbagai model threshold dalam denoising sinyal suara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa waktu komputasi untuk denoising meningkat seiring dengan peningkatan level dekomposisi, dengan threshold Donoho memiliki waktu komputasi tercepat, diikuti oleh modifikasi, dan acuan Gang Yang [9] paling lambat. Penggunaan wavelet families juga memengaruhi nilai Mean Squared Error (MSE) dan waktu komputasi. Model threshold acuan Gang Yang [9] memberikan MSE terbaik dengan waktu komputasi 119,252 detik pada level dekomposisi 4, sedangkan threshold modifikasi menawarkan waktu komputasi lebih cepat yaitu 87,965 detik dengan MSE hampir setara pada level dekomposisi 2. Peningkatan panjang filter wavelet meningkatkan kompleksitas program dan waktu komputasi, namun efeknya bervariasi pada tiap model threshold. Selain itu, dilakukan denoising pada noise teras rumah (SPL 83,445 dB) dan noise mesin konstruksi (SPL 87,439 dB). Pada noise teras rumah, level dekomposisi 1 dengan Biorthogonal 3.3 (bior33) paling efektif, mengurangi SPL menjadi 40,216 dB. Pada noise mesin konstruksi, level dekomposisi 1 dengan Reverse Biorthogonal 3.3 (rbio33) paling efektif, menurunkan SPL menjadi 69,569 dB. Berdasarkan hal tersebut, dalam memilih model threshold yang optimal, perlu dipertimbangkan nilai MSE dan efisiensi komputasi. Penelitian ini memberikan wawasan penting dalam memilih metode denoising yang efektif untuk meningkatkan kualitas sinyal suara.

---

In telecommunications, signals carry information with variations over time, including non-stationary audio signals. Noise in audio signals can degrade the quality of transmitted information. Wavelet transform is an effective approach for denoising audio signals, but optimal results require appropriate threshold models and wavelet families. This study explores the performance of various threshold models in denoising speech signals. Results indicate that computation time for denoising increases with decomposition levels; the Donoho threshold is the fastest, followed by the modified model, with Gang Yang [9]'s reference model being the slowest. Wavelet family choice significantly impacts Mean Squared Error (MSE) and computation time. The Gang Yang [9] reference model offers the best MSE at SNR 20-27 with a slight computation time increase (119.252 seconds at level 4), while the modified model achieves faster computation (87.965 seconds at level 2) with nearly equivalent MSE. Longer wavelet filters increase program complexity and computation time, varying by threshold model. Additionally, denoising was performed on residential porch noise (SPL 83.445 dB) and construction machinery noise (SPL 87.439 dB). For residential porch noise, decomposition level 1 with Biorthogonal 3.3 (bior33) was most effective, reducing the SPL to 40.216 dB. For construction machinery noise, decomposition level 1 with Reverse Biorthogonal 3.3 (rbio33) was most effective, lowering the SPL to 69.569 dB. Thus, selecting an optimal threshold model involves considering both MSE and computational efficiency. This study provides key insights for effective denoising methods to enhance speech signal quality."

"Studi ini menganalisis permintaan uang di Indonesia dengan menggunakan model kointegrasi autoregressive distributed lag [ARDL]. Variabel determinan yang digunakan adalah pendapatan riil, inflasi, nilai tukar, clan variabel dummy untuk mengakomodasi financial shocks dalam ekonami dumestik. Hasil studi empirik membuktikan bahwa variabel-variabel determinan menunjukkan hasil sesuai dengan yang diharapkan dan cukup signifikan; pada model permintaan uang M1 terdapat hubungan kaintegrasi yang Cukup sigmfikan antara M1dan determinannya. Model M1 telah Iulus uji diagnostic dan uji stabilitas serta menunjukkan deviasi yang kecil anmra angka prakiraan dengan angka aktualnya. Disisi Iain, model permintaan uang M2 tidak menunjukkan keberadaan hubungan jangka panjang dan tidak dapat melalui uji stabilitas dengan baik. Hasil tersebut merupakan bukti empirik yang mengindikasika bahwa untuk merancang kebijakan moneter yang efekti M1 lebih handaluntuk digunakan sebagai variabel permintaan uang di Indonesia."

"Tingkat mortalitas merupakan salah satu indikator dalam kemajuan bidang kesehatan dan untuk membantu mengidentifikasi kelompok masyarakat yang diutamakan menerima program kesehatan serta pembangunan khusus. Tingkat mortalitas juga dapat digunakan untuk menunjukkan tingkat kesejahteraan dan kualitas hidup suatu negara. Selain itu tingkat mortalitas juga berperan dalam penetapan harga premi (pricing) dan perhitungan cadangan manfaat (valuation) untuk polis asuransi, produk anuitas, serta berperan dalam manajemen risiko aktuaria dan program pensiun. Mengingat tingkat mortalitas merupakan variabel acak yang berubah dari waktu ke waktu dan nilainya berada pada interval (0,1), maka diperlukan suatu model untuk dapat meramalkan tingkat mortalitas di masa depan. Salah satu model yang memiliki potensi untuk dapat memodelkan dan meramalkan tingkat mortalitas adalah model Beta Autoregressive Moving Average (βARMA). Model βARMA merupakan pengembangan dari regresi beta di mana error modelnya mengikuti proses Autoregressive Moving Average (ARMA). Pada penelitian ini akan dibahas mengenai implementasi model βARMA dalam memodelkan dan juga meramalkan tingkat mortalitas. Data yang digunakan adalah data tingkat mortalitas tahunan Indonesia dari tahun 1960 hingga 2020 dengan trend menurun dan data tingkat mortalitas bulanan akibat kecelakaan kerja di Rio Grande do Sul dari Januari 2000 hingga Desember 2017 yang bersifat stasioner. Model βARMA terbaik untuk kedua data dipilih berdasarkan nilai Akaike’s Information Criterion (AIC) terkecil kemudian dilakukan peramalan untuk enam periode selanjutnya. Keakuratan peramalan diukur berdasarkan Root Mean Square Error (RMSE). Pada data tingkat mortalitas tahunan Indonesia, diperoleh nilai RMSE sebesar 0.0001, sementara pada data tingkat mortalitas bulanan akibat kecelakaan kerja di Rio Grande do Sul, diperoleh nilai RMSE sebesar 0.0226.

---

The mortality rate is one of the indicators of progress in the health sector and to help identify groups of people who are prioritized to receive special health and development programs. The mortality rate can also be used to indicate the level of welfare and quality of life of a country. In addition, the mortality rate also plays a role in pricing premiums and calculating the benefit reserve (valuation) for insurance policies and annuity products, as well as playing a role in actuarial risk management and pension programs. Considering that the mortality rate is a random variable that changes from time to time and the value is in the interval (0,1), a model is needed to be able to forecast the mortality rate in the future. One model that has the potential to be able to model and forecast mortality rates is the Beta Autoregressive Moving Average (βARMA) model. The βARMA model is a development of beta regression where the error model follows the Autoregressive Moving Average (ARMA) process. In this study, we will discuss the implementation of the βARMA model in modeling and forecasting mortality rates. The data used are Indonesia's annual mortality rate data from 1960 to 2020 with a decreasing trend and the monthly mortality rate data due to work accidents in Rio Grande do Sul from January 2000 to December 2017 which is stationary. The best βARMA model for both data is selected based on the smallest Akaike's Information Criterion (AIC) value then a forecast is made for the next six periods. Forecasting accuracy is measured based on Root Mean Square Error (RMSE). In Indonesia's annual mortality rate data, the RMSE value is 0.0001, while in the monthly mortality rate data due to work accidents in Rio Grande do Sul, the RMSE value is 0.0226."