Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tumor merupakan pertumbuhan sel tubuh yang tidak terkontrol. Salah satu cara pengobatan tumor ialah melalui immunotherapy. Salah satu model matematika yang membahas mengenai interaksi pertumbuhan tumor dan respon sistem kekebalan tubuh (sel efektor), khususnya jika diberikan immunotherapy, adalah model stokastik Kuznetsov dan Taylor. Skripsi ini mengkaji mengenai model Kuznetsov dan Taylor baik secara deterministik maupun stokastik.Hasil Implementasi menggunakan nilai parameter yang mengacu pada Kuznetsov dan Taylor (1994) serta Horhat R. (2009) menunjukkan bahwa pada model deterministik sel tumor dan sel efektor mengalami perubahan populasi yang makin lama semakin kecil hingga akhirnya tidak mengalami perubahan (fase equilibrium), sedangkan pada model stokastik yang dilinierkan pada titik equilibrium (fase equilibrium) menunjukkan sel tumor dan sel efektor masih dapat mengalami perubahan dinamis pada populasinya.

---

The immunotherapy is a way to cure tumor in which is an uncontrollable growth of body cell. The Kuznetsov and Taylor stochastic method is a mathematical model that represents tumor growth and immune system response in immunotheraphy. This skripsi will study the deterministic as well as the stochastic models of Kuznetsov and Taylor method.

In deterministic case, by using parameters obtained from Kuznetsov and Taylor (1994) and Horhat R (2009), shows that the population changes of tumor cells and effector cells will tend to equilibrium phase. Meanwhile, in stochastic case, after some linearization process in equilibrium points, shows that the population of tumor cells and effector cells still have dynamic changes."

"Terorisme sebagai fenomena sosial yang terus mengalami perubahan seiring jalannya waktu, merupakan masalah yang memerlukan penyelesaian dengan menggunakan berbagai pendekatan. Salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah pendekatan matematika berupa pemodelan. Suatu model matematika penyebaran dan penangan terorisme ini dilakukan bertujuan untuk memberikan gambaran atau informasi mengenai bagaimana dinamika penyebaran dan penangan terorisme tersebut berlangsung. Model matematika penyebaran dan penanganan terorisme ini dirancang dengan menggunakan asumsi-asumsi dan pengelompokan kelas, yaitu kelas umum atau general (G), kelas bibit atau calon fanatik atau seed (S), kelas teroris atau fanatik aktif atau active fanatic (FA), dan kelas teroris yang sedang mendapatkan penanganan di lapas atau fanatic in prison (FP). Hasil penelitian yang dilakukan secara analisis menunjukan bahwa sistem tersebut memiliki titik ekuilibrium bebas terorisme E0 = (1;0;0;0) yang stabil asimtotis lokal pada semua kondisi dan titik ekuilibrium terorisme E = (g; s;va ;vp) yang stabil asimtotis lokal pada kondisi tertentu. Kesimpulan ini juga ditunjang oleh hasil dan simulasi numerik yang dilakukan.

---

Terrorism as a social phenomenon that continues to change, is a problem that requires solution using a variety of approaches. One approach taken in this study is a mathematical modeling approach. A mathematical model of the transmission and treatment of terrorism carried out aims to provide information about how the dynamics of transmission and treatment of terrorism took place in the society. A mathematical model of transmission and treatment of terrorism is designed using assumptions and class groupings, namely the general class (G), class of seed (S), class of active terrorists or fanatics (FA), and class of terrorists who are getting treatment in prisons (FP). The results of the analysis show that the system has the terrorism-free equilibrium point E0 = (1;0;0;0) which is locally asymptotically stable point in all conditions, and the terrorism equilibrium point E = (g; s;v a ;v p) which is locally asymptotically stable under certain conditions. This conclusion is supported by the results of numerical simulations are performed."

"Sistem aliran persediaan bahan baku adalah suatu sistem yang kompleks. Dapat dikatakan bahwa tldak ada sistem persediaan yang serupa antara satu perusahaan dengan yang lainnya karena setiap sistem memiliki karakteristik masing-masing yang membedakan satu dengan yang lainnya. PT. Coca-Cola Amatil Indonesia memiliki sistem persediaan dengan karakteristik khusus jenis botol yang bersifal retumable, tetapi sampai saat ini belum ada peneliiian yang berkaitan dengan karakteristik retumabfe dari suatu material yang dapat dimanfaatkan sebagai dasar proses pengambilan keputusan_ Hal ini menyebabkan kajian ilmiah dalam pengembangan model dan formulasi persediaan diperlukan untuk mendapatkan pemahaman atas sistem persediaan dengan karakteristik retumable.Pemanfaatan model matematis untuk mendapatkan pemahaman mengenai pola keadaan persediaan botol kosong returnable pada lnlinya dijalankan dengan melalui clua tahapan. Tahapan pertama yang dilalui adalah identihkasi variabel dan parameter yang mempengaruhi keadaan persedlaan botol kosong di dalam setiap titik rantai aliran persecliaan, karena penentuan variabel dan parameter yang kurang tepat hanya akan mengaburkan model dari keadaan nil. Tahapan kedua adalah penentuan hubungan matematis antar faktor-faktor yang telah dipilih sebelumnya. Setelah hubungan-hubungan ini dipahami, pamilihan keputusan untuk menjaga ekuilibrium sistem akan menjadi jauh Iebih mudah, sehingga optimallsasi peredaran botol kosong dapat dlpenuhl.Proses perancangan formula model matematis menghasilkan suatu model yang diharapkan dapat meramalkan keadaan nil keadaan persediaan botol kosong dan menjelaskan kaitan karakteristik retumable dengan keadaan persediaan botol.

---

Material flow in supply system is a complex system. Differences in suppiy system characteristics between one company and another wifi always be found anywhere, PT. Coca-Cola Amatil indonesia has a unique characteristic in most of its packaging materiat. Unlike conventionai materfai, returnable characteristic found in giass Dottie as packaging materiat have a high durabitity and can be used severat times before it iost its economic vaiue_ Untortunatety, there are aimost hard to tind scientitic study reta ted to the returnabie characteristic that can be used as toots for decision-making.

Mathematical modeling method used to understand suppty system of returnabte hottie, consisted of two main phases. The tirst phase is identification and understanding of variabies and parameters invotved aiong materiai Suppiy tines in the system. The second phase is dehningg every chosen factors and reiationships are defined in mathematicai terms.

Conducted mathematical modeling process develop a symbolic model that quite representative to the real system condition. This modet expected to be used to understand the relationship between the returnable bottle characteristic and the inventory level in the existed supply system."

"Pada skripsi akan dibahas penentuan premi manfaat dan cadanganmanfaat yang memperhitungkan biaya pengeluaran. Penentuan premi inimenggunakan prinsip ekivalen. Prinsip ekivalen ini merupakan ekspektasikerugian pada waktu masuk asuransi bernilai nol. Sedangkan ekspektasikerugian yang memperhitungkan biaya pengeluaran setelah asuransiberjalan dimana pemegang polis pada waktu tersebut masih hidupmerupakan cadangan manfaatnya. Kerugian ini merupakan selisih dari nilaisaat ini dari uang pertanggungan dengan akumulasi preminya. Kerugian inijuga bergantung pada biaya pengeluaran yang ditetapkan oleh perusahaanasuransi, asuransi jiwa yang dipilih oleh pemegang polis dan jenis premimanfaat yang harus dibayar oleh pemegang polis.Kata kunci : prinsip ekivalen, kerugian, asuransi jiwa, anuitas, premi manfaat,cadangan manfaat.viii + 129 hlm; lamp; tab.Bibliografi: 7 (1985-1997)"

"Masalah penjadwalan kereta dapat dipandang sebagai salah satu masalah penjadwalan yang disebut job-shop scheduling problem (JSP), yaitu suatu masalah untuk menyelesaikan sejumlah pekerjaan pada sejumlah mesin yang berbeda. Dalam JSP, kereta dipandang sebagai pekerjaan yang melalui segmen rel tertentu (block section) yang dipandang sebagai mesin. Konflik terjadi saat dua atau lebih kereta membutuhkan block section yang sama pada saat yang sama sehingga harus diputuskan kereta mana yang akan mendahului kereta lainnya. Untuk merepresentasikan keputusan tersebut digunakan suatu pemodelan graf yang disebut formulasi graf alternatif. Masalah ini kemudian disebut sebagai conflict resolution problem (CRP). Diberikan jadwal awal dari sejumlah kereta pada jaringan. Tujuan penyelesaian CRP adalah untuk menemukan jadwal baru yang bebas dari konflik sehingga kereta datang dan berangkat dengan kemungkinan keterlambatan terkecil saat terjadi gangguan pada jadwal awal. Inisialisasi solusi yang dilakukan pada tugas akhir ini dilakukan dengan metode greedy avoid most critical completion time (AMCC) dan untuk memperbaiki solusi tersebut digunakan metode branch and bound.

---

Train scheduling problem can be considered as a job-shop scheduling problem (JSP), i.e. a problem to complete a set of jobs which passes through a set of machines. In JSP, a set of trains is considered as a set of jobs which successively passes through a set of railway segments (called block sections) which is considered as a set of machines. A conflict occurs whenever two or more trains require the same block section at the same time and the decision to be taken is to determine the sequence of each conflicting train. To achieve this, an alternative graph formulation is applied. The problem is then called conflict resolution problem (CRP). Given the initial schedule of the trains in a railway network. The object of CRP is to determine a new conflict-free schedule such that trains arrive and depart with the smallest possible delay when the initial schedule is perturbed. Initial solution is constructed by greedy heuristic method called avoid most critical completion time (AMCC) method and to improve this solution, branch and bound method is subsequently applied."

"Penentuan harga opsi (option pricing) memegang peranan penting pada perdagangan saham agar dapat membuat keputusan yang dapat memperoleh keuntungan yang optimal baik untuk pembeli maupun penjual opsi. Salah satu model pasar yang dapat digunakan pada option pricing ini adalah model Black-Scholes dengan volatilitas stokastik dari harga saham yang berdasarkan proses Ornstein-Uhlenbeck. Model ini digunakan agar dapat menggambarkan sifat dari volatilitas yang ada pada pasar saham sesungguhnya. Untuk mengaproksimasi harga opsi call Eropa berdasarkan model tersebut, digunakan metode Euler-Maruyama. Diteliti juga laju konvergensi dari aproksimasi tersebut. Kemudian, dilakukan analisis terhadap hasil simulasi harga opsi menggunakan beberapa fungsi volatilitas harga saham yang berdasarkan proses Ornstein-Uhlenbeck. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pemilihan fungsi volatilitas pada model pasar perlu dipertimbangkan lebih lanjut karena berkaitan dengan konsep mean-reversion yang diharapkan dari volatilitas pasar saham di dunia nyata.

---

Option pricing holds a crucial role in trading to make decision that would lead to the best benefit for both the option buyer and seller. The market model that could be used for option pricing is Black-Scholes model with stochastic stock prices volatility driven by Ornstein-Uhlenbeck process. This model is used in order to reflect the properties of the volatility in the real market. In this short thesis, Euler-Maruyama method is used to approximate the price of the European call option based on that model. The rate of convergence of the approximation is also determined. The simulation of the option price approximation is performed with some Ornstein-Uhlenbeck-driven volatility functions for the stock price model. The result of the simulation shows that the choice of the volatility function for the stock price model needs to be scrutinized since it is related to the mean-reversion concept that is expected from the stock prices volatility in real market."