Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan adalah suatu graf dengan | | dan | | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari . Graf disebut harmonis ganjil jika terdapat suatu pemetaan injektif { } sedemikian sehingga menginduksi pemetaan bijektif { } dengan . Fungsi disebut fungsi pelabelan harmonis ganjil dari graf . Pada tesis ini diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf k-spl untuk dan graf k-spl untuk.

---

Let be a graph with | | and | | be the number of vertices and the number of edges of respectively. A graph is said to be odd harmonious if there exist an injection { } such that the induced function { } defined by is a bijection. Function is called an odd harmonious labeling of . In this thesis is proved that k-spl for and k-spl for are odd harmonious graphs."

"Suatu graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Graf sederhana ( ) dikatakan sebagai graf-( ) jika mempunyai simpul dan busur. Banyaknya simpul dari graf disebut order dinotasikan oleh | | dan banyaknya busur dari graf disebut ukuran dinotasikan oleh | |. Graf-( ) dikatakan graf harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif * +, sedemikian sehingga menginduksi fungsi ( ) ( ) ( ) yang bijektif dari ke * + Fungsi dikatakan pelabelan harmonis ganjil dari graf Pada tesis ini dikonstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf gear dengan pendant teratur ( ) untuk genap dan graf shuriken untuk dan graf jaring ( ) untuk dan.

---

A graph which admits an odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. Simple graph ( ) is said to be a ( )- graph if it has vertices and edges. The number of vertices of graph is called order denoted by | | and the number of edges of G graph is called size denoted by | |. A ( )-graph is said to be odd harmonious if there exists an injection * +, such that induced mapping ( ) ( ) ( ) is a bijection from onto * + Function is said odd harmonious labeling of a graph This thesis contain the construction of odd harmonious labeling on gear with regular pendant graphs ( ) for even numbers and , shuriken graphs for , and net graphs ( ) for .and "

"Misalkan graf adalah pasangan terurut dari dua himpunan dan, dimana elemen adalah pasangan tak terurut dari elemen-elemen di Orde dari adalah dan ukuran dari adalah Suatu graf dengan ukuran dikatakan dapat dilabeli dengan pelabelan harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif yang menginduksi fungsi bijektif yang didefinisikan oleh. Graf rantai adalah rantai sepanjang dari dimana adalah graf lingkaran berorde Graf anyaman adalah graf yang diperoleh dengan menghubungkan baris graf rantai Graf adalah graf yang diperoleh dengan menambahkan daun pada setiap simpul berderajat 2 dari graf rantai dimana dan merupakan bilangan bulat positif Pada penelitian ini ditunjukkan bahwa graf anyaman dan graf adalah graf harmonis ganjil

---

Let graph is an ordered pair of two sets and where elements of are unordered pair of elements in The order of is and the size of is A graph has an odd harmonious labeling if there exist an injective function that induce a bijective function defined by The chain graph is a length chain where is a cycle graph of order of The matting graph is a graph obtained by connecting rows of chain graph The graph is a graph obtained by adding leaves to each vertex of degree of the chain graph where and are positive integers In this undergraduate thesis we prove that the matting graph and graph are odd harmonious graphs"

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V=V(G) dan him-punan busur E=E(G), dimana |E| menyatakan banyaknya busur dan |V| menyatakan banyaknya simpul. Suatu pemetaan λ dari V ke Z|E| dimana |V| ≤ |E| disebut pelabelan harmonious jika λ merupakan pemetaan injektif sedemikian sehingga ketika setiap busur xy dilabel dengan W(xy) = λ(x)+ λ(y) menghasilkan label busur yang berbeda. Dalam skripsi ini akan diberikan pelabelan harmonious untuk graf gabungan dari sejumlah ganjil graf-graf harmonious yang memiliki jumlah busur sama, graf hasil penjumlahan graf harmonious yang banyak busur sama dengan banyak simpulnya dengan graf tanpa busur, dan graf hasil kali kartesian dari graf harmonious yang banyak busur sama dengan banyak simpulnya dengan graf lintasan dengan panjang 2."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V = V(G) dan him-punan busur E = E(G), dimana |E(G)| dan |V(G)| menyatakan banyaknya busur dan simpul pada G. Suatu pemetaan λ dari V ke Z|E| dimana |V(G)| ≤ |E(G)| disebut pelabelan harmonious jika λ merupakan pemetaan injektif sedemikian sehingga ketika setiap busur xy dilabel dengan w(xy) = λ(x)+ λ(y) (mod |E|) menghasilkan label busur yang berbeda. Jika w(xy) = λ(x)+ λ(y) menghasilkan pelabelan berurutan s, s + 1, s + 2, …, s + |E| - 1 maka λ disebut pelabelan sekuensial. Dalam skripsi ini akan diberikan pelabelan harmonious yang juga sekuensial untuk graf firecracker, graf hairy cycle dan graf korona yang dihasilkan dari transformasi graf caterpillar. Selain itu juga dibahas pelabelan harmonious yang tidak sekuensial pada graf korona"

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul tak-kosong V dan himpunan busur E, dimana [V(G)] dan [E(G)] masing-masing menyatakan banyak simpul dan busur pada G. Pelabelan harmonis dari graf adalah suatu pemetaan dengan menginduksi pelabelan pada himpunan busur didefinisikan sebagai pemetaan , untuk setiap busur . Jika adalah graf pohon maka tepat satu label simpul berulang atau label simpul dapat dilabelkan dengan menggunakan . Dalam skripsi ini diberikan algoritma untuk menghasilkan semua pelabelan harmonis yang tidak isomorfik pada graf lintasan Pn, graf lingkaran Cn dan graf lobster teratur Ln,r,1 untuk nilai n dan r (untuk graf lobster teratur) yang diberikan. Algoritma-algoritma ini kemudian diimplementasikan dalam program. Diberikan juga simulasi banyak pelabelan harmonis yang mungkin dan tidak isomorfik sampai nilai n tertentu."

"ABSTRAKGraf adalah suatu sistem yang terdiri dari himpunantak kosong simpul dan himpunan busur . Pelabelan pada graf adalahpenetapan nilai pada simpul, busur, atau simpul dan busur dengan aturan tertentu.Pelabelan graceful-busur pada graf adalah fungsi bijektifyang menginduksi pemetaan bijektifyang didefinisikan olehdengan . Pada skripsi ini dibuktikan bahwa graf caterpillar reguler,dimana dan , dengan sejumlah ganjilsimpul pusat ( ) dan sejumlah genap simpul daun pada tiap pusatnya ( )memiliki pelabelan graceful-busur.

---

ABSTRACTGraph is a system contains of a nonempty set of vertices and a set of edges . Labeling on a graph is an assignment of a nonnegative integer on each vertex, edge, or both under a certain condition. A edge-graceful labeling on graph is a bijection which induce a bijection defined by where . The proof that regular caterpillar graphs, where and with odd vertex center ( ) and even leaf ( ) has an edge-graceful is shown in this skripsi."