Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Suatu graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Graf sederhana ( ) dikatakan sebagai graf-( ) jika mempunyai simpul dan busur. Banyaknya simpul dari graf disebut order dinotasikan oleh | | dan banyaknya busur dari graf disebut ukuran dinotasikan oleh | |. Graf-( ) dikatakan graf harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif * +, sedemikian sehingga menginduksi fungsi ( ) ( ) ( ) yang bijektif dari ke * + Fungsi dikatakan pelabelan harmonis ganjil dari graf Pada tesis ini dikonstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf gear dengan pendant teratur ( ) untuk genap dan graf shuriken untuk dan graf jaring ( ) untuk dan.

---

A graph which admits an odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. Simple graph ( ) is said to be a ( )- graph if it has vertices and edges. The number of vertices of graph is called order denoted by | | and the number of edges of G graph is called size denoted by | |. A ( )-graph is said to be odd harmonious if there exists an injection * +, such that induced mapping ( ) ( ) ( ) is a bijection from onto * + Function is said odd harmonious labeling of a graph This thesis contain the construction of odd harmonious labeling on gear with regular pendant graphs ( ) for even numbers and , shuriken graphs for , and net graphs ( ) for .and "

"Misalkan graf G(V,£), sering ditulis sebagai G, terdiri dari himpunan tak kosong simpul V dan himpunan busur £. Penambahan busur pada graf Tangga L, (n= 2) yang diperluas, akan mengakibatkan diperolehnya suatu graf baru. Graf Tangga L, (n = 2) adalah hasil perkalian Cartesius graf lintasan P, x P,. Pada tesis ini dipelajari variasi dua graf tangga yaitu : graf Tangga Segitiga LS, dan graf Tangga Segitiga Variasi X,,. Pelabelan harmonis sesuai dari definisi Graham dan Sloane (1980) adalah fungsi injektif f:V(G)—>Z,;, yang menginduksi fungsi pelabelan busur bijektif f* : E(G)— Z, dimana f*(xy) = f(x) + f(y)(mod |E|). Pada tesis ini dibuktikan bahwa graf LS, dan graf X,, untuk n = 2 merupakan graf harmonis.

---

Let G(V,£), in short G, be a graph which consists of a non empty set of vertices Vand a set of edges &. By adding several edges in Ladder graph L,,(n = 2), we can obtain a new graph. A Ladder graph L,,(n = 2) is a graph product between two paths P,; X P,. In this tesis, we study on the construction of harmonious labeling of Triangular Ladder graph LS,, and Variation of Trianguler Ladder graph X,- A harmoniuous labeling, referred to Graham and Sloane ( 1980 ), is an injective function f:V(G) > Zz, which will induced bijection edge function f*:E(G) > Zg where f*: E(xy) > f(x) + fF”) (mod |E|). In this tesis, it will be proved that graph LS,, and graph X, for n => 2 is harmoniuous graphs."

"Misalkan adalah suatu graf dengan | | dan | | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari . Graf disebut harmonis ganjil jika terdapat suatu pemetaan injektif { } sedemikian sehingga menginduksi pemetaan bijektif { } dengan . Fungsi disebut fungsi pelabelan harmonis ganjil dari graf . Pada tesis ini diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf k-spl untuk dan graf k-spl untuk.

---

Let be a graph with | | and | | be the number of vertices and the number of edges of respectively. A graph is said to be odd harmonious if there exist an injection { } such that the induced function { } defined by is a bijection. Function is called an odd harmonious labeling of . In this thesis is proved that k-spl for and k-spl for are odd harmonious graphs."

"Misalkan graf adalah pasangan terurut dari dua himpunan dan, dimana elemen adalah pasangan tak terurut dari elemen-elemen di Orde dari adalah dan ukuran dari adalah Suatu graf dengan ukuran dikatakan dapat dilabeli dengan pelabelan harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif yang menginduksi fungsi bijektif yang didefinisikan oleh. Graf rantai adalah rantai sepanjang dari dimana adalah graf lingkaran berorde Graf anyaman adalah graf yang diperoleh dengan menghubungkan baris graf rantai Graf adalah graf yang diperoleh dengan menambahkan daun pada setiap simpul berderajat 2 dari graf rantai dimana dan merupakan bilangan bulat positif Pada penelitian ini ditunjukkan bahwa graf anyaman dan graf adalah graf harmonis ganjil

---

Let graph is an ordered pair of two sets and where elements of are unordered pair of elements in The order of is and the size of is A graph has an odd harmonious labeling if there exist an injective function that induce a bijective function defined by The chain graph is a length chain where is a cycle graph of order of The matting graph is a graph obtained by connecting rows of chain graph The graph is a graph obtained by adding leaves to each vertex of degree of the chain graph where and are positive integers In this undergraduate thesis we prove that the matting graph and graph are odd harmonious graphs"

"Pelabelan dari suatu graf adalah suatu pemetaan bijektif dari gabungan himpunan simpul dan himpunan busur ke himpunan bilangan asli. Pelabelan yang dibahas pada skripsi ini adalah pemetaan bijektif dari gabungan himpunan simpul dan himpunan busur ke himpunan bilangan asli berurutan yang dimulai dari 1. Pada pelabelan didefinisikan jumlah dari label sembarang simpul dan label semua busur yang hadir pada simpul tersebut sebagai bobot simpul. Apabila bobot dari semua simpul membentuk barisan aritmatika dengan suku awal a dan beda d, maka pelabelan tersebut merupakan pelabelan total (a,d)-simpul antiajaib ((a,d)-vertex antimagic total labeling). Apabila d = 0, maka pelabelan disebut pelabelan total simpul ajaib (vertex magic total labeling). Dalam skripsi ini akan dibahas pelabelan total (a,d)-simpul antiajaib dari gabungan graf tak-isomorfik untuk beberapa nilai d, khususnya kelas graf matahari dan petersen diperumum."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V=V(G) dan him-punan busur E=E(G), dimana |E| menyatakan banyaknya busur dan |V| menyatakan banyaknya simpul. Suatu pemetaan λ dari V ke Z|E| dimana |V| ≤ |E| disebut pelabelan harmonious jika λ merupakan pemetaan injektif sedemikian sehingga ketika setiap busur xy dilabel dengan W(xy) = λ(x)+ λ(y) menghasilkan label busur yang berbeda. Dalam skripsi ini akan diberikan pelabelan harmonious untuk graf gabungan dari sejumlah ganjil graf-graf harmonious yang memiliki jumlah busur sama, graf hasil penjumlahan graf harmonious yang banyak busur sama dengan banyak simpulnya dengan graf tanpa busur, dan graf hasil kali kartesian dari graf harmonious yang banyak busur sama dengan banyak simpulnya dengan graf lintasan dengan panjang 2."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V = V(G) dan him-punan busur E = E(G), dimana |E(G)| dan |V(G)| menyatakan banyaknya busur dan simpul pada G. Suatu pemetaan λ dari V ke Z|E| dimana |V(G)| ≤ |E(G)| disebut pelabelan harmonious jika λ merupakan pemetaan injektif sedemikian sehingga ketika setiap busur xy dilabel dengan w(xy) = λ(x)+ λ(y) (mod |E|) menghasilkan label busur yang berbeda. Jika w(xy) = λ(x)+ λ(y) menghasilkan pelabelan berurutan s, s + 1, s + 2, …, s + |E| - 1 maka λ disebut pelabelan sekuensial. Dalam skripsi ini akan diberikan pelabelan harmonious yang juga sekuensial untuk graf firecracker, graf hairy cycle dan graf korona yang dihasilkan dari transformasi graf caterpillar. Selain itu juga dibahas pelabelan harmonious yang tidak sekuensial pada graf korona"