Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Distribusi dari nilai maksimum dapat diperoleh dengan menggunakan statistik terurut. Namun saat jumlah observasi sangat besar menuju tak hingga, distribusi pendekatan yang diperoleh adalah distribusi degenerate. Gnedenko memberikan satu teorema yaitu bahwa distribusi untuk nilai maksimum yang sudah ditransformasi dengan konstanta tertentu dapat didekati oleh distribusi nondegenerate. Dalam skripsi ini akan dibahas pembuktian dari teorema Gnedenko tersebut sehingga dapat digunakan untuk memperoleh distribusi pendekatan dari nilai maksimum yang ditransformasi. Kemudian berdasarkan pernyataan dari Reiss akan dilakukan penaksiran parameter sehingga diperoleh tiga tipe distribusi pendekatan dari nilai maksimum yang belum ditransformasi. Untuk menjelaskan hubungan antara distribusi pendekatan dalam teorema Gnedenko dengan distribusi yang sudah umum diketahui, akan dibahas mengenai domain of attraction yaitu himpunan fungsi distribusi yang memenuhi teorema Gnedenko. Setiap tipe mempunyai kriteria uji domain of attraction untuk mengetahui distribusi pendekatan yang paling tepat yang dapat digunakan sebagai distribusi pendekatan untuk nilai maksimum."

"Data lifetime merupakan data waktu hingga terjadinya suatu kejadian atau event. Dalam hal ini, data waktu survival dan data waktu kegagalan mengacu pada makna yang sama dengan data lifetime dengan pengimplementasian luas di berbagai bidang. Di beberapa penelitian, ditunjukkan data waktu survival memiliki bentuk fungsi kepadatan peluang yang menceng kanan dan fungsi hazard yang berbentuk upside down bathtub atau unimodal. Untuk itu, pengaplikasian data melalui pemodelan distribusi harus disesuaikan dengan karakteristik data yang digunakan. Distribusi Lindley merupakan distribusi yang dapat memodelkan data waktu kegagalan dengan fungsi hazard monoton naik. Untuk meningkatkan fleksibilitas distribusi Lindley, maka dilakukan penggabungan antara distribusi Lindley dengan distribusi Burr-XII yang memiliki bentuk fungsi kepadatan peluang dan bentuk fungsi hazard unimodal serta monoton turun. Sebagai hasilnya, distribusi gabungan Lindley-Burr XII (LBXII) mengakomodasi bentuk fungsi hazard yang monoton turun, unimodal, dan monoton naik. Kemudian untuk menambah fleksibilitas distribusi LBXII dalam memodelkan data waktu hingga terjadi kegagalan pertama, maka dilakukan penggabungan antara distribusi LBXII dengan distribusi diskrit Poisson (distribusi Lindley-Burr XII Poisson / LBXIIP). Sehingga, distribusi LBXIIP memiliki bentuk fungsi hazard yang unimodal, monoton turun, monoton naik, dan bentuk bathtub yang diikuti dengan bentuk upside down bathtub. Selain itu, distribusi LBXIIP juga mempunyai empat parameter yang pengestimasiannya dapat dihitung dengan menggunakan metode maximum likelihood estimation (MLE). Akan tetapi, hasil pengestimasian parameter distribusi LBXIIP menggunakan metode MLE tidak dapat diperoleh secara langsung. Oleh karena itu, digunakan metode konjugat gradien Modified Wei-Yao-Liu (MWYL) yang merupakan modifikasi dari metode konjugat gradien Wei-Yao-Liu (WYL), di mana metode konjugat gradien WYL dibentuk dengan memodifikasi metode konjugat gradien Polak–Ribière–Polyak (PRP). Di penelitian sebelumnya, telah ditunjukkan metode konjugat gradien MWYL memiliki kinerja yang lebih efisien dibandingkan metode konjugat gradien PRP. Untuk itu, pada penelitian ini dilakukan perbandingan kinerja akurasi metode konjugat gradien MWYL, WYL, dan PRP dalam estimasi parameter distribusi LBXIIP. Hasil simulasi menunjukkan metode konjugat gradien MWYL memiliki kinerja akurasi yang lebih baik dibandingkan dengan metode konjugat gradien PRP dan WYL Selanjutnya, distribusi LBXIIP merupakan distribusi yang paling cocok dalam memodelkan data survival pasien kanker kepala dan leher dibandingkan dengan distribusi Lindley, distribusi Burr XII, dan distribusi LBXII.

---

Lifetime data is time data until the occurrence of an event. In this case, survival time data and failure time data are similar in the meaning of lifetime data with wide application in various fields. In some studies, it is shown that survival time data has a right-skewed probability density function and an upside down bathtub or unimodal hazard function. For this reason, the application of data through distribution modeling must be adjusted to the characteristics of the data used. The Lindley distribution is a distribution that can model failure time data with a monotonically increasing hazard function. To increase the flexibility of the Lindley distribution, the Lindley distribution is combined with the Burr-XII distribution which has a shape of the probability density function and the shape of the hazard function is unimodal and monotonically decreasing. As a result, the combined Lindley-Burr XII (LBXII) distribution accommodates the monotonically decreasing, unimodal, and monotonically increasing hazard function forms. Then, to increase the flexibility of the LBXII distribution in modeling time to first failure data, the LBXII distribution is combined with a discrete Poisson distribution (Lindley-Burr XII Poisson distribution / LBXIIP). Thus, the LBXIIP distribution has a hazard function shape that is unimodal, monotonically decreasing, monotonically increasing, and a bathtub shape followed by an upside down bathtub shape. In addition, the LBXIIP distribution also has four parameters whose estimation can be determined using the maximum likelihood estimation (MLE) method. However, the results of the LBXIIP distribution parameter estimation using the MLE method cannot be obtained directly. Therefore, the Modified Wei-Yao-Liu (MWYL) conjugate gradient method is used which is a modification of the Wei-Yao-Liu (WYL) conjugate gradient method, where the WYL conjugate gradient method is formed by modifying the Polak-Ribière-Polyak (PRP) conjugate gradient method. In previous research, it has been shown that the MWYL conjugate gradient method has more efficient performance than the PRP conjugate gradient method. Therefore, this study compares the accuracy performance of MWYL, WYL, and PRP conjugate gradient methods in estimating LBXIIP distribution parameters. Simulation results show that the MWYL conjugate gradient method has better accuracy performance compared to the PRP and WYL conjugate gradient methods. Furthermore, the LBXIIP distribution is the most fit distribution in modeling survival data of head and neck cancer patients compared to the Lindley distribution, Burr XII distribution, and LBXII distribution."

"Data lifetime merupakan data waktu hingga terjadinya suatu kejadian atau event. Dalam hal ini, data waktu survival dan data waktu kegagalan mengacu pada makna yang sama dengan data lifetime dengan pengimplementasian luas di berbagai bidang. Di beberapa penelitian, ditunjukkan data waktu survival memiliki bentuk fungsi kepadatan peluang yang menceng kanan dan fungsi hazard yang berbentuk upside down bathtub atau unimodal. Untuk itu, pengaplikasian data melalui pemodelan distribusi harus disesuaikan dengan karakteristik data yang digunakan. Distribusi Lindley merupakan distribusi yang dapat memodelkan data waktu kegagalan dengan fungsi hazard monoton naik. Untuk meningkatkan fleksibilitas distribusi Lindley, maka dilakukan penggabungan antara distribusi Lindley dengan distribusi Burr-XII yang memiliki bentuk fungsi kepadatan peluang dan bentuk fungsi hazard unimodal serta monoton turun. Sebagai hasilnya, distribusi gabungan Lindley-Burr XII (LBXII) mengakomodasi bentuk fungsi hazard yang monoton turun, unimodal, dan monoton naik. Kemudian untuk menambah fleksibilitas distribusi LBXII dalam memodelkan data waktu hingga terjadi kegagalan pertama, maka dilakukan penggabungan antara distribusi LBXII dengan distribusi diskrit Poisson (distribusi Lindley-Burr XII Poisson / LBXIIP). Sehingga, distribusi LBXIIP memiliki bentuk fungsi hazard yang unimodal, monoton turun, monoton naik, dan bentuk bathtub yang diikuti dengan bentuk upside down bathtub. Selain itu, distribusi LBXIIP juga mempunyai empat parameter yang pengestimasiannya dapat dihitung dengan menggunakan metode maximum likelihood estimation (MLE). Akan tetapi, hasil pengestimasian parameter distribusi LBXIIP menggunakan metode MLE tidak dapat diperoleh secara langsung. Oleh karena itu, digunakan metode konjugat gradien Modified Wei-Yao-Liu (MWYL) yang merupakan modifikasi dari metode konjugat gradien Wei-Yao-Liu (WYL), di mana metode konjugat gradien WYL dibentuk dengan memodifikasi metode konjugat gradien Polak–Ribière–Polyak (PRP). Di penelitian sebelumnya, telah ditunjukkan metode konjugat gradien MWYL memiliki kinerja yang lebih efisien dibandingkan metode konjugat gradien PRP. Untuk itu, pada penelitian ini dilakukan perbandingan kinerja akurasi metode konjugat gradien MWYL, WYL, dan PRP dalam estimasi parameter distribusi LBXIIP. Hasil simulasi menunjukkan metode konjugat gradien MWYL memiliki kinerja akurasi yang lebih baik dibandingkan dengan metode konjugat gradien PRP dan WYL Selanjutnya, distribusi LBXIIP merupakan distribusi yang paling cocok dalam memodelkan data survival pasien kanker kepala dan leher dibandingkan dengan distribusi Lindley, distribusi Burr XII, dan distribusi LBXII.

---

Lifetime data is time data until the occurrence of an event. In this case, survival time data and failure time data are similar in the meaning of lifetime data with wide application in various fields. In some studies, it is shown that survival time data has a right-skewed probability density function and an upside down bathtub or unimodal hazard function. For this reason, the application of data through distribution modeling must be adjusted to the characteristics of the data used. The Lindley distribution is a distribution that can model failure time data with a monotonically increasing hazard function. To increase the flexibility of the Lindley distribution, the Lindley distribution is combined with the Burr-XII distribution which has a shape of the probability density function and the shape of the hazard function is unimodal and monotonically decreasing. As a result, the combined Lindley-Burr XII (LBXII) distribution accommodates the monotonically decreasing, unimodal, and monotonically increasing hazard function forms. Then, to increase the flexibility of the LBXII distribution in modeling time to first failure data, the LBXII distribution is combined with a discrete Poisson distribution (Lindley-Burr XII Poisson distribution / LBXIIP). Thus, the LBXIIP distribution has a hazard function shape that is unimodal, monotonically decreasing, monotonically increasing, and a bathtub shape followed by an upside down bathtub shape. In addition, the LBXIIP distribution also has four parameters whose estimation can be determined using the maximum likelihood estimation (MLE) method. However, the results of the LBXIIP distribution parameter estimation using the MLE method cannot be obtained directly. Therefore, the Modified Wei-Yao-Liu (MWYL) conjugate gradient method is used which is a modification of the Wei-Yao-Liu (WYL) conjugate gradient method, where the WYL conjugate gradient method is formed by modifying the Polak-Ribière-Polyak (PRP) conjugate gradient method. In previous research, it has been shown that the MWYL conjugate gradient method has more efficient performance than the PRP conjugate gradient method. Therefore, this study compares the accuracy performance of MWYL, WYL, and PRP conjugate gradient methods in estimating LBXIIP distribution parameters. Simulation results show that the MWYL conjugate gradient method has better accuracy performance compared to the PRP and WYL conjugate gradient methods. Furthermore, the LBXIIP distribution is the most fit distribution in modeling survival data of head and neck cancer patients compared to the Lindley distribution, Burr XII distribution, and LBXII distribution."

"Pneumonia merupakan penyakit menular yang menyerang paru-paru dan pada umumnya disebabkan oleh bakteri Streptococcus pneumoniae yang dapat menyebar melalui kontak langsung dengan individu terinfeksi. Pneumonia memiliki risiko infeksi tertinggi pada anak di bawah usia lima tahun dan lansia di atas 65 tahun. Pada skripsi ini, dikonstruksi model SIR (Susceptible, Infected, Recovered) penyebaran penyakit pneumonia dan pengembangan dari model SIR dengan mempertimbangkan struktur usia melalui pengelompokkan populasi manusia menjadi tiga kategori usia: anak-anak, dewasa, dan lansia. Dari model yang telah dikonstruksi, dilakukan estimasi parameter menggunakan fmincon pada MATLAB dengan melakukan fitting model pada data kasus aktif mingguan penyakit pneumonia di DKI Jakarta untuk minggu ke-1 tahun 2022 sampai minggu ke-11 tahun 2024. Dari nilai optimal parameter yang didapat, diprediksi kasus aktif pneumonia sampai akhir tahun 2024 untuk selanjutnya dihitung nilai premi asuransi pada periode 2022 - 2024. Dalam proses perhitungan premi asuransi dengan memanfaatkan model penyebaran penyakit pneumonia, dilakukan proses nondimensionalisasi pada model SIR untuk membentuk model tanpa satuan dan mengubah perhitungan menjadi bentuk rasio. Hubungan antara asuransi dan model epidemiologi dibangun dengan membentuk sistem persamaan diferensial yang mengintegrasikan sifat-sifat asuransi ke dalam model epidemiologi, sehingga diperoleh rumus perhitungan nilai premi asuransi. Menggunakan model tanpa struktur usia dan model dengan struktur usia, didapatkan nilai premi yang berbeda untuk kategori anak-anak, dewasa, dan lansia. Nilai premi pada kategori anak-anak dan lansia memberikan nilai premi yang lebih tinggi dikarenakan tingginya kasus aktif pada kategori ini. Selain itu, didapatkan bahwa jumlah populasi yang digunakan berpengaruh pada perhitungan nilai premi.

---

Pneumonia is an infectious disease that affects the lungs and is generally caused by the bacterium Streptococcus pneumoniae, which can spread through direct contact with infected individuals. Pneumonia has the highest risk of infection among children under five years old and the elderly over 65 years old. In this thesis, a SIR (Susceptible, Infected, Recovered) model of pneumonia disease transmission is constructed and further developed by considering age structure through the grouping of the human population into three age categories: children, adults, and elderly. From the constructed model, parameter estimation is performed using fmincon in MATLAB by fitting the model to weekly active cases data of pneumonia disease in DKI Jakarta from week 1 of 2022 to week 11 of 2024. From the optimal parameter values obtained, active pneumonia cases are predicted until the end of 2024, and insurance premiums are calculated for the 2022-2024 period. In the process of calculating insurance premiums using the pneumonia transmission model, the SIR model is nondimensionalized to form a unitless model, converting the calculations into ratio form. The relationship between insurance and the epidemiological model is established by forming a system of differential equations that integrates insurance characteristics into the epidemiological model, resulting in a formula for calculating insurance premiums. Using both the non-age-structured and age-structured models, different premium values are obtained for children, adults, and the elderly. Premium values in the children and elderly categories are higher due to the high number of active cases in these categories. Additionally, it is found that the population size used affects the calculation of premium values."

"Estimasi parameter model autoregressive dapat diperoleh dengan beberapa metode, salah satunya adalah metode Marginal Likelihood. Untuk memperoleh fungsi marginal likelihood, proses autoregressive dapat dinyatakan sebagai structural model (Fraser, 1968). Dalam structural model, data runtun waktu stasioner dinyatakan sebagai kombinasi linear dari mean proses dan variabel error yang tidak terobservasi. Dengan mengganggap variabel error sebagai proses circular dan noncircular, diperoleh sifat distribusi dari variabel error yang tidak bergantung pada parameter populasi, sehingga data runtun waktu mengikuti model Location-scale. Melalui model Location-Scale dapat dibuktikan bahwa vektor data runtun waktu yang distandarisasi merupakan ancillary statistic. Ancillary statistic ini menjadi dasar untuk membangun fungsi marginal likelihood karena distribusi dari ancillary statistic bebas dari parameter populasi."

"Dalam analisis data, saat data mempunyai outlier dan outlier yang ada bukan merupakan suatu kesalahan, taksiran parameter yang diperoleh dengan metode Ordinary Least Square (OLS) akan bias karena metode OLS tidak robust terhadap adanya outlier. Oleh karena itu, dicari metode lain yang robust terhadap adanya outlier, salah satunya ialah metode regresi robust dengan menggunakan fungsi Huber. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai taksiran parameter pada model regresi robust sederhana dan berganda dengan menggunakan fungsi Huber. Selain itu, akan dibandingkan antara taksiran parameter model regresi robust dengan menggunakan fungsi Huber dan taksiran parameter yang didapat dengan metode OLS dilihat dari nilai effisiensi taksiran parameter. Hasil yang diperoleh dari contoh penerapan menunjukkan bahwa untuk data ada outlier taksiran parameter yang diperoleh dengan metode regresi robust dengan fungsi Huber lebih effisien dibandingkan metode OLS, sedangkan untuk data tanpa outlier taksiran parameter yang diperoleh dengan metode OLS lebih effisien dibandingkan metode regresi robust dengan fungsi Huber."

"Dalam skripsi ini membahas mengenai model regresi antara variabel penjelas dengan variabel dependent kontinu dimana variabel dependent yang diketahui merupakan variabel dependent ordinal yang dibentuk dari variabel kontinu tersebut, sedangkan nilai dari variabel kontinu tidak diketahui. Penaksiran parameter dalam model dilakukan dengan menggunakan metode maximum likelihood. Pengujian kegunaan model dilakukan dengan uji rasio likelihood. Pengujian terhadap masing-masing koefisien regresi dilakukan dengan uji z. Untuk mengukur kecocokan model digunakan koefisien determinasi R2. Metode tersebut diterapkan untuk melihat hubungan antara variabel kemampuan seseorang untuk mengalihkan stress (dinamakan Avoid) yang bersifat kontinu dengan variabel kemampuan seseorang untuk menikmati kegiatan (dinamakan Distract) dan variabel kemampuan seseorang untuk mendapatkan dukungan dari orang lain (dinamakan Social) dimana data variabel Avoid yang diketahui berupa data kategori ordinal yang dibentuk dari data variabel Avoid kontinu yang tidak diketahui nilainya."

"Data panel tidak lengkap merupakan kumpulan data dari beberapa individu yang terobservasi dari waktu ke waktu dimana pada setiap waktu banyaknya individu yang terobservasi berbeda-beda. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran parameter model regresi data panel tidak lengkap dengan komponen error dua arah. Komponen error model data panel tidak lengkap diasumsikan NIID (Normal Independent Identically Distributed). Dalam penaksiran parameter model regresi data panel tidak lengkap diperlukan taksiran komponen variansi error. Oleh karena itu, sebelum menaksir parameter model akan ditaksir komponen variansi error terlebih dahulu. Penaksiran komponen variansi error dilakukan dengan menggunakan metode Minimum Variance Quadratic Unbiased Estimation (MIVQUE). Selanjutnya, parameter model ditaksir dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE)"

"WWWISIS adalah sebuah sistem yang dikembangkan dan didistribusikan oleh BIREME/PAHO/WHO, secara khusus dirancang untuk mengaktifkan server bagi database CDS/ISIS dalam lingkungan client/server WWW. WWWISIS menyediakan fungsi pencarian dan entri data yang dioperasikan terhadap database CDS/ISIS. WWWISIS beroperasi sebagai server melalui WWW CGI (Common Gateway Interface). Operasi dikendalikan oleh parameter-parameter. Contoh parameter adalah: input nama database, pencarian Boolean dan format keluaran. Fitur utama adalah kemampuan membangkitkan secara dinamis eksekusi parameter, berdasarkan data yang dikirim ke proses CGI dari browser WWW. WWWISIS dapat dipanggil secara langsung pada Command Prompt atau diletakkan pada baris perintah (command line) dalam CGI script. Sebuah CGI script dapat berisi satu atau lebih pemanggilan WWWISIS, dan dapat dipanggil kembali beberapa kali."