Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan adalah graf dengan himpunan simpul dan himpunan busur dengan banyaknya simpul , dan banyaknya busur . Pelabelan graceful dari graf adalah pemetaan injektif dari ke {0, 1, 2, ..., }, sedemikian sehingga jika busur dilabelkan , dengan , label busur-busurnya berbeda. Dalam skripsi ini akan dibangun suatu pemodelan pemrograman matematika dari suatu masalah pelabelan graceful berdasarkan model yang telah dibuat oleh Redl dan Eshghi-Azimi. Untuk membuat model pemrograman matematika dari suatu masalah pelabelan graceful, dibuat program dengan menggunakan MATLAB, sedangkan penyelesaiannya menggunakan LINGO. Simulasi dilakukan untuk graf lintasan dengan , dan graf lingkaran dengan ."

"Tugas Akhir ini membahas suatu metode penyelesaian masalah pemrograman linier dengan menggunakan Algoritma Interior-Point. Algoritma ini didasarkan pada model pemrograman linier yang memaksimumkan fungsi tujuan. DimuIai dengan memilih sembarang titik-dalam pada daerah layak sebagai penyelesaian awal, lalu variabel-variabel keputusan yang ada dalam model diubah skalanya, sehingga diperoleh penyelesaian awal yang konstan ( 1, 1, 1, . . , 1 ). Kemudian algoritma dilanjutkan dengan menghitung matriks proyeksi ( P ) dan menetapkan nilai a untuk mendapatkan arah gerakan dari titik penyelesaian awal. Algoritma diakhiri dengan menghitung titik penyelesaian awal berikutnya. Dengan melakukan iterasi akan diperoleh titik optimal yang ditandai dengan tidak berubahnya titik yang diperoleh pada akhir iterasi."

"Pelabelan graf, atau juga dikenal sebagai valuation graf, adalah pemetaan dari elemen graf ke himpunan bilangan yang disebut sebagai label, yang memenuhi beberapa ketentuan sesuai dengan jenis pelabelannya. Pemetaan ?? disebut sebagai pelabelan graceful dari graf dengan busur sebanyak "jika" adalah suatu fungsi injektif dari himpunan simpul di ke himpunan 0,1, hellip;, "sedemikian sehingga ketika masing-masing busur" diberi label "minus", label yang dihasilkan untuk semua busur adalah berbeda. Tidak banyak teknik umum yang diketahui untuk menghasilkan pelabelan graceful. Secara khusus, konjektur Ringel-Kotzig yang menyatakan bahwa semua graf pohon adalah graceful masih terbuka sampai saat ini. Pada dasarnya, semua graf pohon dapat direpresentasikan sebagai suatu graf pohon berakar, yaitu graf pohon dengan sebuah simpul yang dibedakan dan disebut sebagai simpul akar. Di dalam tesis ini dibahas tentang konstruksi pelabelan graceful pada graf pohon berakar khusus menggunakan matriks ketetanggaan.

---

A graph labeling, also known as a valuation of a graph, is a mapping which carries graph elements onto numbers called labels that meet some properties depending on the type of labeling that is being considered. A function is called a graceful labeling of a graph with edges if is an injection from the vertices of to the set 0,1, hellip, such that, when each edge is assigned the label minus, the resulting edge labels are distinct. Not many general techniques are known in order to generate graceful labeling of graphs. In particular the famous Ringel ndash Kotzig conjecture which states that all trees are graceful remains open until present. Every tree can be represented as a rooted tree with a distinguished vertex called the root. In this thesis we discuss on construction of specific graceful rooted tree using the adjacency matrix."