Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Suatu graf D dikatakan sebagai graf berarah jika memuat suatu himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul simpul yang dinotasikan sebagai V D dan suatu himpunan berhingga dari busur busur berarah pada graf D yang dinotasikan sebagai A D Graf lingkaran berarah adalah graf berarah dimana dan Suatu tali busur adalah busur berarah yang menghubungkan dua simpul tidak bertetangga pada graf lingkaran berarah Letak dan arah tali busur pada graf lingkaran berarah mempengaruhi graf lingkaran dengan dua tali busur yang terbentuk Line digraph L D dari graf berarah D adalah graf berarah yang dibentuk dari graf D dengan mengikuti suaran tertentu. Letak tali busur pada graf lingkaran berarah mempengaruhi bentuk line digraph dari lingkaran berarah. Pada tugas akhir ini akan dibahas sifat sifat line digraph subgraf lingkaran bipartit dan diameter pada graf lingkaran berarah yang memiliki dua tali busur.

---

A graph is said a directed graph if it consists of a non empty and finite set of vertices which denoted by and a finite set of arcs which is denoted by A dicycle graph is a directed graph where and A chord is an arc which connects two non adjacent vertices in the dicycle graph. The position and orientation of the chords will influence the dicycle with two chords which is constructed. Line digraph of a directed graph is a directed graph formed from with particular rule. Position of a chord in a dicycle graph will affect its line digraph In this skripsi it is discussed the properties dicycle subgraph bipartite and diameter of the line digraph of a dicycle graph with two chords."

"Graf berarah adalah pasangan himpunan (V, A) dimana V himpunan tak kosong yang elemennya disebut simpul dan A himpunan pasangan terurut dari elemen-elemen himpunan V yang disebut busur berarah. Suatu graf berarah D = (V, A) dikatakan mempunyai pelabelan-(α,k)Graf berarah adalah pasangan himpunan (V, A) dimana V himpunan tak kosong yang elemennya disebut simpul dan A himpunan pasangan terurut dari elemen-elemen himpunan V yang disebut busur berarah. Suatu graf berarah D = (V, A) dikatakan mempunyai pelabelan-(α,k) apabila tiap simpulnya dapat dilabel dengan (l1(x), l2(x), … , lk(x)) dengan li(x) ϵ {1, ... ,α} dan memenuhi sifat yaitu tiap simpulnya memiliki label yang berbeda dan untuk setiap busur berarah, (u, v)∈ A jika dan hanya jika li(u) = li-1(v) untuk i = 2, 3, … , k dengan α >0 dan k > 1. Pelabelan quasi-(α,k) memiliki definisi yang hampir sama, perbedaannya jika busur berarah, (u, v) ∈ A maka li(u) = li-1(v) untuk i = 2, 3, … , k dengan α >0 dan k > 1. Pada skripsi ini ditunjukkan bahwa graf lingkaran berarah dengan dua tali busur dapat dilabel dengan pelabelan quasi-(α,k) dengan α <= 4, line digraph dari graf lingkaran berarah dengan dua tali busur dapat dilabel dengan pelabelan-(α,k) dengan α <= 4 sehingga line digraph dari graf lingkaran berarah dengan dua tali busur merupakan graf DNA.

---

Directed graph is a pair sets (V, A) consists of a non-empty finite set V which its elements called vertices and A is a finite set of ordered pair of elements in V called arcs. A directed graph can be (α,k)-labeled if every vertex assigned a label with (l1(x), l2(x), … , lk(x)) and li(x) ϵ {1, ... ,α}, all vertices have different labels, and for any arc (u, v) ∈ A if and only if li(u) = li-1(v) for i = 2, 3, … , k with α >0 and k > 1. A quasi-(α,k) labeling almost have the same definition with (α,k)-labeling, except for the arc, if (u, v) ∈ A then li(u) = li-1(v) for i = 2, 3, … , k with α >0 and k > 1. In this skripsi, it is shown that a dicycle with two chords can be quasi-(α,k) labeled, line digraph of a dicycle with two chords can be (α,k)- labeled so that the line digraph of dicycle with two chords is a DNA graph."

"Salah satu permasalahan dalam genetika adalah pencarian barisan lengkap DNA dari potongan – potongan pendek barisan DNA yang diberikan. Metode yang dapat digunakan untuk masalah ini adalah metode Sequencing by Hybridization yang mencari barisan lengkap DNA dengan memodelkannya menjadi masalah pencarian lintasan Hamilton pada graf DNA. Graf DNA adalah graf yang dibentuk dari potongan – potongan pendek barisan DNA dengan aturan tertentu. Pencarian lintasan Hamiton pada suatu graf membutuhkan waktu eksponensial sehingga pencarian barisan lengkap DNA dengan lintasan Hamilton juga membutuhkan waktu eksponensial. Untuk mengurangi waktu komputasi menjadi polinomial, graf DNA diubah menjadi graf baru yang disebut graf asal. Hal ini mengakibatkan pencarian lintasan Hamilton pada graf DNA berubah menjadi pencarian lintasan Euler pada graf asal. Graf DNA yang dibentuk dari spektrum DNA termasuk line digraph, yaitu adjoint dari suatu graf asal yang tidak memiliki busur sejajar. Dalam skripsi ini akan dibahas karakteristik sifat – sifat dari line digraph yaitu hubungan antara line digraph dan graf asalnya, termasuk di dalamnya sifat ketetanggaan pada adjoint, serta dari pelabelan pada suatu graf. Dari sisi pelabelan, ditunjukan bahwa line digraph termasuk dalam kelas ∞ 2 L yang nantinya akan digunakan dalam pembentukan algoritma pengenalan line digraph yang sekaligus dapat digunakan untuk membentuk graf asal dari suatu line digraph."

"Suatu graf berarah adalah pasangan himpunan tak kosong V dan himpunan busur berarah A. Busur berarah a ∈ A dapat direpresentasikan sebagai pasangan terurut dengan dimana dengan adanya arah maka tidak sama dengan . Line digraph dari , adalah graf berarah dengan himpunan simpul sedemikian sehingga terdapat busur jika dan hanya jika kepala dari adalah ekor dari . Graf dumbbell berarah adalah graf berarah yang terdiri dari dua graf lingkaran berarah yang dihubungkan oleh graf lintasan berarah. Suatu graf berarah dikatakan mempunyai pelabelan- apabila tiap simpulnya dapat dilabel dengan dengan dan memenuhi sifat yaitu tiap simpulnya memiliki label yang berbeda dan untuk setiap busur berarah, jika dan hanya jika untuk dengan dan . Pelabelan quasi- memiliki definisi yang hamper sama, perbedaannya jika busur berarah maka untuk dengan dan . Pada skripsi ini diberikan konstruksi pelabelan- pada line digraph dari graf dumbbell berarah. Ditunjukkan juga bahwa graf dumbbell berarah merupakan graf DNA jika , dimana adalah banyak simpul.

---

A directed graph (digraph) is a pair of non empty vertex set and an arc . An arc can be represented as an ordered pair with where the existence of direct makes is not the same as . Line digraph of , is a digraph that has vertex set and there is an arc if only if the head of is the tail of . Digraph dumbbell is digraph consist of two dicycle which connected by adipath. A directed graph can be - labeled if every vertex assigned a label with and , all vertices have different labels, amd for any arc if and only if for with and . A quasi- labeling almost have the same definition with - labeling, except for the arc, if then for with and . In this skripsi gives the construction of -labeling on the line digraph of didumbbell. It ais also shown that didumbbell is DNA graph if , where n is the number of vertices."

"Suatu graf G = (V,E) terdiri dari himpunan simpul V dan himpunan busur E.Pelabelan-k busur f : E(G) ! {1, 2, ..., k}, k 2 Z+, sedemikian sehingga semua bobotsimpul graf berbeda disebut pelabelan tak teratur. Bobot simpul u, dinotasikan denganwf (u), merupakan jumlah seluruh label busur yang hadir pada simpul u denganwf (u) = ⌃uv2E(G)f(uv). Kekuatan tak teratur yang dinotasikan dengan s(G)merupakan nilai minimum k sedemikian sehingga graf G memiliki pelabelan tak teraturdengan maksimum k label. Sedangkan, pelabelan-k busur f : E(G) ! {1, 2, .., k}dengan k 2 Z+ dikatakan pelabelan tak teratur modular graf G apabila terdapat fungsibobot bijektif wf (u) : V (G) ! Zn dengan wf (u) = ⌃f(uv). Zn adalah grup bilanganbulat modulo n. Nilai minimum k agar graf G mempunyai pelabelan tak teratur modulardengan maksimum k label disebut kekuatan tak teratur modular, dinotasikan denganms(G). Graf middle dari graf lingkaran dinotasikan dengan M(Cn) dan dibangun darisebuah graf lingkaran dengan tambahan simpul bertetangga. Penelitian ini menentukankonstruksi pelabelan tak teratur modular pada graf middle dari graf lingkaran danmenentukan kekuatan tak teratur modularnya.

---

Let a graph G = (V,E) consists of vertex set V and edge set E. An edge klabeling f : E(G) ! {1, 2, ..., k}, k 2 Z+, such that every weights of the vertices are all different is called irregular labeling of a graph G. The weight of vertex u, denoted by wf (u), is the sum of all vertices adjacent to u, with wf (u) = P uv2E(G) f(uv). Irregularity strength denoted by s(G) is the minimum number k such that a graph G has irregular labeling with largest label k. Otherwise, an edge klabelling f : E(G) ! {1, 2, ..., k} with k 2 Z+ is called modular irregular labeling of a graph G if there exists a bijective weight function wf (u) : V (G) ! Zn with wf (u) = Pf(uv). Zn is a group of modulo n. The minimum number k such that a graph G has modular irregular labeling with largest label k is called modular irregularity strength of G, denoted by ms(G). Middle graph of cycle graphs is denoted by M(Cn) and is constructed by a cycle graph with additional adjacent vertices. This research constructs the modular irregular labeling for middle graph of cycle graphs and calculates the modular irregularity strength."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V = V(G) dan himpunan busur E = E(G), dimana |V(G)| dan |E(G)| menyatakan banyaknya simpul dan busur pada G. Suatu pemetaan dari V E ke himpunan bilangan bulat 1, 2, ..., |V|+|E| disebut pelabelan total simpul ajaib pada G jika merupakan pemetaan bijektif dengan sifat bahwa untuk setiap simpul v V, (v) + u N(v) (uv) = k dimana N(v) adalah himpunan semua simpul yang bertetangga dengan v. Nilai k disebut konstanta ajaib dari . Algoritma pelabelan sembarang graf secara umum bersifat NP-complete. Baker dan Sawada telah memberikan algoritma pelabelan total simpul ajaib pada graf lingkaran C n dan graf roda W n . Pada skripsi ini, algoritma lingkaran tersebut akan dibahas. Selain itu, akan dibangun algoritma pelabelan dan graf kecebong T m,n . total simpul ajaib pada graf matahari C n ⊙ Menggunakan algoritma-algoritma tersebut dapat dihasilkan semua pelabelan total simpul ajaib pada graf yang terkait. Algoritma-algoritma ini akan diimplementasikan menggunakan program. Sebagai hasil implementasi dilakukan simulasi yang memberikan banyaknya pelabelan total simpul ajaib yang berbeda dari graf lingkaran C n dengan 3 ≤ n ≤ 10, graf matahari C n ⊙ dengan 3 ≤ n ≤ 7, dan graf kecebong T m,n dengan 3 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 5 untuk setiap nilai k yang mungkin.

---

Let graph G has vertex set V = V(G) and edge set E = E(G), and let |V(G)| and |E(G)| is the number of vertices and edges on G. A one-to-one map from V E onto {1, 2, ..., |V|+|E|} is a vertex magic total labeling if there is a constant k so that for every vertex v V, (v) + u N(v) (uv) = k where N(v) denoted the set of vertices adjacent to v. The constant k is called the magic constant of . In general, the labeling algorithms on any graphs is NP-complete. In their paper, Baker and Sawada give the vertex magic total labeling algorithms on cycle graph C n and wheel graph W n . This skripsi explains the vertex magic total labeling algorithm on cycle from Baker and Sawada and vertex magic total labeling algorithms on sun graph C n ⊙ and tadpole graph T m,n . Using these algorithms, all non-isomorphic vertex magic total labelings on those classes of graphs can obtained. These algorithms are implemented as computer programs. From simulations, we get the number of non-isomorphic vertex magic total labelings on cycles C n (3 ≤ n ≤ 10), suns C n ⊙ (3 ≤ n ≤ 7), and tadpoles T m,n (3 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 5) for every possible value of k."

"Graf G adalah pasangan terurut himpunan (V,E), dimana V merupakan himpunan simpul dari graf G dan E merupakan himpunan busur dari graf G. Pelabelan-k total takteratur φ:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k} dari graf G=(V,E) adalah pelabelan dari simpul dan busur dari G sedemikian sehingga untuk setiap busur xy dan x'y' bobot φ(x)+φ(xy)+φ(y) dan φ(x^' )+φ(x^' y^' )+φ(y^' ) berbeda. tes(G) adalah nilai minimum dari k sedemikian sehingga graf G mempunyai pelabelan-k total takteratur. Pada skripsi ini akan dipaparkan hasil kajian literatur pelabelan total takteratur busur pada beberapa kelas graf yang mengandung lingkaran yaitu graf lengkap, graf bipartit lengkap, dan graf produk dari dua lingkaran

---

Graph G is a pair of distinct set (V,E), where V is a vertex set from graph G and E is a edge set from graph G. A total edge irregular k-labelling φ:V(G) ∪E(G)→{1,2,…,k} from graph G=(V,E) is a vertex and edge labelling such as for all edge xy and x'y' weight φ(x)+φ(xy)+φ(y) and φ(x^' )+φ(x^' y^' )+φ(y^') are different. The minimum k for which the graph G has an edge irregular total k-labelling is called the total edge irregularity strength of G aalso called tes(G). In this research, author will show result literature study on edge irregular total k-labelling from some classes graph that is complete graph, complete bipartite graph, and product of two cycle."

"Pelabelan graf, atau juga dikenal sebagai valuation graf, adalah pemetaan dari elemen graf ke himpunan bilangan yang disebut sebagai label, yang memenuhi beberapa ketentuan sesuai dengan jenis pelabelannya. Pemetaan ?? disebut sebagai pelabelan graceful dari graf dengan busur sebanyak "jika" adalah suatu fungsi injektif dari himpunan simpul di ke himpunan 0,1, hellip;, "sedemikian sehingga ketika masing-masing busur" diberi label "minus", label yang dihasilkan untuk semua busur adalah berbeda. Tidak banyak teknik umum yang diketahui untuk menghasilkan pelabelan graceful. Secara khusus, konjektur Ringel-Kotzig yang menyatakan bahwa semua graf pohon adalah graceful masih terbuka sampai saat ini. Pada dasarnya, semua graf pohon dapat direpresentasikan sebagai suatu graf pohon berakar, yaitu graf pohon dengan sebuah simpul yang dibedakan dan disebut sebagai simpul akar. Di dalam tesis ini dibahas tentang konstruksi pelabelan graceful pada graf pohon berakar khusus menggunakan matriks ketetanggaan.

---

A graph labeling, also known as a valuation of a graph, is a mapping which carries graph elements onto numbers called labels that meet some properties depending on the type of labeling that is being considered. A function is called a graceful labeling of a graph with edges if is an injection from the vertices of to the set 0,1, hellip, such that, when each edge is assigned the label minus, the resulting edge labels are distinct. Not many general techniques are known in order to generate graceful labeling of graphs. In particular the famous Ringel ndash Kotzig conjecture which states that all trees are graceful remains open until present. Every tree can be represented as a rooted tree with a distinguished vertex called the root. In this thesis we discuss on construction of specific graceful rooted tree using the adjacency matrix."

"Graf G=(V,E) merupakan pasangan terurut dari himpunan V dan E, di mana V adalah himpunan simpul di G dan E adalah himpunan busur di G. Lintasan u-v antara dua simpul u dan v di G adalah barisan simpul dan busur yang berawal di u dan berakhir di v tanpa adanya pengulangan simpul. Jarak antara simpul u dan v adalah panjang terkecil dari semua lintasan u-v di G. Geodesik u-v adalah lintasan u-v dengan panjang sama dengan jarak u dan v. Misalkan diberikan pewarnaan pada busur-busur graf. Lintasan pelangi adalah lintasan di mana warna semua busurnya berbeda. Geodesik pelangi adalah geodesik tanpa pengulangan warna busur. Pewarnaan pelangi kuat lokal-d merupakan pewarnaan semua busur di G di mana setiap pasangan simpul dengan jarak sampai d terhubung oleh geodesik pelangi. Bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal-d pada graf G, dinotasikan dengan lsrc_d (G), adalah bilangan terkecil banyak warna yang digunakan dalam pewarnaan pelangi kuat lokal-d. Graf bintang dengan m+1 simpul adalah graf dengan satu simpul berderajat m dan m simpul berderajat 1. Graf lintasan adalah graf dengan n simpul yang membentuk himpunan busur {u_i u_(i+1)|i=1,2,...,n-1}. Graf stacked book merupakan hasil kali Kartesius antara graf bintang dan graf lintasan. Pada penelitian ini, dicari bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal pada graf stacked book untuk d=2 dan d=3.

---

A graph G=(V,E) is an ordered pair of sets V and E, where V is the set of vertices in G and E is the set of edges in G. The u-v path between two vertices u and v in G is a sequence of vertices and edges that starts at u and ends at v without any vertex repetition. The distance between vertices u and v is the minimum length of all u-v paths in G. The u-v geodesic is a u-v path with the length equal to the distance. Suppose all edges of graph is colored. A rainbow path is a path in which the colors of all its edges are different. A rainbow geodesic is a geodesic with no repeating edge colors. A d-local strong rainbow coloring is the coloring of all edges in G where every pair of vertices with a distance of up to d is connected by a rainbow geodesic. The d-local strong rainbow connection number of graph G, denoted by lsrc_d (G), is the smallest number of colors used in the d-local strong rainbow coloring. A star graph with m+1 vertices is a graph with a vertex of degree m and m vertices of degree 1. A path graph is a graph with n vertices and set of edges {u_i u_(i+1)|i=1,2,...,n-1}. A stacked book graph is the Cartesian product between the star graph and the path graph. In this research, we give the local strong rainbow connection number of stacked book graphs for d=2 and d=3."