Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKTitik x disebut titik tetap dari pemetaan f jika dan hanya jika f(x) = x, sebagaicontoh jika pernetaan f didefinisikan dengan f(x) = x2 - 3x + 4, rnaka 2 adalahtitik tetap dari f karena f(2) = 2. Ruang Metrik-G adalah pasangan (X, G) denganX adalah hirnpunan tak kosong dan G adalah rnetrik (jarak) pada X (didefinisikanpada X >< X >< X) dengan G: X >< X >< X -> RJ? sedemikian hingga untuksetiap x, y, Z, a E X, rnernenuhi syarat berikut:(GI) G(x,y,z) = Ojika x = y = Z, (GZ) 0 < G(x,x,y)dengar1 x i y,(G3) G(x, x, y) 5 G(x, y, z) dengan z 42 y,(G4) G(x, y, Z) = G(x, z, y) =G(y, z,x) = G(y,x, z) = G(z,x,y) = G(z, y, x), (GS) G(x, y,z) S G(x, a, a) +G(a, y, Z). Ruang Metrik-G (X, G) adalah Ruang Metrik-G lengkap jika setiapbarisan G-Cauchy di (X, G)adalah G-konvergen di (X, G). Suatu pemetaan T: X ->X pada Ruang Metrik-G lengkap disebut pernetaan kontraktifjika terdapat konstantalc, 0 S Fc < 1 sedernikian hingga G(T(x), T(y), T(z) S kG(x,y, Z). Tidak sernuapemetaan memiliki titik tetap. Dari hasil penelitian diperoleh sifat-sifat dari RuangMetrik-G lengkap dan syarat cukup agar diperoleh ketunggalan titik tetap untukpemetaan kontraktif pada Ruang Metrik-G lengkap.

---

AbstractPoint x is called a fixed point ofthe mapping f if and only if f(x) = x, for exampleifthe mapping f defined by f(x) = x2 - 3x + 4, then 2 is a fixed point of fbecause = 2. Metric-G Space is a pair (X, G) Where X is a nonempty set andG is a metric (distance) onX (defined on X X X >< X) with G: X >< X X X -> R+such that for every x, y, Z, a E X, satisfy the following requirement:(Gl) G (x, y, Z) =0 ifx = y = z, (GZ) 0 < G(x,x,y) forx 92 y, (G3) G(x,x,y) 5 G(x,y,z)for z ¢ y,(G4) G(x,y,z) = G(x,z,y) = G(y,z,x) = G(y,x,z) = G(z,x,y) =G(z, y, x), (G5) G(x,y, Z) 5 G(x, a, a) + G(a,y, z). Metric-G Space (X, G) is acomplete Metric-G Space if every G-Cauchy sequence in(X, G) is G-convergent in (X, G). A mapping T: X -> X on a complete Metric-GSpace is called contractive mapping if there are constants lc, 0 5 k < 1, such thatG (T(x), T(y), T(z)) S ICG (x, y, Z). Not every mapping has a fixed point, from theresearch results obtained by the properties ofthe complete Metric-G Space andsufficient condition in order to obtain uniqueness of fixed point for contractivemapping in complete Metric-G Space."

"Titik x dikatakan titik tetap dari sembarang pemetaan T jika dan hanya jika T x = x. Berbagai hasil mengenai teorema titik tetap telah dibuktikan pada ruang metrik. Seiring berkembangnya bidang analisis matematis, semakin banyak matematikawan yang berhasil membuktikan teorema titik tetap di berbagai ruang dan pemetaan. Namun, tidak banyak hasil mengenai teorema titik tetap yang telah dibuktikan pada ruang dislocated quasi b-metric. Ruang dislocated quasi b-metric adalah salah satu bentuk perluasan dari ruang metrik dimana jarak antara dua buah titik yang sama tidak harus bernilai nol yaitu d(x, x) =/= 0 serta sifat simetri yaitu d(x, y) = d(y, x) tidak berlaku di ruang ini. Pada skripsi ini, akan dibuktikan kembali teorema-teorema mengenai ketunggalan titik tetap pada ruang dislocated quasi b-metric untuk sembarang pemetaan. Pada Skripsi ini juga akan dibahas mengenai teorema titik tetap untuk pemetaan tipe F-kontraktif pada ruang yang sama.

---

A point x is said to be a fixed point of a mapping T on a nonempty set X if and only if T x = x. Many results regarding the fixed point theorem have been proved on metric spaces. As the field of mathematical analysis develops, more and more mathematicians have succeeded in proving fixed point theorems in various spaces and mappings. However, not many results regarding the fixed point theorem have been proved on dislocated quasi b-metric spaces. Dislocated quasi b-metric space is one of the extensions of metric space where the distance between two equal points does not have to be zero i.e. d(x, x) =/= 0 and the symmetry property i.e. d(x, y) = d(y, x) does not apply in this space. In this thesis, we will prove the theorems on the uniqueness of fixed points on dislocated quasi b-metric spaces for any mapping. This thesis also discusses the fixed point theorem for F-contractive type mappings in the same space."

"Pada skripsi ini pembuktian Teorema Fixed-Point Brouwer untuk kasus dimensi dua (pada cakram) melalui Aljabar Topologi akan dijabarkan. Pembuktian dilakukan dengan bantuan Teorema Ketiadaan Retraksi dan Teorema Lapangan Vektor. Selain membahas pembuktian untuk kasus dua dimensi ( 2 B ), pada skripsi ini pembuktian untuk kasus n dimensi ( n B ) juga dijabarkan. Pada skripsi ini teorema-teorema lain seperti hubungan retraksi dengan fixed point, dan hubungan homotopi dengan fixed point juga dibuktikan. "

"Pembelajaran pada jaringan syaraf tiruan (JST)n melibatkan banyak proses komputasi. Kemampuan JST melakukaan klasifikasi dengan benar menggunakan komposisi bobot hasil pembelajaran merupakan representasi keberhasilan pembelajaran."

"This is the only book that deals comprehensively with fixed point theorems throughout mathematics. Their importance is due, as the book demonstrates, to their wide applicability. Beyond the first chapter, each of the other seven can be read independently of the others so the reader has much flexibility to follow his/her own interests. The book is written for graduate students and professional mathematicians and could be of interest to physicists, economists and engineers -- Source other than Library of Congress."

"Many advances have taken place in the field of combinatorial algorithms since Methods of Mathematical Economics first appeared two decades ago. Despite these advances and the development of new computing methods, several basic theories and methods remain important today for understanding mathematical programming and fixed-point theorems. In this easy-to-read classic, readers learn Wolfe's method, which remains useful for quadratic programming, and the Kuhn-Tucker theory, which underlies quadratic programming and most other nonlinear programming methods. In addition, the author presents multiobjective linear programming, which is being applied in environmental engineering and the social sciences.The book presents many useful applications to other branches of mathematics and to economics, and it contains many exercises and examples. The advanced mathematical results are proved clearly and completely. By providing the necessary proofs and presenting the material in a conversational style, Franklin made Methods of Mathematical Economics extremely popular among students. The addition of a list of errata, new to this edition, should add to the book's popularity as well as its usefulness both in the classroom and for individual study.The book has three chapters: "Linear Programming," "Nonlinear Programming," and "Fixed-Point Theorems." The first and third chapters include the economic equilibrium theorems of von Neumann and of J. F. Nash, while the second chapter includes Kuhn-Tucker theory and Wolfe's simplex algorithm for quadratic programming. The book concludes with easy, elementary proofs of the famous theorems of Brouwer, of Kakutani, and of Schauder. These fundamental results are usually proved only in advanced texts in topology, economic theory, and nonlinear analysis."

"Perhitungan titik kritis secara langsung untuk campuran komponen jamak menurut metode Heidemann dan Khalil yang didasarkan pada persamaan keadaan seperti Soave-Redlich-Kwong (SRK) dan Peng-Robinson (PR) telah diaplikasikan untuk berbagai campuran fluida. Dibandingkan dengan metode empiris dan metode tak langsung, metode ini mempunyai kelebihan di mana titik kritis dapat diperoleh secara langsung tanpa menghitung garis titik embun dan garis titik didih seperti yang dilakukan oleh metode tak langsung yang digunakan oleh sebagian besar simulator proses komersial yang ada saat ini. Metode ini yang didasarkan pada turunan parsial kedua dan ketiga untuk energi bebas Helmholtz terhadap jumlah mol masing-masing komponen, menunjukkan hasil yang memuaskan dalam mendapatkan titik kritis campuran fluida komponen jamak. Perbandingan hasil perhitungan dengan data eksperimental untuk tiga puluh dua campuran fluida non-polar adalah dari sekitar 1.27% sampai 2.32%, campuran fluida polar dan non-polar adalah dari sekitar 0.74 % sampai 2.3%.

---

Critical points calculation for multi-component mixtures according to Heidemann and Khalil method based on Equation of State such as Soave-Redlich-Kwong (SRK) and Peng-Robinson (PR) has been implemented. In comparison to empirical and indirect methods, show that this method has many features that is critical points can directly be obtained without calculation of dew points and bubble points of the phase envelope diagram which is affected by mostly commercial process simulators. This method is based on second and third partial derivatives of the Helmholtz free energy with respect to the mole numbers show that this method has excellence results. The comparison between the calculation results and experimental data for thirty two non-polar mixtures is from about 1.27% to about 2.23% and for polar and non-polar mixture is about 0.74% to about 2.3%."

"Ruang metrik-G adalah pasangan (X,G) dengan X adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan fungsi G : X ⇥ X ⇥ X ! [0,1) yang memenuhi aksioma-aksioma metrik-G. Ruang metrik-G merupakan perluasan dari ruang metrik (X, d) yang telah dikenal. Aljabar-C⇤ A adalah aljabar Banach atas lapangan C yang dilengkapi involusi ⇤ yang memenuhi ka⇤k = kak dan ka⇤ak = kak2. Kodomain metrik d dan metrik-G diperluas dari [0,1) menjadi A+, yaitu himpunan elemen positif di aljabar-C⇤ A. Ruang metrik bernilai aljabar-C⇤ adalah (X, A, d) dengan d : X ⇥ X ! A+ merupakan fungsi yang memenuhi aksioma-aksioma metrik bernilai aljabar-C⇤. Pada skripsi ini dibahas mengenai ruang metrik-G bernilai aljabar-C⇤, yaitu (X, A,G) dengan G : X⇥X⇥X ! A+ merupakan fungsi yang memenuhi aksioma-aksioma metrik-G bernilai aljabar-C⇤. Lebih lanjut, dibahas aplikasi dari ruang metrik-G bernilai aljabar-C⇤ pada Teorema Titik Tetap.

---

The G-metric space is a pair (X,G) where X is a non-empty set and G : X ⇥ X ⇥ X ! [0,1) is a function that satisfies the axioms of G-metric. The G-metric space is an extension of the known metric space (X, d). C⇤-algebra A is a Banach algebra over field C with an involution ⇤ that satisfies ka⇤k = kak and ka⇤ak = kak2. The codomain of metric d and G-metric is generalized from [0,1) to A+, where A+ is the set of positive elements in C⇤-algebra A. The C⇤-algebra valued metric space is (X, A, d) where d : X ⇥ X ! A+ is a function that satisfies the axioms of C⇤-algebra valued metric. This undergraduate thesis discusses the C⇤-algebra valued G-metric space, namely (X, A,G) where G : X ⇥ X ⇥ X ! A+ is a function that satisfies the C⇤-algebra valued G-metric axioms. Furthermore, we discuss the application of C⇤-algebra valued G-metric space in Fixed Point Theorem."

"Ruang metrik-G adalah pasangan (X,G) dengan X adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan fungsi G: X x X x X -> [0,\infty) yang memenuhi aksioma-aksioma metrik-G. Ruang metrik-G merupakan perluasan dari ruang metrik (X,d) yang telah dikenal. Aljabar-C* A adalah aljabar Banach atas lapangan C yang dilengkapi involusi * yang memenuhi ||a*||=||a|| dan ||a*a||=||a||^2. Kodomain metrik d dan metrik-G diperluas dari [0,\infty) menjadi A^+, yaitu himpunan elemen positif di aljabar-C* A. Ruang metrik bernilai aljabar-C* adalah (X,A,d) dengan d: X x X -> A ^+ merupakan fungsi yang memenuhi aksioma-aksioma metrik bernilai aljabar-C*. Pada skripsi ini dibahas mengenai ruang metrik-G bernilai aljabar-C*, yaitu (X,A,G) dengan G: X x X x X -> A^+ merupakan fungsi yang memenuhi aksioma-aksioma metrik-G bernilai aljabar-C*. Lebih lanjut, dibahas aplikasi dari ruang metrik-G bernilai aljabar-C* pada Teorema Titik Tetap.

---

The G-metric space is a pair (X,G) where X is a non-empty set and G: X x X -> [0,\infty) is a function that satisfies the axioms of G-metric. The G-metric space is an extension of the known metric space (X,d). C*-algebraA is a Banach algebra over field C with an involution * that satisfies ||a*||=||a|| and ||a*a||=||a||^2. The codomain of metric and G-metric is generalized from [0,\infty) to A^+, where A^+ is the set of positive elements in C*-algebra A. The C*-algebra valued metric space is (X,A,d) where d: X x X -> A^+ is a function that satisfies the axioms of C*-algebra valued metric. This undergraduate thesis discusses the C*-algebra valued G-metric space, namely (X,A,G) where G: X x X x X -> A^+ is a function that satisfies the C*-algebra valued G-metric axioms. Furthermore, we discussed the application of C*-algebra valued G-metric space in Fixed Point Theorem.

"