Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKMetode Elemen Hingga adalah salah satu metode numerik, yang metode pendekatannya dengan mendiskritisasi suatu struktur menjadi elemen-elemen yang sederhana. Elemen-elemen ini dirakit kembali dan diharapkan mendekati sifat-sifat struktur yang sebenarnya (Geometri, kekakuan, energi dan medan lendutan). Dalam tesis ini akan dibahas tentang analisa dinamik getaran bebas terhadap elemen Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral 24 d.o.f. (DKMQ24). Elemen ini terbukti ketangguhannya pada analisa statik. Pada analisa dinamik ini, diharapkan juga mempunyai penampilan yang sama. Dan penerapan stabilisasi Mac Neal untuk menyempurnakan/menghilangkan Spurious Mode yang terjadi, pada elemen cangkang DKMQ24 (Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral 24) yang dikembangkan oleh Katili. [Ref K3]. Karakteristik utama elemen DKMQ24 ini adalah : 1. Bentuk geometri suatu cangkang diwakili oleh sekumpulan elemen quadrilateral dengan pendekatan bilinier dimana keempat nodalnya nonkoplanar (gausian). 2. Vektor posisi x , pada bidang tengah kontinu, tetapi arah vektor normal n pada bidang tersebut diskontinu antar satu elemen dengan elemen yang lain. 3. Aproksimasi medan lendutan untuk translasi (u,v,w) menggunakan fungsi linier, sedangkan peralihan rotasi (9,, 9,,, O) menggunakan fungsi kuadratik. 4. Vektor deformasi geser diaproksimasikan secara independent (Assumed Shear Strain Displacement Field). 5. Ada 24 derajat kebebasan pada setiap elemen: enam derajat kebebasan untuk setiap nodalnya. 6. Formulasi elemen ini menggunakan Fungsional Modifikasi dari Hu-washizu. 7. Elemen DKMQ24 dapat digunakan untu analisa cangkang tipis dan cangkang tebal. 8. Elemen DKMQ24 berperilaku sesuai dengan teori Kirchhoff dan Reissner-Mindlin, dikarenakan penggunaan suatu faktor pengaruh geser 4 r yang merupakan fungsi dari rasio ketebalan cangkang (Lfh). Pada analisa dinamik getaran bebas ini, formulasi elemennya adalah dengan menambahkan matriks massa selain matriks kekakuan yang merupakan formulasi standar untuk analisa statik. Formulasi matriks massa yang digunakan, adalah matriks massa terkumpul. Dan solusi untuk memperoleh nilai eigen, menggunakan metode iterasi subspace. Analisa dan test akan dilakukan untuk mengetahui keandalan elemen DKMQ24 dengan menggunakan main program PCFEAP, dan akan dibuat subroutine elemen DKMQ24 tersebut. Standar pengujian mempergunakan NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods & Standards) dengan memperhatikan konvergensi nilai-nilai frekuensi naturalnya. Diharapkan elemen ini dapat diterapkan untuk kasus cangkang tipis maupun tebal, tidak ada fenomena Shear Locking dan Spurious Mode khususnya untuk kasus cangkang tipis, serta memenuhi semua kriteria uji konvergensi sehingga dapat dimasukkan pada katagori elemen unggulan. "

"Elemen Allman Quadrilateral (AQ4) adalah elemen yang dikembangkan dengan mengkombinasikan keunggulan elemen klasik Q4 dan Q8 . Elemen ini memiliki 4 nodal sudut dengan masing-masing nodal memiliki 3 derajat kebebasan yaitu ; translasi - x, translasi - y dan drilling rotation. Geometri elemen ini sederhana seperti elemen Q4, akan tetapi akurasi perhitungannya mendekati elemen Q8. Hal ini disebabkan oleh ditambahkannya derajat kebebasan drilling rotation yang diturunkan dan nodal sisi tengah elemen yang shape fimctionnya sama seperti nodal tengah sisi elemen Q8. Untuk meningkatkan kinerjanya, pada proses integrasi numerik perhitungan matrik kekakuan elemen AQ4 jumlah titik integrasi dikurangi clan 3x3 menjadi 2x2.Pengurangan ini mengakibatkan munculnya rank deficiency dan spurious mode. Namun, masalah tersebut dapat diatasi dengan stabilisasi matrik kekakuan. Penelitian yang dilakukan Hillman Aprira pada karya tulisnya [A3] terhadap elemen AQ4 dengan stabilisasi numerik tersebut pada kasus statik telah memberikan hasil yang memuaskan. Penelitian ini merupakan kelanjutan dari penelitian Hillman yang bertujuan untuk menguji keandalan elemen AQ4 tersebut terhadap kasus-kasus dinamik, khususnya analisa dinamik getaran bebas.Penelitian dilakukan dengan menggunakan formulasi matrik masa tergumpal dan matrik massa konsisten. Program yang digunakan adalah UI-FEAP yang dikembangkan dari PC1EAP dengan melengkapi fasilitas perhitungan nilai eigennya. PCFEAP hanya memberikan fasilitas perhitungan nilai eigen metode Subspace dengan matrik massa tergumpal. Setelah dikembangkan menjadi UI-FEAP memberikan 3 alternatif perhitungan matrik massa yaitu : matrik massa konsisten, matrik massa HRZ dan matrik massa tergumpal dengan 2 alternatif metode perhitungan nilai eigen yaitu : metode Lanczos atau Subspace, untuk menyelesaikan ketiga alternatif matrik massa tersebut. Standar pengujian dilakukan berdasarkan NAFEMS dengan memperhatikan nilai-nilai frekuensi naturalnya. Sebagai pembanding dipakai SAP90 yang memakai matrik massa tergumpal."

"ABSTRAKTopik yang dibahas pada tugas akhir ini adalah mengenai analisa statik maupun dinamik terhadap tiga elemen balok geser transversal, yaitu elemen Discrete Kirchhoff Mindlin for Beams (DSB); Poutre Mixed Linear (MLB) dan Poutre Mixed Quadrilateral (MQB). Elemen ini digunakan pada kasus portal bidang (2 nodal 6 dof)dan pada kasus portal ruang (2 nodal 12 dot). Ketiga elemen ini diuji ketangguhannya baik pada analisa statik maupun dinamik.Dari ketiga elemen diatas, elemen MQB merupakan elemen yang mempunyai perfonnance yang paling baik baik untuk balok tipis maupun balok tabal. Keunggulan elemen ini dikarenakan adanya faktor pengaruh geser φ yang merupakan rasio antara tinggi balok dan panjang elemen, dan juga dikarenakan oleh formulasi model hibrida pada elemen ini.Pada karya tulis ini, juga diturunkan perumusan gaya nodal ekivalen untuk berbagai macam pembebanan, yang setelah diujikan kebenarannya memberikan hasil yang baik.Untuk analisa dinamik problem getaran bebas, selain formulasi matriks kekakuan untuk setiap elemen yang merupakan standart untuk problem statik, ditambahkan formulasi matriks massa elemen yang menggunakan metode matriks massa terkumpul (Lump mass). Sedang untuk solusi nilai eigermya digunakan metode subspace ileralion.Pengujian elemen untuk problem statik dilakukan dengan melakukan test-test standart untuk statik seperti test nilai eigen, patch test dan lain-lain. Sedang untuk analisa dinamik, dipergunakan standart NAFEMS dengan memperhatikan konvergensi nilai-nilai frekuensi naturalnya Selain itu digunakan pula elemen balok dari program SAP90 sebagai pembandingnya. "

"Kesalahan diskretisasi dalam melode elemen hingga hampir selalu terjadi pada setiap pemodelan. Kualitas hasil analisa sangat berganfung pada model elemen hingga. Akurasi dan reliabilitas hasil dapat ditingkatkan dengan pemodelan yang lebih baik. Kesalahan akan berkurarag jika ulmran pembagian elemen (melode h) semakin kecil atau derajat polinomial (melode p) pada fungsi pendekaran samakin tinggi. Hal yang menjadi perhalian adaiah bagaimana mengestimasi besarnya kesalahan, batas kesalahan yang ditolerir dan strategi diskritisasi. Dalam penulisan ini, akan ditunjukkan bagaimana mengeslinasi kesalahan dari solusi elemen hingga dan upaya yang dilakukan untuk memperkecil kesalahan tersebut dengan cara membemuk jaringan adaptif. Estimator kesalahan yang digunakan adalah model Zienkiewicz dan Zhu yang berbasiskan pada pemulihan tegangan terhadap hasil solusi elemen hingga yang nonkontinu menjadi kontinu. Implementasi estimator kesalahan ini diaplikasikan pada program FEAPpv dengnn menggunakan elemen membran Q-4 Pian-Sumihara. Dari hasil penelitian yang dilakukan akan dilihat bagaimana estimator ini menyelesaikan berhagai masalah strukrur membran dan dapat digunakan sebagai panduan untuk penghalusan jaringan secara adapaptif."