Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Elemen Fiber Rotation Quadrilateral (FRQ) merupakan elemen membran 4 nodal dengan 3 derajat kebebasan per nodal dengan model peralihan rotasinya diformulasikan berdasarkan konsep dasar Plan Fiber Rotation. Pengembangan untuk memperbaiki kehandalan elemen membran klasik Q4 ini yang hanya memiliki 2 derajat kebebasan per nodal yaitu translasi u dan v dalam arah sumbu x dan y terletak pada penambahan derajat kebebasan rotasi 6z yang mengelilingi sumbu normal bidang permukaan yang dikemukakan oleh Ayad R., Dhatt G, Batoz JL [A3]. Penambahan derajat kebebasan rotasi ini telah meningkatkan ketelitian perhitungan serta kemampuan untuk dikombinasikan dengan elemen pelat lentur, sehingga membentuk elemen cangkang.Formulasi matrik kekakuan elemen FRQ mempunyai permasalahan spurious modes yang diakibatkan oleh keikutsertaannya rotasi bidang Oz yang mengakibatkan suatu mode kinematis parasit yang tidak menimbulkan deformasi maupun energi sedikit pun, sedangkan akibat yang lainnya disebabkan oleh pengurangan jumlah titik integrasi terhadap proses integrasi numerik dalam perhitungan matrik kekakuan elemen FRQ, yaitu integrasi eksak 3x3 titik gauss menjadi integrasi reduksi 2x.2 titik gauss. Namun permasalahan ini dapat diatasi dengan matrik stabilisasi 1 dan 2 sepeni yang telah dilaporakan dalam penelitiannya Isvara W [ 13 ], dimana hasil uji numerik statik memberikan hasil yang cukup memuaskan.Dalam permasalahan uji numerik dinamik, formulasi matrik massa untuk elemen FRQ dilakukan dengan menggunakan formulasi matrik massa tergumpal (lump mass) maupun matrik massa konsisten (Consistent mass) dengan memperhitungkan peralihan rotasi (FRQ (CM-TR)) maupun tanpa memperhitungkan peralihan rotasi (FRQ (CM-TO)).Penelitian terhadap uji numerik dinamik perlu dilakukan dalam usaha memperoleh keyakinan akan kehandalan elemen FRQ ini terhadap kasus-kasus dinamik getaran bebas selain kehandalan yang telah diperoleh dalam kasus-kasus statik terdahulu. Program yang dipergunakan dalam penelitian adalah program IJI FEAP yang merupakan pengembangan dart program PC-FEAP yang dibuat oleh Zienkiewicz [Z1,Z2]. Dimana selain fasilitas perhitungan nilai eigen yang dilakukan dengan mempergunakan metode Subspace saja, telah dapat dilakukan juga dengan mempergunakan metode Lanczos dan penambahan kemampuan perhitungan matrik massa tergumpal, matrik massa konsisten dan matrik massa HRZ.Pembahasan dalam tesis ini akan dibatasi pada pembebanan staffs dan dinamis getaran bebas,hubungan tegangan dan regangan bersifat elastis liner, jenis material yang dianalisa adalah isotropis homogen dan struktur yang dianalisa adalah pelat membran dengan tiga derajat kebebasan flap nodal.Metoda penulisan tesis berdasarkan studi pustaka yang didukung dengan bantuan penggunaan komputer beserta perangkat lunaknya didalam melakukan pemrograman dan analisa numerik terhadap elemen yang diuji.Pada evaluasi uji numerik dinamik, kinerja elemen FRQ akan dibandingkan dengan kinerja elemen yang dipergunakan dalam program SAP90 dengan matrik massa tergumpal, dan dilakukan dengan mengacu pada standar pengujian NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods and Standards - United Kingdom)."

"Untuk memecahkan berbagai masalah yang timbul dalam bidang teknik khususnya teknik sipil digunakan suatu metode yang dikenal dengan metode elemen hingga. Dengan menggunakan metode ini kita tidak perlu bersusah payah mengintegral suatu persamaan differensial dengan polinomial orde tinggi tetapi dengan menggunakan integrasi numerik yang mendekati solusi eksak sehingga metode ini mempunyai tingkat keakuratan yang cukup tinggi. Analisa pelat ini dilakukan dengan menggunakan dua tipe elemen pelat yaitu elemen DKMT (Discrete Kirchhoff Mindlin Triangle) dan DKMQ (Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral) yang memenuhi kriteria-kriteria sebagai elemen yang baik karena terbukti lulus uji dalam kasus dinamik maupun statik. Elemen-elemen tersebut mempunyai 3 dof per nodal yaitu peralihan translasi arah z (w), rotasi pada bidang X-Z (?x) dan rotasi pada bidang Y-Z (?y). Batasan dalam karya tulis ini adalah memformulasikan matriks kekakuan pegas yang dapat digunakan untuk menganalisa berbagai kasus pelat di atas pondasi elastis ini. Formulasi dilakukan dengan menggunakan dua metode yaitu metode Consistent Spring dan Lump Spring. Metode yang digunakan dalam penulisan karya tulis ini berupa studi pustaka dengan didukung oleh pemakaian perangkat lunak dan komputer dalam melakukan pemrograman dan evaluasi dengan menggunakan elemen-elemen tersebut."

"Tesis ini menampilkan perilaku konvergensi dari elemen 3 nodal (Triangular Free Formulation) yang dikembangkan oleh Bergan dan Felippa (1985; 1987) berdasarkan teknik formulasi bebas pada pelat FGM sandwich. Dilakukan studi numerik dengan berbagai jenis konfigurasi material, bentuk geometri, kondisi batas, serta indeks power-law. Selain itu, digunakan beberapa nilai scaling parameter untuk melihat pengaruhnya terhadap kecepatan konvergensi elemen. Hasil studi numerik menunjukkan elemen ini memiliki akurasi yang baik ketika dibandingkan dengan elemen DKMT (Discrete Kirchhoff-Mindlin Triangular) serta hasil referensi dari penelitian sebelumnya. Penggunaan scaling parameter tidak merusak konvergensi elemen dan hanya mempengaruhi kecepatan konvergensinya. Perubahan indeks power-law mempengaruhi kekakuan dari pelat, di mana semakin tinggi nilainya akan membuat kekakuan pelat semakin kecil. Hal ini terlihat dari hasil perpindahan yang semakin membesar dan frekuensi alami yang semakin mengecil.

---

This thesis presents the convergence behavior of 3-node element developed by Bergan and Felippa (1985; 1987) based on free formulation technique on FGM sandwich plate. Numerical studies were done using various material configurations, geometries, boundary conditions, and power-law indexes. Furthermore, several scaling parameter values were used to observe its effect on the convergence rate of the element. The numerical studies showed that this element has good accuracy when compared to DKMT (Discrete Kirchhoff-Mindlin Triangular) element and reference results from previous researches. The use of the scaling parameter didn’t destroy the convergence of the element and only affects its rate. The change of the power-law index affects the stiffness of the plate, where the higher the value will decrease the stiffness of the plate. It can be observed from the increase of the displacement and the decrease of the natural frequency of the plate."

"Penelitian pada tesis ini menyajikan perilaku konvergensi elemen Discrete Kirchhoff Mindlin Triangular (DKMT) terhadap analisis statik, getaran bebas, dan tekuk pada pelat Functionally Graded Material (FGM). Elemen DKMT memiliki tiga nodal dengan tiga derajat kebebasan (dof) di setiap nodalnya. Bukan hanya pada pelat tipis, elemen DKMT juga memberikan hasil yang baik pada pelat tebal. Elemen DKMT selanjutnya diformulasikan kembali untuk menganalisis studi kasus pelat FGM. FGM memiliki ketahanan terhadap suhu tinggi dan dapat mengurangi perbedaan tegangan antar material (delaminasi). Material yang digunakan dalam membentuk FGM pada penelitian ini adalah metal dan ceramic. Metal merupakan material yang tahan terhadap fleksibilitas struktur, sedangkan ceramic merupakan material yang tahan terhadap temperatur yang tinggi. Tujuan uji numerik pada pelat FGM ini adalah untuk menunjukkan perilaku konvergensi dari elemen DKMT dalam analisis statik, getaran bebas, dan tekuk. Non-dimensional perpindahan titik tengah pelat, frekuensi natural, beban tekuk kritis, dan suhu tekuk kritis selanjutnya dibandingkan dengan referensi dari literatur terkait. Perbedaan kondisi batas, tipe mesh, rasio L/h, dan indeks power-law dievaluasi. Elemen DKMT memberikan hasil yang baik dan konvergen dalam analisis statik, getaran bebas, dan tekuk pada pelat FGM.

---

This research presents the convergence behavior of Discrete Kirchhoff Mindlin Triangular (DKMT) element in static, free vibration and buckling analyses. The DKMT element has three nodes with 3 degrees of freedom on each node. Not only for a thin plate, but the DKMT element is also valid to be used for thick plate. The DKMT element is further reformulated to analyze FGM plate problems. FGM has high-temperature resistance and eliminates stress differences between materials (delamination). The properties of FGM that used in this paper are metal and ceramic. Metal is a material that is resistant to structural flexibility, while ceramic is resistant to high temperatures. The aim of the numerical tests on the FGM plate problems is to show the convergence behavior of the DKMT element in static, free vibration and buckling analyses. Non-dimensional the central displacement, the natural frequency, the critical buckling load, and the critical buckling temperature of FGM plates are then compared to the reference solutions. Different boundary conditions, types of meshing, ratio L and power-law index are evaluated. The DKMT element gives good results in static, free vibration and buckling analyses of the FGM plates problems."