Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tujuan dari tugas akhir ini adalah menunjukkan bahwa pelabelan total ajaib busur pada graf bintang dapat digunakan dalam membentuk suatu skema secret sharing. Pelabelan adalah suatu fungsi yang memetakan elemen-elemen dari graf ke suatu himpunan bilangan bulat non-negatif. Pelabelan total ajaib busur adalah suatu pelabelan pada busur dari suatu graf sedemikian sehingga bobot dari semua busur pada graf tersebut sama (konstan). Skema secret sharing adalah suatu metoda untuk membagi kode/informasi rahasia menjadi beberapa bagian yang kemudian mendistribusikannya kepada suatu kelompok orang sedemikian sehingga diperlukan beberapa orang yang berbeda dari kelompok tersebut secara bersama-sama untuk dapat menyingkap/membentuk kembali informasi rahasia. Skema secret sharing Shamir yang disebut skema threshold digambarkan secara matematis dalam bentuk interpolasi polynomial untuk mencari bentuk kurva dari suatu fungsi polynomial dengan derajat paling tinggi t-1. Informasi rahasia yang akan dicari adalah fungsi polynomial tersebut, sedangkan informasi rahasia yang telah dibagi adalah beberapa titik koordinat dari fungsi tersebut."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V=V(G) dan him-punan busur E=E(G), dimana |E| menyatakan banyaknya busur dan |V| menyatakan banyaknya simpul. Suatu pemetaan λ dari V ke Z|E| dimana |V| ≤ |E| disebut pelabelan harmonious jika λ merupakan pemetaan injektif sedemikian sehingga ketika setiap busur xy dilabel dengan W(xy) = λ(x)+ λ(y) menghasilkan label busur yang berbeda. Dalam skripsi ini akan diberikan pelabelan harmonious untuk graf gabungan dari sejumlah ganjil graf-graf harmonious yang memiliki jumlah busur sama, graf hasil penjumlahan graf harmonious yang banyak busur sama dengan banyak simpulnya dengan graf tanpa busur, dan graf hasil kali kartesian dari graf harmonious yang banyak busur sama dengan banyak simpulnya dengan graf lintasan dengan panjang 2."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul tak-kosong V dan himpunan busur E, dimana [V(G)] dan [E(G)] masing-masing menyatakan banyak simpul dan busur pada G. Pelabelan harmonis dari graf adalah suatu pemetaan dengan menginduksi pelabelan pada himpunan busur didefinisikan sebagai pemetaan , untuk setiap busur . Jika adalah graf pohon maka tepat satu label simpul berulang atau label simpul dapat dilabelkan dengan menggunakan . Dalam skripsi ini diberikan algoritma untuk menghasilkan semua pelabelan harmonis yang tidak isomorfik pada graf lintasan Pn, graf lingkaran Cn dan graf lobster teratur Ln,r,1 untuk nilai n dan r (untuk graf lobster teratur) yang diberikan. Algoritma-algoritma ini kemudian diimplementasikan dalam program. Diberikan juga simulasi banyak pelabelan harmonis yang mungkin dan tidak isomorfik sampai nilai n tertentu."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V = V(G) dan him-punan busur E = E(G), dimana |E(G)| dan |V(G)| menyatakan banyaknya busur dan simpul pada G. Suatu pemetaan λ dari V ke Z|E| dimana |V(G)| ≤ |E(G)| disebut pelabelan harmonious jika λ merupakan pemetaan injektif sedemikian sehingga ketika setiap busur xy dilabel dengan w(xy) = λ(x)+ λ(y) (mod |E|) menghasilkan label busur yang berbeda. Jika w(xy) = λ(x)+ λ(y) menghasilkan pelabelan berurutan s, s + 1, s + 2, …, s + |E| - 1 maka λ disebut pelabelan sekuensial. Dalam skripsi ini akan diberikan pelabelan harmonious yang juga sekuensial untuk graf firecracker, graf hairy cycle dan graf korona yang dihasilkan dari transformasi graf caterpillar. Selain itu juga dibahas pelabelan harmonious yang tidak sekuensial pada graf korona"

"Salah satu permasalahan dalam genetika adalah pencarian barisan lengkap DNA dari potongan – potongan pendek barisan DNA yang diberikan. Metode yang dapat digunakan untuk masalah ini adalah metode Sequencing by Hybridization yang mencari barisan lengkap DNA dengan memodelkannya menjadi masalah pencarian lintasan Hamilton pada graf DNA. Graf DNA adalah graf yang dibentuk dari potongan – potongan pendek barisan DNA dengan aturan tertentu. Pencarian lintasan Hamiton pada suatu graf membutuhkan waktu eksponensial sehingga pencarian barisan lengkap DNA dengan lintasan Hamilton juga membutuhkan waktu eksponensial. Untuk mengurangi waktu komputasi menjadi polinomial, graf DNA diubah menjadi graf baru yang disebut graf asal. Hal ini mengakibatkan pencarian lintasan Hamilton pada graf DNA berubah menjadi pencarian lintasan Euler pada graf asal. Graf DNA yang dibentuk dari spektrum DNA termasuk line digraph, yaitu adjoint dari suatu graf asal yang tidak memiliki busur sejajar. Dalam skripsi ini akan dibahas karakteristik sifat – sifat dari line digraph yaitu hubungan antara line digraph dan graf asalnya, termasuk di dalamnya sifat ketetanggaan pada adjoint, serta dari pelabelan pada suatu graf. Dari sisi pelabelan, ditunjukan bahwa line digraph termasuk dalam kelas ∞ 2 L yang nantinya akan digunakan dalam pembentukan algoritma pengenalan line digraph yang sekaligus dapat digunakan untuk membentuk graf asal dari suatu line digraph."

"Skema pembagian rahasia merupakan salah satu metode untuk mengamankan suatu rahasia dengan membagi rahasia tersebut menjadi rahasia parsial untuk didistribusikan ke beberapa partisipan. Skema pembagian rahasia dapat dirancang dengan menggunakan bantuan pelabelan ajaib pada graf dimana pada skripsi ini graf yang digunakan adalah graf lingkaran dan pelabelan yang digunakan adalah pelabelan total busur ajaib. Pada skema yang menggunakan pelabelan total busur ajaib, rahasia adalah konstanta k∈Z^+ yang merupakan konstanta ajaib dari pelabelan total busur ajaib yaitu jumlahan dari label busur dengan kedua label simpul yang hadir pada busur tersebut. Untuk mengetahui rahasia yang ada dibutuhkan gabungan rahasia parsial dari beberapa partisipan sedemikian sehingga jumlahan dari label busur dengan kedua label simpul yang hadir pada busur tersebut sama dengan konstanta ajaib k. Pada skripsi ini dijelaskan cara membangun skema pembagian rahasia dengan menggunakan pelabelan total busur ajaib pada graf lingkaran.

---

Secret sharing scheme is a method for securing a secret by dividing the secret into several partial secret and distributed to several participant. Secret sharing scheme based on graph can be designed using a graph labeling. In this skripsi, cycle graph and edge magic total labeling are used. In the constructed scheme using edge magic total labeling, the secret is constant k∈Z^+, a magic constant of the edge magic total labeling which is the sum of the edge labels with both labels vertices where the vertices are the end vertex of the edge. Thus, to find the secret, a group of participant is needed to collect their partial secret so that the magic constant of the edge magic total labeling is known. This skripsi described how to construct a secret sharing scheme using edge magic total labeling on cycle graph."