Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Traveling salesman problem (TSP) adalah permasalahan mencari rute perjalanan terpendek yang melalui sejumlah berhingga kota dengan syarat setiap kota hanya dikunjungi tepat satu kali dan perjalanan harus dimulai dan diakhiri pada kota yang sama. TSP dapat direpresentasikan dengan graf berbobot G = (V, E), dimana V adalah himpunan simpul yang menyatakan kota, E adalah himpunan busur yang menyatakan jalur penghubung antar kota, dan bobot tiap busur menyatakan jarak antar kota. TSP yang dibahas adalah TSP yang direpresentasikan dengan graf lengkap dan memenuhi ketaksamaan segitiga: untuk sembarang 2 simpul, bobot busur langsung lebih kecil dari total bobot melalui kota lain. Tiap busur pada graf TSP dapat diberikan nilai/label berupa bilangan bulat non negatif sedemikian sehingga untuk setiap simpul jumlah label busur-busur yang menempel pada simpul tersebut adalah sama, yaitu suatu konstanta k. Pemberian nilai seperti ini disebut sebagai pelabelan ajaib-k. Suatu graf berbobot dapat dilabel dengan banyak cara pelabelan ajaib-k. Skripsi ini membahas konstruksi batas bawah solusi optimal TSP yang memenuhi ketaksamaan segitiga menggunakan pelabelan ajaib. Pelabelan ajaib yang digunakan adalah pelabelan ajaib berkapasitas, yaitu kasus dimana diberikan batas atas label busur: r Î 6 - 2007)."

"Tujuan dari tugas akhir ini adalah menunjukkan bahwa pelabelan total ajaib busur pada graf bintang dapat digunakan dalam membentuk suatu skema secret sharing. Pelabelan adalah suatu fungsi yang memetakan elemen-elemen dari graf ke suatu himpunan bilangan bulat non-negatif. Pelabelan total ajaib busur adalah suatu pelabelan pada busur dari suatu graf sedemikian sehingga bobot dari semua busur pada graf tersebut sama (konstan). Skema secret sharing adalah suatu metoda untuk membagi kode/informasi rahasia menjadi beberapa bagian yang kemudian mendistribusikannya kepada suatu kelompok orang sedemikian sehingga diperlukan beberapa orang yang berbeda dari kelompok tersebut secara bersama-sama untuk dapat menyingkap/membentuk kembali informasi rahasia. Skema secret sharing Shamir yang disebut skema threshold digambarkan secara matematis dalam bentuk interpolasi polynomial untuk mencari bentuk kurva dari suatu fungsi polynomial dengan derajat paling tinggi t-1. Informasi rahasia yang akan dicari adalah fungsi polynomial tersebut, sedangkan informasi rahasia yang telah dibagi adalah beberapa titik koordinat dari fungsi tersebut."

"Misalkan terdapat suatu matriks H berukuran m x n. Maka matriks H dikatakan sebagai persegi-panjang-ajaib jika nilai penjumlahan dari setiap elemen yang berada pada kolom yang sama adalah k dan nilai penjumlahan dari setiap elemen yang berada pada baris yang sama ialah l , dengan entri-entri dari matriks H ialah himpunan bilangan berurut (1,2, ?, m,n). Dalam skripsi ini diberikan metode untuk mengkonstruksi persegi-panjang-ajaib untuk m = 3,n ganjil menggunakan metode blok-pembangun dan metode permutasi-himpunan, dan m,n genap menggunakan aturan Kronecker.

---

Let a matrix with orde m x n . is a magic-rectangle if the sum of every entry in the same column equal to k and the sum of every entry in the same row equal to , where each entries of is a distinguish consecutive number (1,2, ?, mn). This skripsi gives some methods to construct a magic-rectangle for m=3 with n as odd number using building blocks and set permutation method, and m,n as even number using Kronecker rule."

"Skema pembagian rahasia merupakan salah satu metode untuk mengamankan suatu rahasia dengan membagi rahasia tersebut menjadi rahasia parsial untuk didistribusikan ke beberapa partisipan. Skema pembagian rahasia dapat dirancang dengan menggunakan bantuan pelabelan ajaib pada graf dimana pada skripsi ini graf yang digunakan adalah graf lingkaran dan pelabelan yang digunakan adalah pelabelan total busur ajaib. Pada skema yang menggunakan pelabelan total busur ajaib, rahasia adalah konstanta k∈Z^+ yang merupakan konstanta ajaib dari pelabelan total busur ajaib yaitu jumlahan dari label busur dengan kedua label simpul yang hadir pada busur tersebut. Untuk mengetahui rahasia yang ada dibutuhkan gabungan rahasia parsial dari beberapa partisipan sedemikian sehingga jumlahan dari label busur dengan kedua label simpul yang hadir pada busur tersebut sama dengan konstanta ajaib k. Pada skripsi ini dijelaskan cara membangun skema pembagian rahasia dengan menggunakan pelabelan total busur ajaib pada graf lingkaran.

---

Secret sharing scheme is a method for securing a secret by dividing the secret into several partial secret and distributed to several participant. Secret sharing scheme based on graph can be designed using a graph labeling. In this skripsi, cycle graph and edge magic total labeling are used. In the constructed scheme using edge magic total labeling, the secret is constant k∈Z^+, a magic constant of the edge magic total labeling which is the sum of the edge labels with both labels vertices where the vertices are the end vertex of the edge. Thus, to find the secret, a group of participant is needed to collect their partial secret so that the magic constant of the edge magic total labeling is known. This skripsi described how to construct a secret sharing scheme using edge magic total labeling on cycle graph."

"Skema pembagian rahasia adalah metode untuk membagikan rahasia ke yaitu himpunan berhingga partisipan dengan sedemikian sehingga jika partisipan-partisipan anggota memenuhi syarat untuk mengetahui rahasia tersebut, maka dengan menggabungkan secara bersama informasi partisipan-partisipan tersebut dapat merekonstruksi rahasia . Namun untuk sembarang partisipan-partisipan anggota yang tidak memenuhi syarat untuk mengetahui rahasia , tidak dapat merekonstruksi rahasia. Secara umum, skema pembagian rahasia terbagi menjadi 2 tahap yaitu tahap distribusi dan tahap rekonstruksi. Pelabelan jarak ajaib pada suatu graf yang berorder n adalah suatu pemetaan bijektif yang memetakan himpunan berhingga tak kosong simpul-simpul ke himpunan bilangan bulat dimana ada suatu konstanta sedemikian sehingga untuk setiap simpul berlaku Σ dengan adalah himpunan simpul yang bertetangga dengan x. Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai konstruksi skema pembagian rahasia menggunakan pelabelan jarak ajaib dimana graf yang digunakan adalah graf lengkap multipartit Pada skema ini, nilai konstanta menjadi rahasia yang ingin diketahui.

---

A secret sharing scheme is a method to share a secret to that is a finite set of participants in such a way that if the participants in A P are qualified to know the secret, then by pooling together their partial information, they can reconstruct the secret . However, for any participants in B P which is not qualified to know the secret , cannot reconstruct the secret. In general, secret sharing scheme is divided into two phases namely distribution phase and reconstruction phase. A distance magic labeling on a graph with order is a bijection with the property that there is a constant such that at any vertex, Σ where is the set of vertices adjacent to. In this skripsi, we discuss the construction of secret sharing schemes using distance magic labeling where the graph is a complete multipartite graph. In this scheme, the value of the constant is a secret that we want to know."

"Pelabelan graf, atau juga dikenal sebagai valuation graf, adalah pemetaan dari elemen graf ke himpunan bilangan yang disebut sebagai label, yang memenuhi beberapa ketentuan sesuai dengan jenis pelabelannya. Pemetaan ?? disebut sebagai pelabelan graceful dari graf dengan busur sebanyak "jika" adalah suatu fungsi injektif dari himpunan simpul di ke himpunan 0,1, hellip;, "sedemikian sehingga ketika masing-masing busur" diberi label "minus", label yang dihasilkan untuk semua busur adalah berbeda. Tidak banyak teknik umum yang diketahui untuk menghasilkan pelabelan graceful. Secara khusus, konjektur Ringel-Kotzig yang menyatakan bahwa semua graf pohon adalah graceful masih terbuka sampai saat ini. Pada dasarnya, semua graf pohon dapat direpresentasikan sebagai suatu graf pohon berakar, yaitu graf pohon dengan sebuah simpul yang dibedakan dan disebut sebagai simpul akar. Di dalam tesis ini dibahas tentang konstruksi pelabelan graceful pada graf pohon berakar khusus menggunakan matriks ketetanggaan.

---

A graph labeling, also known as a valuation of a graph, is a mapping which carries graph elements onto numbers called labels that meet some properties depending on the type of labeling that is being considered. A function is called a graceful labeling of a graph with edges if is an injection from the vertices of to the set 0,1, hellip, such that, when each edge is assigned the label minus, the resulting edge labels are distinct. Not many general techniques are known in order to generate graceful labeling of graphs. In particular the famous Ringel ndash Kotzig conjecture which states that all trees are graceful remains open until present. Every tree can be represented as a rooted tree with a distinguished vertex called the root. In this thesis we discuss on construction of specific graceful rooted tree using the adjacency matrix."