Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam tugas akhir ini, akan dibahas mengenai distribusi bersama darisurplus sesaat sebelum ruin dan defisit saat ruin untuk klaim yang berkorelasiwaktu. Kadang-kadang suatu klaim yang diajukan dapat memicu munculnyaklaim lain sehingga terdapat korelasi waktu antara klaim-klaim tersebut. Klaimpemicu biasanya disebut main claim dan klaim yang dipicu disebut by claim.Dengan menggunakan proses surplus baru, law of total probability, danfungsi pembangkit probabilitas (generating function) akan diperoleh distribusibersama dari surplus sesaat sebelum ruin dan defisit saat ruin untuk klaimyang berkorelasi waktu.Skripsi ini juga akan membahas mengenaipenggunaan distribusi tersebut terhadap main claim dan by claim yangberdistribusi geometri."

"Tugas akhir ini bertujuan menentukan probabilitas ruin yang digunakan sebagai salah satu ukuran risiko keuangan perusahaan asuransi. Dibahas perhitungan probabilitas ruin melalui rumus langsung dan melalui variabel random maximal aggregate loss. Untuk perhitungan probabilitas ruin melalui rumus langsung dibahas hubungan antara probabilitas ruin dengan koefisien penyesuai dalam suatu persamaan. Dari persamaan tersebut dapat ditentukan batas atas dari probabilitas ruin. Sedangkan perhitungan probabilitas ruin melalui variabel random maximal aggregate loss, probabilitas ruin dapat dihitung melalui fungsi survival dari maximal aggregate loss. Selanjutnya, dengan menggunakan fungsi pembangkit momen dari maximal aggregate loss akan dicari probabilitas ruin pada besar klaim berdistribusi campuran dari dua distribusi eksponensial."

"Dalam menghitung probabilitas survive atau gagalnya suatu status kehidupan majemuk, aktuaris selalu mengasumsikan bahwa T; waktu sampai saat meninggal dunia kehidupan yang menjadi anggota status kehidupan majemuk adalah saling bebas. Padahal kenyataannya, selalu ditemukan bahwa kehidupan-kehidupan yang ditanggung oleh asuransi atau annuitas kehidupan majemuk sering mempunyai korelasi dalam bentuk tertentu sepeiti pertalian darah, perkawinan, hubimgan pekeqaan dsb. Tugas akhir ini membahas suatu model untuk probabilitas kegagalan status lastsurvivor Rq-xy dengan menggunakan asumsi T: waktu sampai saat meninggal dunia kehidupan yang menjadi anggota status kehidupan majemuk tidak saling bebas yang disusun berdasarkan model khusus dari fungsi distribusi bivariat dengan suatu koefisien korelasi grade. Disamping itu juga akan dilihat apakah pengaruh penggunaan asumsi tidak gating bebas ini, cukup berarti terhadap perubahan nilai annuitas beserta beberapa contoh sederhana penerapannya pada fungsi aktuaria lain."

"Operasi Evolusi adalah suatu teknik statistika yang sering digunakan dalam industri kimia. Teknik operasi ini harus tidak memerlukan perubahan yang besar atau tiba-tiba, sehingga dapat menghindari keadaan operasional yang mungkin mengganggu produksi. Dan tujuan akhir OPEV adalah adanya peningkatan dalam penampilan proses. Teknik ini digunakan pada rancangan faktorial 2kuadrat dengan 1 titik pusat dan 2 pangkat tiga dengan 2 titik pusat. Untuk mencapai keuntungan yang optimal dalam proses yang waktunya terbatas, dipertimbangkan pemilihan strategi menggunakan umpan balik secara empiris."

"Fungsi hazard dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu monoton (naik atau turun) dan non monoton (bathtub shape dan upside down bathtub shape). Untuk memodelkan datadengan fungsi hazard monoton, naik atau turun, dan non monoton bathtub shape umumnya digunakan distribusi Gamma atau Weibull. Pada skripsi ini, akan diperkenalkan sebuah distribusi yang dapat memodelkan data dengan fungsi hazard berbentuk upside down bathtub shape. Distribusi ini diturunkan dari distribusi Lindley dengan melakukan transformasi yang disebut distribusi generalized inverse Lindley. Distribusi ini lebih fleksibel dalam memodelkan data dengan fungsi hazard non-monoton upside down bathtub. Hal ini dikarenakan parameter shape pada distribusi tersebut menyebabkan fungsi hazard memiliki banyak variasi bentuk namun tetap mempertahankan bentuk upside down bathtub. Beberapa karakteristik dari distribusi seperti fungsi kepadatan peluang, fungsi distribusi, fungsi survival, fungsi hazard,dan momen ke-r akan dicari. Untuk mengestimasi parameter distribusinya akan digunakan metode maximum likelihood. Di akhir skripsi ini, akan dibangun data untuk mengestimasi parameter dari distribusi yang bersangkutan

---

Hazard rate are categorized by their shape, either its monotone (decreasing or increasing) or non-monotone (upside down bathtub shaped and bathtub shaped). Modelling data from monotone hazard rate, either decreasing or increasing, and bathtub shaped hazard rate are possible with common distribution such as Gamma distribution or Weibull distribution. For data which has upside down bathtub shaped hazard rate is usually done by using inverse transformation of exponential distribution such as inverse Gamma, inverse Weibull, and inverse Lindley. In this paper, a distribution that can model a data with upside down bathtub shaped hazard rate is introduced. The distribution is derived from Lindley distribution with transformation and is called generalized inverse Lindley distribution. The distribution is more flexible because shape parameter which make wide variety of shape without changing its hazard rate from upside down bathtub shaped. Somestatistic properties of the distribution such as density function, cumulative function, survival function, hazard function, and moment will be discussed. For estimatingparameter of the distribution, maximum likelihood method will be used. In the end, simulation data will be generated to see the estimation of the distributions parameter."

"

Setiap peristiwa, objek, atau individu dalam kehidupan saling terkait dan saling mempengaruhi. Untuk mengetahui bagaimana hubungan antara variabel acak dapat menggunakan copula. Copula dapat menghubungkan antara fungsi distribusi bivariat dengan fungsi distribusi marginal tanpa harus ada informasi keterkaitan tertentu antar variabel acak. Terdapat beberapa jenis copula, seperti copula elliptical, copula Archimedean, dan copula extreme value. Namun, dalam pemodelan multivariat, masing-masing jenis copula memiliki keterbatasan dalam memodelkan struktur ketergantungan yang kompleks dalam hal simetri dan sifat ketergantungan ekor. Kelas vine copula mengatasi keterbatasan ini dengan membangun model multivariat menggunakan copula bivariat dalam struktur berbentuk pohon. Copula bivariat yang digunakan dalam penelitian ini meliputi keluarga copula Clayton, Gumbel, Frank, Gaussian, dan student’s t. Penelitian ini membahas tentang konstruksi model vine copula, penaksiran parameter, dan aplikasinya. Konstruksi vine copula dilakukan melalui dekomposisi fungsi kepadatan peluang bersyarat dan melakukan substitusi fungsi kepadatan  copula bivariat ke dalam hasil dekomposisi tersebut. Data yang digunakan adalah data logaritma konsentrasi dari unsur kimia dalam sampel air di Colorado. Karena data yang digunakan merupakan data empiris yang tidak diketahui distribusi marginalnya, metode estimasi parameter yang digunakan adalah pseudo-maximum likelihood dengan estimasi sequential. Lalu, dilakukan pemilihan model yang paling sesuai dengan menggunakan kriteria informasi Akaike (AIC). Hasilnya menunjukkan bahwa Sesium dan Titanium memiliki hubungan dependensi terhadap Skandium. Selain itu, Skandium dan Titanium memiliki ketergantungan paling kuat dibandingkan dengan pasangan variabel lainnya.

---

Every event, object, or individual in life is interconnected and influences each other. To understand the relationships between random variables, one can use copulas. Copula can link the bivariate distribution function with marginal distribution functions without requiring specific information about the interdependence among random variables. There are several types of copulas, such as elliptical copulas, Archimedean copulas, and extreme value copulas. However, in multivariate modeling, each type of copula has limitations in modeling complex dependence structures in terms of symmetry and tail dependence properties. The class of vine copulas overcomes these limitations by constructing multivariate models using bivariate copulas in a tree-like structure. The bivariate copulas used in this study include the Clayton, Gumbel, Frank, Gaussian, and Student’s t copula families. This study discusses the construction of vine copula models, parameter estimation, and their applications. The construction of vine copulas is done through the decomposition of conditional probability density functions and substituting bivariate copula density functions into the decomposition results. The data used in the study is the logarithm of the concentration of chemical elements in water samples in Colorado. Since the data used are empirical data with unknown marginal distributions, the parameter estimation method used is pseudo-maximum likelihood with sequential estimation. Model selection is then performed using the Akaike information criterion (AIC) to determine the most suitable model. The results indicate that Caesium and Titanium have a dependency relationship with Scandium. Moreover, Scandium and Titanium exhibit the strongest dependence compared to other variable pairs.

"