Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas akhir ini bertujuan menentukan probabilitas ruin yang digunakan sebagai salah satu ukuran risiko keuangan perusahaan asuransi. Dibahas perhitungan probabilitas ruin melalui rumus langsung dan melalui variabel random maximal aggregate loss. Untuk perhitungan probabilitas ruin melalui rumus langsung dibahas hubungan antara probabilitas ruin dengan koefisien penyesuai dalam suatu persamaan. Dari persamaan tersebut dapat ditentukan batas atas dari probabilitas ruin. Sedangkan perhitungan probabilitas ruin melalui variabel random maximal aggregate loss, probabilitas ruin dapat dihitung melalui fungsi survival dari maximal aggregate loss. Selanjutnya, dengan menggunakan fungsi pembangkit momen dari maximal aggregate loss akan dicari probabilitas ruin pada besar klaim berdistribusi campuran dari dua distribusi eksponensial."

"Dalam tugas akhir ini, akan dibahas mengenai distribusi bersama darisurplus sesaat sebelum ruin dan defisit saat ruin untuk klaim yang berkorelasiwaktu. Kadang-kadang suatu klaim yang diajukan dapat memicu munculnyaklaim lain sehingga terdapat korelasi waktu antara klaim-klaim tersebut. Klaimpemicu biasanya disebut main claim dan klaim yang dipicu disebut by claim.Dengan menggunakan proses surplus baru, law of total probability, danfungsi pembangkit probabilitas (generating function) akan diperoleh distribusibersama dari surplus sesaat sebelum ruin dan defisit saat ruin untuk klaimyang berkorelasi waktu.Skripsi ini juga akan membahas mengenaipenggunaan distribusi tersebut terhadap main claim dan by claim yangberdistribusi geometri."

"Data waktu survival adalah data waktu dimana suatu objek pada penelitian bertahan hingga mengalami kejadian yang tertarik untuk diamati. Dalam perkembangan ilmu statistika, telah banyak distribusi yang dikembangkan untuk memodelkan waktu survival. Distribusi-distribusi tersebut pun memiliki beberapa karakteristik yang cocok untuk beberapa tipe objek dan kejadian yang spesifik. Salah satu karakteristik yang dapat ditinjau ialah fungsi hazard di mana fungsi ini memiliki fleksibilitas yang lebih jika dibandingkan dengan kuantitas distribusi yang lainnya, dapat monoton naik, monoton turun, berbentuk bathtub, dan lain sebagainya. Salah satu distribusi yang dianggap memiliki keunggalan dalam memodelkan bentuk hazard ialah distribusi Inverse Lomax. Distribusi ini telah dipakai untuk memodelkan kejadian pada bidang keilmuan tertentu, seperti ekonomi dan geografi. Distribusi ini dianggap unggul karena dapat memodelkan hazard yang berbentuk nonmonoton. Namun, semakin beragamnya fenomena yang terjadi pada kehidupan manusia membuat bidang keilmuan statistika harus mengembangkan distribusi yang dapat lebih fleksibel dalam memodelkan hazard. Untuk menghasilkan bentuk hazard yang lebih fleksibel, sebuah distribusi dapat dimodifikasi dengan distribusi lainnya sehingga membentuk keluarga distribusi, contohnya keluarga distribusi Kumaraswamy Generalized. Keluarga distribusi ini diperkenalkan oleh Cordeiro dkk. Keluarga distribusi Kumaraswamy Generalized berasal dari distribusi Kumaraswamy. Distribusi Kumaraswamy memiliki keunggulan yaitu bentuk fungsi distribusi (CDF) dan fungsi kepadatan probabilitasnya (PDF) memiliki bentuk yang sederhana dan tidak melibatkan fungsi khusus yang rumit. Oleh karena itu, distribusi ini dianggap cocok untuk menjadi ‘alat’ bagi distribusi Inverse Lomax untuk meningkatkan fleksibilitasnya dalam memodelkan hazard. Skripsi ini membahas mengenai pembentukan distribusi Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax yang memiliki empat parameter. Selain itu, dibahas pula mengenai penaksiran parameter dari distribusi ini menggunakan metode maximum likelihood. Pada bagian akhir juga diberikan ilustrasi data berupa data waktu survival hingga terjadinya kematian pada pasien penderita kanker tenggorokan berdasarkan penelitian di Northern Carolina, Amerika Serikat. Data tersebut dimodelkan menggunakan distribusi Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax dengan distribusi Inverse Lomax sebagai pembanding. Hasil pemodelan menunjukan bahwa distribusi Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax merupakan distribusi terbaik dalam memodelkan data waktu tunggu hingga terjadinya kematian pada pasien kanker tenggorokan.

---

Lifetime data is a type of data that consists of a waiting time until an event occurs. Numerous distributions have been developed to model lifetime data. These distributions also have various characteristics suitable for some specific types of objects and events. One of the characteristics or quantities that is interesting to be studied is the hazard function of a distribution due to this function having more flexibility compared to other quantities of distribution. The hazard function can appear in different forms from monotonically increasing, monotonically decreasing, and bathtub. One of the distributions that is considered to have advantages in modeling the hazard shape is the Inverse Lomax distribution. This distribution has been used in certain scientific fields, such as economics and geography. This distribution has been extended in several ways to address the problem of non-monotone hazard which is often encountered in real life data. However, the increasingly diverse phenomenons that occur in human life make the need for the scientific field of statistics to develop distributions that can be more flexible in modeling hazards. To produce a more flexible form of hazard, a distribution can be extended with other distributions to form a family of distribution, for example the Kumaraswamy Generalized family of distribution. This family of distribution was introduced by Cordeiro et al. The Kumaraswamy Generalized family of distribution was originally developed from the Kumaraswamy distribution. This distribution has a simple form of distribution function (CDF) and probability density function (PDF). It does not involve complicated special functions, such as the beta function. Therefore, this family of distribution is considered suitable to be a 'tool' for the Inverse Lomax distribution to increase its flexibility in modeling hazards. This thesis studies how to generate the Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax distribution which has four parameters. Furthermore, it also studies the parameter estimation of this distribution using the maximum likelihood method. At the end of this thesis, data illustrations will also be given in the form of survival time data until the death of head-and-neck cancer patients occurs based on a study conducted in Northern Carolina, USA. The data is modeled using the Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax distribution with the Inverse Lomax distribution as a comparison. The modeling results show that the Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax distribution is the most suitable distribution for modeling waiting time data until the death of head-and-neck cancer patients occurs."

"

Setiap peristiwa, objek, atau individu dalam kehidupan saling terkait dan saling mempengaruhi. Untuk mengetahui bagaimana hubungan antara variabel acak dapat menggunakan copula. Copula dapat menghubungkan antara fungsi distribusi bivariat dengan fungsi distribusi marginal tanpa harus ada informasi keterkaitan tertentu antar variabel acak. Terdapat beberapa jenis copula, seperti copula elliptical, copula Archimedean, dan copula extreme value. Namun, dalam pemodelan multivariat, masing-masing jenis copula memiliki keterbatasan dalam memodelkan struktur ketergantungan yang kompleks dalam hal simetri dan sifat ketergantungan ekor. Kelas vine copula mengatasi keterbatasan ini dengan membangun model multivariat menggunakan copula bivariat dalam struktur berbentuk pohon. Copula bivariat yang digunakan dalam penelitian ini meliputi keluarga copula Clayton, Gumbel, Frank, Gaussian, dan student’s t. Penelitian ini membahas tentang konstruksi model vine copula, penaksiran parameter, dan aplikasinya. Konstruksi vine copula dilakukan melalui dekomposisi fungsi kepadatan peluang bersyarat dan melakukan substitusi fungsi kepadatan  copula bivariat ke dalam hasil dekomposisi tersebut. Data yang digunakan adalah data logaritma konsentrasi dari unsur kimia dalam sampel air di Colorado. Karena data yang digunakan merupakan data empiris yang tidak diketahui distribusi marginalnya, metode estimasi parameter yang digunakan adalah pseudo-maximum likelihood dengan estimasi sequential. Lalu, dilakukan pemilihan model yang paling sesuai dengan menggunakan kriteria informasi Akaike (AIC). Hasilnya menunjukkan bahwa Sesium dan Titanium memiliki hubungan dependensi terhadap Skandium. Selain itu, Skandium dan Titanium memiliki ketergantungan paling kuat dibandingkan dengan pasangan variabel lainnya.

---

Every event, object, or individual in life is interconnected and influences each other. To understand the relationships between random variables, one can use copulas. Copula can link the bivariate distribution function with marginal distribution functions without requiring specific information about the interdependence among random variables. There are several types of copulas, such as elliptical copulas, Archimedean copulas, and extreme value copulas. However, in multivariate modeling, each type of copula has limitations in modeling complex dependence structures in terms of symmetry and tail dependence properties. The class of vine copulas overcomes these limitations by constructing multivariate models using bivariate copulas in a tree-like structure. The bivariate copulas used in this study include the Clayton, Gumbel, Frank, Gaussian, and Student’s t copula families. This study discusses the construction of vine copula models, parameter estimation, and their applications. The construction of vine copulas is done through the decomposition of conditional probability density functions and substituting bivariate copula density functions into the decomposition results. The data used in the study is the logarithm of the concentration of chemical elements in water samples in Colorado. Since the data used are empirical data with unknown marginal distributions, the parameter estimation method used is pseudo-maximum likelihood with sequential estimation. Model selection is then performed using the Akaike information criterion (AIC) to determine the most suitable model. The results indicate that Caesium and Titanium have a dependency relationship with Scandium. Moreover, Scandium and Titanium exhibit the strongest dependence compared to other variable pairs.

"

"Pengangguran merupakan fenomena sosial yang menjadi salah satu masalah utama yang dihadapi setiap daerah di Indonesia. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mengurangi angka pengangguran adalah dengan melakukan analisis terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka (TPT). Dibandingkan dengan metode analisis regresi linier, metode Geographically Weighted Regression (GWR) lebih diunggulkan karena dapat menangani masalah ketidakstasioneran spasial yang biasanya terjadi pada data fenomena sosial. Ketidakstasioneran spasial adalah situasi dimana hubungan antar variabel berbeda-beda secara signifikan di setiap lokasi pengamatan. Ketidakstasioneran spasial ini sering disebut juga dengan heterogen spasial. Heterogenitas spasial mengakibatkan hasil analisis regresi linier menjadi tidak akurat di beberapa lokasi. GWR menangani masalah tersebut dengan membangun model regresi di setiap lokasi pengamatan sehingga memungkinkan parameter regresi menjadi berbeda di setiap lokasi pengamatan. Pendugaan parameter pada model GWR menggunakan pembobot berdasarkan lokasi setiap pengamatan sehingga model yang diperoleh berlaku hanya untuk lokasi tersebut. Penentuan pembobot bergantung pada nilai bandwidth. Bandwidth merupakan lingkaran dengan radius ℎ dari titik pusat lokasi pengamatan yang digunakan sebagai dasar penentuan pembobot setiap lokasi pengamatan. Nilai bandwidth yang sangat kecil akan mengakibatkan variansi yang besar. Hal tersebut disebabkan karena jika nilai bandwidth sangat kecil maka jumlah pengamatan yang berada pada radius h menjadi sedikit, sehingga menyebabkan model yang diperoleh sangat kasar (undersmoothing) karena menggunakan sedikit pengamatan, dan sebaliknya. Oleh karena itu, pemilihan bandwidth optimum sangat penting dalam menentukan pembobot karena dapat mempengaruhi ketepatan model yang terbentuk. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan performa model GWR yang menggunakan metode bandwidth CV, AICc, dan BIC dalam pembentukan fungsi pembobot Fixed Gaussian Kernel yang diterapkan pada data pengangguran di kabupaten/kota di Pulau Jawa. Variabel dependen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tingkat pengangguran terbuka kabupaten/kota di Pulau Jawa, dan variabel independen yang digunakan adalah kepadatan penduduk, indeks pembangunan manusia, tingkat partisipasi angkatan kerja, upah minimum kabupaten/kota, rata-rata upah sebulan pekerja formal, dan rata-rata pendapatan bersih sebulan pekerja informal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap kabupaten/kota memiliki model GWR yang berbeda-beda. Model GWR bandwidth CV lebih baik dalam menjelaskan data pengangguran kabupaten/kota di Pulau Jawa tahun 2020 karena memiliki nilai RMSE paling kecil, yaitu 1,0904 serta nilai R2 dan Adjusted-R2 paling besar, yaitu 0,8539011 dan 0,7937159.

---

Unemployment is a social phenomenon, a problem faced by every region in Indonesia. One way that can be carried out to reduce the unemployment rate is analyzing the factors that affect the open unemployment rate (TPT). Rather than using linear regression analysis, Geographically Weighted Regression (GWR) was preferable since it gave a better representative model by effectively resolve spatial non-stationary problem which is generally exist in spatial data of social phenomenon. Spatial non-stationary is a situation when the relationship between variables are significantly different in each location of observation point. This spatial non-stationary is often refer to spatial heterogeneity. Spatial heterogeneity show that linear regression analysis will give a misleading interpretation results in some locations. GWR solve this problem by generating a single model in each observation location so the regression parameters can be different at each observation location. Parameter estimation in the GWR model uses weights based on the location of each observation so that the estimate model applies only to this location. The weighting determination depends on the bandwidth value. Bandwidth is a circle with radius ℎ from the center point of the observation location which is used as the basis for determining the weight of each observation location. Smaller bandwidth value will result a large variance. It can happen because when the bandwidth is very small, there will be a small number observations in the radius h, which can makes the estimate model is very rough (undersmoothing) because it uses few observations, and vice versa. Therefore, choosing the optimum bandwidth is very important in determining the weights where it can affect the accuracy of the model formed. This study aims to compare the performance of the GWR model using the CV, AICc, and BIC bandwidth methods in the formation of Fixed Gaussian Kernel weighted function which is applied to unemployment data in districts/cities in Java. The dependent variable used in this study is the district/city open unemployment rate in Java, and the independent variables are population density, human development index, labor force participation rate, district/city minimum wage, the average monthly wage of formal workers, and the average monthly net income of informal workers. The results show that each district/city has a different GWR model. The GWR model with CV bandwidth is better at explaining district/city unemployment data on Java Island in 2020 which it has the smallest RMSE value, 1.0904, and the largest R2 and Adjusted-R2 values, namely 0.8539011 and 0.7937159, respectively."

"Dalam menghitung probabilitas survive atau gagalnya suatu status kehidupan majemuk, aktuaris selalu mengasumsikan bahwa T; waktu sampai saat meninggal dunia kehidupan yang menjadi anggota status kehidupan majemuk adalah saling bebas. Padahal kenyataannya, selalu ditemukan bahwa kehidupan-kehidupan yang ditanggung oleh asuransi atau annuitas kehidupan majemuk sering mempunyai korelasi dalam bentuk tertentu sepeiti pertalian darah, perkawinan, hubimgan pekeqaan dsb. Tugas akhir ini membahas suatu model untuk probabilitas kegagalan status lastsurvivor Rq-xy dengan menggunakan asumsi T: waktu sampai saat meninggal dunia kehidupan yang menjadi anggota status kehidupan majemuk tidak saling bebas yang disusun berdasarkan model khusus dari fungsi distribusi bivariat dengan suatu koefisien korelasi grade. Disamping itu juga akan dilihat apakah pengaruh penggunaan asumsi tidak gating bebas ini, cukup berarti terhadap perubahan nilai annuitas beserta beberapa contoh sederhana penerapannya pada fungsi aktuaria lain."

"Originally published in 1986, this valuable reference provides a detailed treatment of limit theorems and inequalities for empirical processes of real-valued random variables. It also includes applications of the theory to censored data, spacings, rank statistics, quantiles, and many functionals of empirical processes, including a treatment of bootstrap methods, and a summary of inequalities that are useful for proving limit theorems. At the end of the Errata section, the authors have supplied references to solutions for 11 of the 19 Open Questions provided in the book's original edition."