Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Skema pembagian rahasia adalah metode untuk membagikan rahasia ke yaitu himpunan berhingga partisipan dengan sedemikian sehingga jika partisipan-partisipan anggota memenuhi syarat untuk mengetahui rahasia tersebut, maka dengan menggabungkan secara bersama informasi partisipan-partisipan tersebut dapat merekonstruksi rahasia . Namun untuk sembarang partisipan-partisipan anggota yang tidak memenuhi syarat untuk mengetahui rahasia , tidak dapat merekonstruksi rahasia. Secara umum, skema pembagian rahasia terbagi menjadi 2 tahap yaitu tahap distribusi dan tahap rekonstruksi. Pelabelan jarak ajaib pada suatu graf yang berorder n adalah suatu pemetaan bijektif yang memetakan himpunan berhingga tak kosong simpul-simpul ke himpunan bilangan bulat dimana ada suatu konstanta sedemikian sehingga untuk setiap simpul berlaku Σ dengan adalah himpunan simpul yang bertetangga dengan x. Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai konstruksi skema pembagian rahasia menggunakan pelabelan jarak ajaib dimana graf yang digunakan adalah graf lengkap multipartit Pada skema ini, nilai konstanta menjadi rahasia yang ingin diketahui.

---

A secret sharing scheme is a method to share a secret to that is a finite set of participants in such a way that if the participants in A P are qualified to know the secret, then by pooling together their partial information, they can reconstruct the secret . However, for any participants in B P which is not qualified to know the secret , cannot reconstruct the secret. In general, secret sharing scheme is divided into two phases namely distribution phase and reconstruction phase. A distance magic labeling on a graph with order is a bijection with the property that there is a constant such that at any vertex, Σ where is the set of vertices adjacent to. In this skripsi, we discuss the construction of secret sharing schemes using distance magic labeling where the graph is a complete multipartite graph. In this scheme, the value of the constant is a secret that we want to know."

"Misalkan G = (V,E) adalah graf sederhana dengan v simpul dan e busur. Pelabelan total busur ajaib pada graf G adalah pemetaan bijektif f dari VUE ke himpunan bilangan bulat positif berurutan { 1,2,3, ..., v+e } sehingga bobot semua busur adalah konstan. Pelabelan total busur ajaib dengan f (E) = { b+1,b+2,b+3, ..., b+e },0 <_ b <_ v disebut pelabelan total busur-ajaib b-busur berurutan. Jika suatu graf memiliki pelabelan total busur-ajaib b-busur berurutan maka banyak maksimum busur pada G adalah v - 1 atau dengan kata lain e <_ v - 1. Suatu graf dengan e > v - 1 masih bisa dilabel dengan pelabelan total busur-ajaib b-busur berurutan dengan menambahkan sejumlah simpul terisolasi sehingga memenuhi e <_ v - 1. Pada makalah ini akan dikonstruksi pelabelan total busur-ajaib b-busur berurutan untuk graf kecebong dan graf dumbbell dengan menambahkan simpul-simpul terisolasi sehingga memenuhi e <_ v - 1.

---

Let G = (V,E) be a simple graph with v vertices and e edges. An edge magic total labeling of a graph G is a bijection f from VUE onto the set of consecutive positive integers { 1,2,3, ..., v+e } so that the weight of all edges are constant. An edge magic total labeling with f (E) = { b+1,b+2,b+3, ..., b+e } 0 <_ b <_ v is called b-edge consecutive edge magic total labeling. If a graph has a b-edge consecutive edge magic total labeling, then the maximum number of edges in G is v - 1 or e <_ v - 1. A graph with e > v - 1 can be labeled with b-edge consecutive edge magic total labeling by adding some isolated vertices to G in order to satisfy e <_ v - 1. In this skripsi we give the construction of a b-edge consecutive edge magic total labeling on tadpole graphs and dumbbell graphs by adding some isolated vertices to satisfy e <_ v - 1."

"Graf G=(V, E) adalah suatu sistem yang terdiri dari himpunan takkosong simpul V dan himpunan busur E. Pelabelan pada graf G adalah penetapan nilai pada simpul, busur, atau simpul dan busur dengan aturan tertentu. Pelabelan Skolem graceful γ pada graf G adalah suatu fungsi injektif γ : V {1,2,…,|V|} yang menginduksi fungsi bijektif γ’ : E {1,2,…,|E|} yang didifinisikan dengan γ(uv) = |γ(u) – γ(v)|, dimana u,vV dan uvE. Pelabelan pada graf G adalah fungsi injektif λ : V {0,1,2,…,|V|} yang menginduksi fungsi bijektif λ’ : E {1,2,…,|E|+1} yang didefinisikan dengan λ(uv) = |λ(u) – λ(v)|, dimana u,vV dan uvE.Pada skripsi ini dibuktikan bahwa graf 2Sn , gabungan graf bintang dengan graf sapu bentuk khusus memiliki pelabelan Skolem graceful dan pelabelan . Selain itu, gabungan graf bintang dengan graf cumi-cumi bentuk khusus memiliki pelabelan . Diberikan juga hubungan antara pelabelan Skolem graceful dan pelabelan pada gabungan 2 graf pohon."

"Misalkan G = (V,E) adalah graf sederhana tidak berarah dengan v=|V| simpul dan e=|E| busur. Pelabelan total busur ajaib adalah pemetaan bijektif f dari VUE ke bilangan bulat positif berurutan {1,2,3,...,v+e} sehingga bobot semua busur adalah konstan. Pelabelan total busur ajaib dengan f (E)={b+1,b+2,...,b+e}, dengan 0≤b≤v disebut sebagai pelabelan total busur-ajaib b−busur berurutan. Telah diketahui bahwa jika suatu graf memiliki pelabelan total busur ajaib b−busur berurutan maka pada graf tersebut dipenuhi e≤v−1, sehingga jika suatu graf terhubung memiliki pelabelan total busur ajaib b−busur berurutan maka graf tersebut haruslah graf pohon. Akan tetapi suatu graf terhubung yang bukan pohon dimungkinkan memiliki pelabelan total busur ajaib 𝑏−busur berurutan dengan menambahkan sejumlah simpul terisolasi. Apabila banyak simpul terisolasi yang ditambahkan menyebabkan graf memenuhi e=v−1, maka banyak simpul yang ditambahkan pada graf adalah optimal, jika tidak demikian, maka banyak simpul terisolasi yang ditambakan tidak optimal. Pada skripsi ini akan dikontruksi pelabelan total busur-ajaib b−busur-berurutan untuk graf unicycle, yaitu graf lingkaran, graf matahari, graf korona, dan graf hairycycle dengan penambahan sejumlah optimal simpul terisolasi.

---

Let G=(V,E) be a simple and undirected graph with v=|V| vertices and e=|E| edges. An edge magic total labeling is a bijection f from VUE to the set of consecutive integers {1,2,...,v+e} such that the weight of all edges are constant. An edge magic total labeling which f (E) ={b+1,b+2,...,b+e}, 0≤b≤v is called b-edge consecutive edge magic total labeling. It is known that if a graph has b-edge consecutive edge magic total labeling then the graph must be satisfied e≤v−1, so if a connected graph has b-edge consecutive edge magic total labeling then the graph must be a tree. However, a connected graph which not a tree can be labeled b-edge consecutive edge magic total labeling by adding some isolated vertices to the graph. If the numbers of isolated vertices added to graph cause a graph to satisfy e=v−1, then the numbers of vertices to the graph is optimal, whereas if not such that, the numbers of isolated vertices added is not optimal. This final project will construct b-edge consecutive edge magic total labeling on unicycle graph, that are cycle graph, sun graph, crown graph, and hairycycle graph by adding an optimal isolated vertices."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V = V(G) dan him-punan busur E = E(G), dimana |E(G)| dan |V(G)| menyatakan banyaknya busur dan simpul pada G. Suatu pemetaan λ dari V ke Z|E| dimana |V(G)| ≤ |E(G)| disebut pelabelan harmonious jika λ merupakan pemetaan injektif sedemikian sehingga ketika setiap busur xy dilabel dengan w(xy) = λ(x)+ λ(y) (mod |E|) menghasilkan label busur yang berbeda. Jika w(xy) = λ(x)+ λ(y) menghasilkan pelabelan berurutan s, s + 1, s + 2, …, s + |E| - 1 maka λ disebut pelabelan sekuensial. Dalam skripsi ini akan diberikan pelabelan harmonious yang juga sekuensial untuk graf firecracker, graf hairy cycle dan graf korona yang dihasilkan dari transformasi graf caterpillar. Selain itu juga dibahas pelabelan harmonious yang tidak sekuensial pada graf korona"

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan busur E, dimana |V(G)| dan |E(G)| menyatakan banyaknya simpul dan busur pada G. Suatu pemetaan f : V  {0, 1 , …, |E|} disebut pelabelan graceful jika f merupakan fungsi injektif yang menginduksi fungsi bijektif g, g(uv) = |f(u) – f(v)|, dimana uv merupakan sebuah busur yang mempunyai titik ujung simpul u dan v, g : E  {1, 2 , …, |E|}. Dalam skripsi ini diberikan algoritma untuk menghasilkan semua pelabelan graceful yang tidak isomorfik pada graf lintasan Pn, graf matahari 𝐶𝑛⊙ 𝐾 1 dan graf ular k-C4 yang mungkin. Algoritma-algoritma ini kemudian diimplementasikan dalam program. Diberikan juga simulasi banyak pelabelan graceful mungkin sampai nilai n atau k tertentu."