Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"In this paper, we give another proof about the relationship between AB and BA with eigenvalue zero that reduced by structure Jordan for nilpotent matrix"

"Euclidean Distance Matrix (EDM) mempunyai hubungan dengan matriks semidefinit positif yang mana hubungan tersebut direpresentasikan oleh fungsiτ dan fungsi K, dengan τ dan K merupakan fungsi yang saling invers (H. Kurata & P. Tarazaga, 2011). Sedangkan istilah dan notasi mayorisasi itu sendiri pertama kali diperkenalkan oleh Hardy, Littlewood, & Polya (1934) untuk mengungkapkan suatu vektor x dikatakan "less spread out" dibanding vektor Y.Pada skripsi ini akan dipelajari bagaimana hubungan matriks semidefinit positif B1 dan B2 jika diketahui bahwa vektor dengan elemen nilai-nilai eigen matriks EDM D1 dimayorisasi oleh vektor dengan elemen nilai-nilai eigen matriks EDM D2 dengan Bi (i=1,2) bersesuaian dengan Di(i=1,2).

---

There is a relationship between Euclidean Distance Matrix (EDM) and positive semidefinite matrix, which is represented τ function and K function, with τ and K are mutually inverse (H. Kurata & P. Tarazaga, 2011). Meanwhile the term and notation of majorization was first introduced by Hardy, Littlewood, and Polya (1934), to express how the vector X is said to be "less spread out" than the vector Y.

In this paper, it will be studied how the relationship between the positive semidefinit matrix B1 and B2, if it is known that a vector with elements eigenvalues of the EDM D1 is majorized by a vector with elements eigenvalues of the EDM D2, where Bi(i=1,2) corresponds to Di(i=1,2)."

"Tesis ini membahas mengenai sifat-sifat matriks yang terdapat pada suatu matriks Sudoku. Matriks Sudoku merupakan matriks yang memenuhi aturan yang berlaku pada permainan Sudoku. Jika diberikan suatu matriks Sudoku tertentu, maka dengan menggunakan operasi elementer, transpos, dan operasi rotasi 90° searah jarum jam, dapat dibentuk matriks-matriks Sudoku yang lain. Sedangkan sifat-sifat yang dikaji adalah sifat-sifat umum yang terdapat pada suatu matriks seperti, determinan, transpos, nilai eigen, simetri atau tidak simetri, normal atau non normal.

---

This thesis discussed about properties of Sudoku matrix. Sudoku matrix is a matrix which is verified by a rule of Sudoku game. If a Sudoku matrix is given, then the other Sudoku matrices can be obtained by using an elementary operation, transpose, and rotation 90°. This thesis also explored about properties of matrix such as, determinant, transpose, eigenvalues, symmetric or nonsymmetric, normal or nonnormal."

"Misalkan adalah suatu graf berarah yang acyclic dengan ( ) * +. Matriks adjacency dari graf berarah adalah matriks [ ] yang berukuran yang didefinisikan dengan, untuk jika terdapat busur berarah dari ke dan untuk selainnya. Matriks disebut sebagai matriks antiadjacency dari graf berarah dengan adalah matriks yang berukuran dengan semua entrinya adalah . Pada tesis ini diberikan sifat-sifat dari polinomial karakteristik matriks antiadjacency dari graf berarah yang acyclic dan gabungan beberapa graf berarah yang acyclic . Selain hal tersebut juga diberikan spektrum matriks antiadjacency dari beberapa kelas graf berarah yang acyclic yaitu graf bipartit lengkap berarah ⃗⃗ dengan , graf bintang berarah keluar ⃗⃗ dengan , graf bintang berarah masuk ⃗⃗ dengan , graf lintasan lengkap berarah ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ dengan , gabungan graf bipartit lengkap berarah ⃗⃗ ⋃ ⃗⃗ dengan , gabungan graf bintang berarah keluar ⋃ ⃗⃗ dengan dan gabungan graf bintang berarah masuk ⋃ ⃗⃗ dengan .

---

Let be an directed acyclic graph with ( ) * +. The adjacency matrix of directed graph is a matrix [ ] of order , such that if there is an edge from to then , otherwise . The matrix will be called antiadjacency matrix of directed graph with is a matrix of order with all entries are . In this thesis is given properties of characteristic polynomial antiadjacency matrix of directed acyclic graph and union of some directed acyclic graphs . In addition, here are also given spectrum of antiadjacency matrix from some classes of directed acyclic graphs that are complete bipartite directed graph ⃗⃗ with , out-star directed graph ⃗⃗ with , in-star directed graph ⃗⃗ with , complete path directed graph ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ with , union of complete bipartite directed graphs ⃗⃗ ⋃ ⃗⃗ with , union of out-star directed graphs ⋃ ⃗⃗ with and union of in-star directed graphs ⋃ ⃗⃗ with ."