Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Pencarian solusi pada sistem persamaan non-linier dapat dilakukan dengan cara langsung maupun tidak langsung. Salah satu cara tidak langsung yang digunakan adalah metode numerik. Metode Newton merupakan salah satu metode numerik untuk mencari solusi pada sistem persamaan non-linier. Metode Newton-like merupakan improvisasi dari Metode Newton, yang memiliki sebuah parameter berupa bilangan real yang berperan sebagai pengontrol kecepatan konvergensinya. Metode ini bersifat konvergen kuadratik, serta dianggap lebih baik daripada metode Newton untuk matriks Jacobi yang mendekati singular pada vektor inisial. Simulasi numerik dilakukan pada Metode Newton dan Newton-like dengan menggunakan lima sistem persamaan non-linier, yang masing-masingnya menggunakan empat nilai real untuk parameter pada Newton-like. Vektor inisial didapat dengan membuat nilai determinan Matriks Jacobi pada sistem persamaan non-linier mendekati nol. Berdasarkan simulasi numerik yang telah dilakukan, metode Newton-like secara umum lebih cepat konvergen daripada metode Newton. Kemudian, dari masing-masing sistem dapat ditentukan ada atau tidaknya sebuah nilai parameter optimal pada Metode Newton-like.

---

Finding solutions on systems of non linear equations can be done by direct or indirect way. One of the inderect way is numerical methods. Newton method is one of the numerical methods to find solutions on systems of non linear equations. Newton like is an improvement of Newton method, which has a real parameter as the convergence speed regulator. This method is quadratic convergent, and considered better than Newton for Jacobian that is close to singular on initial vector.

Numerical simulations are performed on Newton and Newton like using five systems of non linear equations, which each system using four real values for the parameter on Newton like. The initial vector is obtained by making the determinant of Jacobian on systems close to zero. Newton like are generally faster than Newton Method. Later, from each system can be determined whether or not an optimal value on Newton like Method. "

"ABSTRAKSalah satu dampak meningkatnya eksploitasi air tanah secara berlebihan adalah turunnya muka air tanah yang dapat menyebabkan perubahan tara air di daerah tersebut.Untuk itu dipedukan penelitian yang dapat memperkirakan pembahan tinggi muka air tanah atau tinggi tekanannya yang berubah menurut iimgsi ruang dan waktu. Pada karya tulis ini dikembangkan model matematika yang dapat mensimulasilcan perubahan tinggi tekannn air tanah Model matematika yang dikembangkan menggunakan Metode Beda Hingga yang sistem pcrsamaannya diselesaikan dengan Metode Gauss»-Jordan dan Metode Irerative Aliemating Direction Implicit procedure (IADI). Untuk mengetahui keandalan kedua metode tersebut dalam mensimulasikan tinggi tekanan dilalmkan pengujian karakteristik parameter model dan perbandingan kedua metode. Peugujian karakteristik model meliputi pengaruh besamya parameter terhadap tinggi tekanan dan error water balances, sertajumlah langkah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai konvergensi yang sama.Hasil pengujian dan pengamatan yang dilakukan menunjukkan bahwa kedua metode ini memiliki ketelilian (precision) dan akurat (accuracy) yang cukup tinggi bila dibandingkan dengan Metode Analitik. Pengujian karakteristik parameter diskretisasi ruang DX akan ditunjukkan bahwa semakin kecilnya DX, ketelitian basil sirnulasi tinggi tekanarr akan bertambah tinggi. Untuk mengatasi waktu ekselcusi yang lama dapat digrmakan parameter diskretisasi walctu DT yang besar.Dari analisa pcrbandingan Metode Gauss-Jordan dan Metode IADI akan ditunjukkan bnhwa Metode Gauss-Jordan mempunyai ketelitian hasil yang lebih tinggi dan Metode IAD1 mempunyai waktu eksekusi yang lebih cepat."

"ABSTRAKAljabar Max-plus mempunyai karakteristik yang berbeda dengan aljabar klasik. Dalam tesis ini dikaji struktur Aljabar Max-plus dan perbedaan sistem persamaan linier dalam Aljabar Max-plus dan aljabar klasik.

---

ABSTRACTMax-Plus algebra has characteristics that are different from clasisical algebra. In this thesis, algebraic structure of Max-plus algebra studied. Differences of linear equation systems in Max-plus algebra and classical algebra are explored."