Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Skripsi ini mendeskripsikan tentang suatu model matematika beserta metode penyelesaiannya pada tahap Pengalokasian Anggaran pada suatu rencana penggantian jembatan di suatu daerah. Model matematika yang diajukan, diformulasikan ke dalam suatu masalah transportasi dengan jembatan-jembatan yang harus diganti diasumsikan sebagal variabel kontrol. Penyelesaian dari masalah ini ditujukan untuk mendapatkan jembatan-jembatan yang perlu diganti secara optimal sesuai dengan keadaan anggaran dan kapan waktu penggantiannya. Metode penyelesaiannya menggunakan metode jalur terpendek yang dipadukan dengan pemrograman integer dan optimisasi secara lexicographic."

"Terdapat banyak metode yang telah dikembangkan untuk pemilihan model fitting secara populasi untuk single time point (STP) dosimetri. Oleh karena itu, dikembangkan suatu metode alternatif berupa metode model matematika populasi dengan menggunakan fitting 3 Dimensi yang menggambarkan hubungan antara dosis serap, aktivitas, dan waktu. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan pemodelan matematika populasi yang dapat menggambarkan biodistribusi 177Lu-DOTATATE pada organ ginjal dan mengetahui tingkat keakurasian STP dosimetri. Data yang digunakan berasal dari literatur (Devasia et al., 2021) yang terdiri dari data aktivitas radiofarmaka pada 4 time point untuk ginjal kiri dan ginjal kanan dari 8 pasien. Metode penelitian ini meliputi penentuan fungsi terbaik berdasarkan hasil fitting populasi. Hasil yang diperoleh, yaitu tidak ditemukan fungsi terbaik secara populasi yang mampu menggambarkan data dengan baik. Berdasarkan pertimbangan dengan melihat pola dari data untuk setiap pasiennya maka fungsi 3B digunakan. Selanjutnya, persamaan dosis serap dapat diperoleh berdasarkan hasil turunan dari fungsi 3B ini. Persamaan dosis serap digunakan untuk melakukan fitting populasi 3D untuk memperoleh nilai dari parameter konstanta peluruhan biologis (λ1 dan λ2) dan S-value. Fitting populasi 3D untuk dosis serap ini cukup baik dalam menggambarkan distribusi radiofarmaka. Hasil yang diperoleh adalah nilai parameter λ1, λ2, dan S-value berturut-turut sebesar 0.516/jam, 0.00707/jam, dan 3.34*10^-6 Gy/jam.MBq. Perbandingan antara dosis serap prediksi dengan dosis referensi setiap time point, menunjukkan bahwa akurasi STP Dosimetri ini pada time point (99.57 ± 1.46) jam dengan %RD dosis serap sebesar (-4.29±7.2) %. Hasil ini terbukti menjanjikan untuk dosimetri ginjal 177Lu-DOTATATE karena kemiripan yang tinggi antara dosis serap referensi dengan dosis serap prediksi.

---

There are many methods that have been developed for population selection of fitting models for STP dosimetry. Therefore, an alternative method was developed in the form of a population mathematical model method using 3D fittings which describes the relationship between absorbed dose, activity, and time. The purpose of this study was to develop a population mathematical model that could describe the biodistribution of 177Lu-DOTATATE in the kidneys and determine the accuracy of STP dosimetry. The data used comes from the literature (Devasia et al., 2021) which consists of data on radiopharmaceutical activity at 4 time points for the left and right kidneys of 8 patients. This research method includes determining the best function based on the results of population fitting. The results obtained, namely not found the best function in the population that is able to describe the data well. Based on consideration by looking at the pattern of the data for each patient, the 3B function is used. After that, the 3B function is derived to obtain the absorbed dose equation. From the absorption dose equation, 3D population fitting will be carried out to obtain the value of the decay constant parameter (λ1 and λ2) and S-value. The 3D population fitting for absorbed dose is good enough to describe the radiopharmaceutical distribution. The results obtained are the values of parameters λ1, λ2, and S-value which are 0.516/hour, 0.00707/hour, and 3.34*10^-6 Gy/h.MBq respectively. Comparison between the predicted absorbed dose and the reference dose at each time point shows that the accuracy of STP Dosimetry is at that time point (99.57 ± 1.46) hours with the %RD absorbed dose of (-4.29 ± 7.2) %. These results proved promising for 177Lu-DOTATATE renal dosimetry because of the high similarity between the absorbed reference dose and the predicted absorbed dose."

"ABSTRAKInteraksi antara mangsa, pemangsa sekunder dan pemangsa primer dalam model mangsa-pemangsa dengan pemanenan pada populasi mangsa akan diperkenalkan dalam skripsi ini. Interaksi yang terjadi dapat dideskripsikan sebagai piramida makanan, dengan mangsa berada di tingkat terendah piramida makanan, pemangsa sekunder di tengah-tengah piramida makanan, dan pemangsa primer di atas piramida makanan. Intervensi manusia dibutuhkan untuk mengendalikan populasi mangsa dan akan dianalisis bagaimana pengaruhnya terhadap eksistensi populasi pemangsa sekunder dan populasi pemangsa primer. Titik keseimbangan dan kriteria eksistensi serta kestabilan lokal akan dianalisa untuk menemukan syarat yang akan menjamin koeksistensi sistem ini. Beberapa simulasi numerik akan diberikan untuk menggambarkan hasil analisia. Berdasarkan hasil analisia, diperoleh bahwa selama laju pemanenan pada populasi mangsa lebih kecil dari tingkat pertumbuhan intrinsik mangsa, koeksistensi dari masing-masing populasi akan tercapai.

---

ABSTRACTnteraction between prey, secondary predator, and primary predator as a mathematical model of one prey and two predator system with constant harvesting in prey population will be introduced in this thesis. Their interaction might describe as a food pyramid, with the prey is in the lowest level of pyramid, secondary predator in the middle of food pyramid, and primary predator in the top of food pyramid. Human intervention to controlling prey population is needed and will be analyzed how this will effect on the existence of secondary predator population and primary predator population. Equilibrium points with their existence criteria and local stability will be analyzed to find a threshold that will guarantee the coexistence of this system. Some numerical simulation will be given to illustrate the analytical results. We find that as long as harvesting rate in prey population is smaller than prey recruitment rate, coexistence might achieved."

"Terorisme sebagai fenomena sosial yang terus mengalami perubahan seiring jalannya waktu, merupakan masalah yang memerlukan penyelesaian dengan menggunakan berbagai pendekatan. Salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah pendekatan matematika berupa pemodelan. Suatu model matematika penyebaran dan penangan terorisme ini dilakukan bertujuan untuk memberikan gambaran atau informasi mengenai bagaimana dinamika penyebaran dan penangan terorisme tersebut berlangsung. Model matematika penyebaran dan penanganan terorisme ini dirancang dengan menggunakan asumsi-asumsi dan pengelompokan kelas, yaitu kelas umum atau general (G), kelas bibit atau calon fanatik atau seed (S), kelas teroris atau fanatik aktif atau active fanatic (FA), dan kelas teroris yang sedang mendapatkan penanganan di lapas atau fanatic in prison (FP). Hasil penelitian yang dilakukan secara analisis menunjukan bahwa sistem tersebut memiliki titik ekuilibrium bebas terorisme E0 = (1;0;0;0) yang stabil asimtotis lokal pada semua kondisi dan titik ekuilibrium terorisme E = (g; s;va ;vp) yang stabil asimtotis lokal pada kondisi tertentu. Kesimpulan ini juga ditunjang oleh hasil dan simulasi numerik yang dilakukan.

---

Terrorism as a social phenomenon that continues to change, is a problem that requires solution using a variety of approaches. One approach taken in this study is a mathematical modeling approach. A mathematical model of the transmission and treatment of terrorism carried out aims to provide information about how the dynamics of transmission and treatment of terrorism took place in the society. A mathematical model of transmission and treatment of terrorism is designed using assumptions and class groupings, namely the general class (G), class of seed (S), class of active terrorists or fanatics (FA), and class of terrorists who are getting treatment in prisons (FP). The results of the analysis show that the system has the terrorism-free equilibrium point E0 = (1;0;0;0) which is locally asymptotically stable point in all conditions, and the terrorism equilibrium point E = (g; s;v a ;v p) which is locally asymptotically stable under certain conditions. This conclusion is supported by the results of numerical simulations are performed."

"Proyek adalah kegiatan yang dapat direncanakan dan dilaksanakan dengan mempergunakan sumber daya untuk menghasilkan keuntungan. Sumber daya tidak pernah tidak terbatas, dan sering kali sumber daya sangat terbatas. Perencanaan proyek tergantung pada kapasitas sumber daya yang tersedia, dan keberhasilan suatu proyek diukur dari pemanfaatan sumber daya secara optimal."

"HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan virus infeksi berbahaya yang tidak dapat disembuhkan. Penularan infeksi HIV melalui jarum suntik rentan terjadi dalam komunitas pecandu narkoba suntik (Injecting Drug Users / IDU) yang saling berbagi jarum suntik dalam grup ?sahabat?. Penulisan ini membahas perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU melalui model matematika berdasarkan model klasik epidemik SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model menggunakan asumsi bahwa pecandu yang menyadari sudah mengidap AIDS tidak ikut berbagi jarum suntik dalam komunitas IDU. Model penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU memperhatikan kekuatan infeksi dengan mekanisme pertukaran jarum suntik. Untuk menganalisa perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU, model dianalisa dengan menentukan basic reproduction ratio ( ) dan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan epidemik. Analisa sistem dinamik dilakukan dengan menganalisa basic reproduction ratio ( ) untuk menentukan kestabilan dari titik kesetimbangan bebas infeksi dengan menggunakan teorema kestabilan global Lyapunov dan kestabilan titik kesetimbangan epidemik dengan teorema kestabilan lokal dan didukung oleh kriteria Bendixon-Dulac. Hasil penelitian menunjukkan bahwa infeksi HIV mewabah pada komunitas IDU jika R⍺ > 1, sedangkan jika R⍺ ≤ 1 maka infeksi HIV tidak mewabah pada komunitas IDU.

---

Human immunodeficiency Virus (HIV) is a dangerous infection virus that cannot be recovered. The spreading of HIV infection through drug injecting equipment (DIE) is susceptible for Injecting Drug Users (IDU) Community who shared drug injecting equipment for the ?friendship? group. This paper explains the behavior of HIV transmission among community of IDU through by mathematical models based on classical epidemic models SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model uses assumption that the users who aware suffered AIDS will not share drug injecting equipment among IDU community. Models for HIV transmission among IDU community notice the mechanism of exchange of a drug injecting equipment. To analyze the behavior of HIV transmission among IDU community, models is going to be analyze by determine the basic reproduction ratio and two equilibriums which are disease-free equilibrium and epidemic equilibrium. Dynamic system analysis can be done by analyze of basic reproduction ratio to determine the stability of disease-free equilibrium by Lyapunov global stable theorem and the stability of epidemic equilibrium by local stable theorem with Bendixon-Dulac criterion. As the results of this paper, Infection of HIV become an epidemic on IDU community if R⍺ > 1, whereas HIV is not an epidemic on IDU community if R⍺ ≤ 1."

"Tumor merupakan pertumbuhan sel tubuh yang tidak terkontrol. Salah satu cara pengobatan tumor ialah melalui immunotherapy. Salah satu model matematika yang membahas mengenai interaksi pertumbuhan tumor dan respon sistem kekebalan tubuh (sel efektor), khususnya jika diberikan immunotherapy, adalah model stokastik Kuznetsov dan Taylor. Skripsi ini mengkaji mengenai model Kuznetsov dan Taylor baik secara deterministik maupun stokastik.Hasil Implementasi menggunakan nilai parameter yang mengacu pada Kuznetsov dan Taylor (1994) serta Horhat R. (2009) menunjukkan bahwa pada model deterministik sel tumor dan sel efektor mengalami perubahan populasi yang makin lama semakin kecil hingga akhirnya tidak mengalami perubahan (fase equilibrium), sedangkan pada model stokastik yang dilinierkan pada titik equilibrium (fase equilibrium) menunjukkan sel tumor dan sel efektor masih dapat mengalami perubahan dinamis pada populasinya.

---

The immunotherapy is a way to cure tumor in which is an uncontrollable growth of body cell. The Kuznetsov and Taylor stochastic method is a mathematical model that represents tumor growth and immune system response in immunotheraphy. This skripsi will study the deterministic as well as the stochastic models of Kuznetsov and Taylor method.

In deterministic case, by using parameters obtained from Kuznetsov and Taylor (1994) and Horhat R (2009), shows that the population changes of tumor cells and effector cells will tend to equilibrium phase. Meanwhile, in stochastic case, after some linearization process in equilibrium points, shows that the population of tumor cells and effector cells still have dynamic changes."

"Malaria adalah penyakit yang ditularkan dari individu ke individu lainnya melalui perantara nyamuk Anopheles betina. Hingga saat ini, beberapa upaya pengendalian yang dilakukan oleh WHO untuk menekan angka kejadian dan kematian akibat malaria antara lain insecticide-treated mosquito nets (ITN), indoor spraying with residual insecticides (IRS), obat anti malaria, serta vaksinasi. Namun dalam proses penanganan di berbagai negara endemik, beberapa hal seringkali terabaikan sehingga dapat menyebabkan malaria akan terus mewabah. Kurangnya informasi dan pengetahuan tentang malaria, tingkat kesadaran yang buruk, sumber daya yang tidak memadai serta kurangnya keterampilan dalam mengendalikan penyakit malaria menyebabkan terjadinya kekambuhan (recurrence). Kekambuhan (recurrence) pada malaria terbagi dalam tiga jenis yaitu, relapse yang disebabkan oleh melemahnya imun seseorang sehingga terjadi reaktivasi parasit dalam sel hati, reinfection yang disebabkan oleh individu yang telah terinfeksi dan dalam status dormant menerima kembali gigitan nyamuk Anopheles betina terinfeksi, dan recrudescence yang disebabkan oleh gagalnya pengobatan. Sebuah model matematika penyebaran penyakit malaria dengan mempertimbangkan proses kekambuhan (relapse, reinfection, dan recrudescence) dibahas dalam penelitian ini. Kebaruan terletak pada konstruksi model yang melibatkan setiap tahapan infeksi yang terjadi dalam tubuh, sehingga perubahan bentuk parasit akan menentukan status individu tersebut. Model matematika yang terbentuk didasarkan pada model SIR-UV dengan penambahan empat kompartemen terinfeksi lainnya yaitu, Exposed (E), Dormant (D), Latent (L), Under-treatment (T). Analisa kestabilan lokal dari titik keseimbangan dan basic reproduction number (R0) akan ditampilkan secara analitik. Hasil numerik dari beberapa skenario berbeda akan dilakukan untuk menunjukkan situasi yang mungkin ditemukan di lapangan.

---

Malaria is a disease that is transmitted from individuals to other individuals through intermediaries female Anopheles mosquito. Until now, the government has made several control efforts to suppress the incidence and mortality rates due to malaria such as insecticide-treated mosquito nets (ITN), indoor spraying with residuals insecticides (IRS), anti-malaria drugs, and vaccinations. But in the process of handling, some things are often overlooked so that it can cause malaria continue to plague. Lack of information and knowledge about the disease, poor level of awareness, inadequate resources and lack of control skills malaria causes recurrence. Recurrence in malaria is divided into three types namely, relapse caused by weakening one’s immune resulting in reactivation of parasites in liver cells, reinfection caused by individuals who have been infected and are in dormant status receive back the bite of an infected female Anopheles mosquito, and the recrudescence caused by treatment failure. A mathematical model of the spread of malaria by considering the recurrence process (relapse, reinfection, and recrudescence) are discussed in this thesis. The novelty lies in the construction of models that involve each stage of infection that occurs in the body, so the change in the shape of the parasite will determine the status of the individual. The mathematical model formed is based on the SIR-UV model with additions four other infected compartments namely, Exposed (E), Dormant (D), Latent (L), Under-treatment (T). Analysis of local stability from the equilibrium point and basic reproduction number (R0) will be displayed analytically. Numerical results from several different scenarios will be done to show situations that might be found in the field."

"ABSTRAKMalaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium. Parasit ini ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina yang terinfeksi. Penyakit malaria merupakan penyakit yang mematikan, kelompok usia paling rentan terhadap kematian akibat malaria adalah anak-anak berusia di bawah lima tahun. Gejala malaria meliputi demam, menggigil, sakit kepala, dan lain-lain. Terdapat penderita malaria yang tidak mengalami gejala apapun, namun dapat menularkan penyakit, penderita ini disebut carrier asimtomatik. Sebuah model matematika mengenai penyebaran malaria dengan carrier asimtomatik dan dua grup umur pada populasi manusia dibentuk pada penelitian ini. Pada model ini, dilakukan intervensi penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying yang menyebabkan kematian tambahan nyamuk. Kajian analitis yang ditinjau berdasarkan skala waktu cepat-lambat dilakukan pada penelitian ini. Simulasi numerik juga dilakukan untuk memperoleh gambaran dan pemahaman lebih baik mengenai model. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying mempengaruhi populasi nyamuk yang ditunjukkan oleh penurunan drastis pada populasi nyamuk.

---

ABSTRACTMalaria is a disease caused by Plasmodium parasite. The parasite is transmitted through the bite of infected female Anopheles mosquito. Malaria is a fatal disease; the most vulnerable age group to malaria deaths are children aged under five years old. The symptoms of malaria include fever, shivering, headaches, etc. Individuals who are infected with malaria but showing no signs or symptoms are called asymptomatic carriers. A mathematical model of malaria transmission with asymptomatic carrier and two aged groups is constructed in this research. In this model, the extra mortality of mosquitos due to Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying is taken into account. Fast-slow timescales analysis is used in this research. Numerical simulations are also carried out to get a better understanding of the model. Based on the results of numerical simulations, it can be concluded that the use of Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying (IRS) affects mosquito population that is shown by a significant decrease of the mosquito population."