Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRACTSkripsi ini membahas model predator-prey dengan faktor migrasi pada populasi prey dan pemanenan pada populasi predator. Dilakukan proses nondimensionaliasi pada sistem dengan tujuan menjadikan persamaan-persamaan lebih sederhana serta seluruh parameter dan peubah yang terlibat adalah dalam bentuk tanpa dimensi. Analisis secara matematis digunakan untuk menemukan titik keseimbangan pada sistem tanpa faktor migrasi dan pada sistem dengan dua patch. Kestabilan lokal untuk titik-titik keseimbangan kepunahan dan koeksistensi dianalisis menggunakan metode pelinieran dengan matriks Jacobian dan nilai eigennya. Beberapa analisis potret fase disertakan untuk memberikan pema- haman yang lebih baik terhadap kestabilan dari solusi keseimbangan. Simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana dampak pemanenan populasi predator dan migrasi populasi prey terhadap dinamika populasi dari sistem.

---

ABSTRACTThis thesis discusses the predator-prey model with migration factors in the prey population and harvesting in the predator population. Nondimensionaliasi process carried out on the system with the aim of making the equations simpler and all parameters and variables involved are in a dimensionless form. Mathematical analysis is used to find the balance point in systems without migration factors and in systems with two patches. Local stability for points of balance of interest and coexistence was analyzed using the linearity method with the Jacobian matrix and its eigenvalue. Several phase portrait analyzes are included to provide a better understanding of the stability of the balance solution. Numerical simulations are given to show how the impact of harvesting predatory populations and population predation on population dynamics of the system."

"Interaksi antara predator dan prey tidak luput dari faktor-faktor yang dapat mempengaruhi pertumbuhan dari suatu populasi, baik itu predator maupun prey itu sendiri. Pada skripsi ini, model interaksi predator-prey yang melibatkan faktor Allee effect, fear factor, dan anti predasi pada populasi prey serta perburuan pada populasi predator dianalisis secara analitik dan numerik. Model dikonstruksi menggunakan pendekatan persamaan beda hingga diskrit. Kajian analitik pada model juga di- lakukan, yaitu dengan menentukan syarat eksistensi dan kestabilan dari titik-titik keseimbangan model yang digunakan. Dari simulasi numerik, ditemukan kemung- kinan terjadinya fenomena chaos yang bergantung pada pemilihan nilai parameter tertentu. Lebih jauh, hasil simulasi numerik menunjukkan bagaimana kepunahan dapat terjadi jika ketakutan populasi prey akibat pemangsaan oleh populasi preda- tor tidak dapat terkontrol.

---

The interaction between predators and prey is inseparable from the factors that can affect the growth of both predators and prey population. In this thesis, the predatorprey interaction model involving the Allee effect, fear factor, and anti-predation factors in the prey population and hunting in the predator population is analyzed analytically and numerically. The model is constructed using a discrete finite difference equation approach. Analytical studies on the model were also carried out, namely by determining the conditions for the existence and stability of the equilibrium points of the model. From the numerical simulation, it is found that the possibility of chaos phenomena occurs which depends on the selection of certain parameter values. Furthermore, numerical simulation results show how extinction can arise if prey populations cannot control their fear due to predation by predator populations."

"Terdapat banyak mangsa (predator) dan mangsa (prey). Diantara sekian banyak fenomena tersebut, feno- mena fear factor menarik untuk dibahas. Fenomena ini menggambarkan ketakutan populasi prey terhadap adanya populasi predator. Fenomena lain yang juga menarik un- tuk dibahas adalah fenomena anti predasi pada populasi prey, yaitu perubahan morfologi ataupun reaksi perlawanan langsung terhadap populasi predator. Pada skripsi ini, model predator-prey yang akan dibahas adalah model yang menggunakan waktu diskrit dengan mempertimbangkan adanya fear factor serta anti predasi. Selain itu, terdapat struktur umur pada populasi prey sehingga terdapat tiga populasi yaitu populasi predator, prey muda, dan prey dewasa. Analisis eksistensi titik keseimbangan serta kestabilannya di- lakukan secara analitik. Hasil kajian analitik kemudian dilanjutkan dengan analisis secara numerik untuk memberikan interpretasi yang lebih mudah dipahami. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana intervensi struktur umur pada prey, fear factor, dan anti predasi. Lebih jauh, hasil simulasi numerik menunjukkan bagaimana peningkatan populasi menjadi lebih cepat jika tingkat transformasi prey muda menuju dewasa bernilai lebih besar dan terdapat hal menarik bagaimana jika ketakutan populasi prey muda dan prey dewasa tidak dapat terkontrol akibat pemangsaan oleh populasi preda- tor serta bagaimana ukuran dari masing-masing populasi jika banyak prey dewasa yang melakukan perilaku anti predasi kepada predator.

---

There are many kinds of phenomena that describe interactions between predator and prey populations. Among the many phenomena, the fear factor phenomenon is interesting to be discussed. This phenomenon illustrates the fear factor of prey in relation to the presence of predator populations. Another phenomenon that is also interesting to discuss is antipredation in the prey population, namely morphological change of behavior or when the prey attacks the predator. In this thesis, the predator-prey model discussed is a model that uses discrete time by considering the fear factor and anti predation. In addition, there is an age structure in the prey population so that there are three populations, namely predator, juvenile prey, and adult prey population. Analytical analysis of equilibrium points and their stabilities has been carried out. Analytic results are followed up with numerical analysis to provide better interpretation. Some numerical simulations are given to show how the age structure intervenes on prey, fear factor, and anti-predation. Furthermore, the results of numerical simulations show how the population increase becomes faster if the transformation rate of juvenile prey into adults is greater and it is interesting if the fear of juvenile prey and adult prey populations cannot be controlled due to predation by predator populations, as well as how the size of each population if many adult preys perform anti-predation behavior against predators."

"This book uses fundamental ideas in dynamical systems to answer questions of a biologic nature, in particular, questions about the behavior of populations given a relatively few hypotheses about the nature of their growth and interaction. The principal subject treated is that of coexistence under certain parameter ranges, while asymptotic methods are used to show competitive exclusion in other parameter ranges. Finally, some problems in genetics are posed and analyzed as problems in nonlinear ordinary differential equations."

"This textbook provides an introduction to the field of mathematical biology through the integration of classical applications in ecology with more recent applications to epidemiology, particularly in the context of spread of infectious diseases. "