Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Represents a small and highly selective sample of the quantitative approach to biology. The author encourages the reader to disseminate further the cause of mathematics applied to the biological sciences."

"HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan virus infeksi berbahaya yang tidak dapat disembuhkan. Penularan infeksi HIV melalui jarum suntik rentan terjadi dalam komunitas pecandu narkoba suntik (Injecting Drug Users / IDU) yang saling berbagi jarum suntik dalam grup ?sahabat?. Penulisan ini membahas perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU melalui model matematika berdasarkan model klasik epidemik SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model menggunakan asumsi bahwa pecandu yang menyadari sudah mengidap AIDS tidak ikut berbagi jarum suntik dalam komunitas IDU. Model penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU memperhatikan kekuatan infeksi dengan mekanisme pertukaran jarum suntik. Untuk menganalisa perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU, model dianalisa dengan menentukan basic reproduction ratio ( ) dan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan epidemik. Analisa sistem dinamik dilakukan dengan menganalisa basic reproduction ratio ( ) untuk menentukan kestabilan dari titik kesetimbangan bebas infeksi dengan menggunakan teorema kestabilan global Lyapunov dan kestabilan titik kesetimbangan epidemik dengan teorema kestabilan lokal dan didukung oleh kriteria Bendixon-Dulac. Hasil penelitian menunjukkan bahwa infeksi HIV mewabah pada komunitas IDU jika R⍺ > 1, sedangkan jika R⍺ ≤ 1 maka infeksi HIV tidak mewabah pada komunitas IDU.

---

Human immunodeficiency Virus (HIV) is a dangerous infection virus that cannot be recovered. The spreading of HIV infection through drug injecting equipment (DIE) is susceptible for Injecting Drug Users (IDU) Community who shared drug injecting equipment for the ?friendship? group. This paper explains the behavior of HIV transmission among community of IDU through by mathematical models based on classical epidemic models SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model uses assumption that the users who aware suffered AIDS will not share drug injecting equipment among IDU community. Models for HIV transmission among IDU community notice the mechanism of exchange of a drug injecting equipment. To analyze the behavior of HIV transmission among IDU community, models is going to be analyze by determine the basic reproduction ratio and two equilibriums which are disease-free equilibrium and epidemic equilibrium. Dynamic system analysis can be done by analyze of basic reproduction ratio to determine the stability of disease-free equilibrium by Lyapunov global stable theorem and the stability of epidemic equilibrium by local stable theorem with Bendixon-Dulac criterion. As the results of this paper, Infection of HIV become an epidemic on IDU community if R⍺ > 1, whereas HIV is not an epidemic on IDU community if R⍺ ≤ 1."

"Gonorrhea adalah penyakit menular seksual yang tidak memberikan kekebalan. Proses penyebaran penyakit tersebut dapat dijelaskan oleh model epidemi susceptible infected susceptible (SIS). Skripsi ini membahas model stokastik epidemi SIS. Model stokastik epidemi SIS diturunkan dari model deterministik epidemi SIS dengan memberikan gangguan pada parameter. Simulasi dilakukan menggunakan nilai-nilai parameter dari penelitian klinis penyakit gonorrhea. Metode numerik yang digunakan untuk mengaproksimasi solusi model adalah metode Milstein. Simulasi dilakukan terhadap kondisi kepunahan (extinction), kondisi kebertahanan (persistence), pengaruh intensitas gangguan terhadap jumlah individu terinfeksi pada kesetimbangan endemik model, dan distribusi model. Hasil simulasi menunjukkan semakin besar intensitas gangguan, jumlah individu terinfeksi pada kesetimbangan endemik model semakin berkurang. Kondisi kepunahan dan kondisi kebertahanan untuk model stokastik dipengaruhi oleh bilangan reproduksi dasar stokastik (). Jika, maka penyakit punah dari populasi dengan probabilitas satu. Jika, maka penyakit tetap bertahan di dalam populasi dan model memiliki distribusi stasioner unik.

---

Gonorrhea is a sexually transmitted disease which does not confer immunity. The spreading process of the disease can be explained by the susceptible infected susceptible (SIS) epidemic model. This skripsi discusses the stochastic SIS epidemic model. The stochastic SIS epidemic model is derived from deterministic SIS epidemic model by adding a perturbation in the parameter. Simulations are generated based on parameter values from clinical research of gonorrhea disease and focus on conditions of extinction, persistence, and the influence of the noise intensity to the number of infected individuals in endemic equilibrium model as well as distribution of the model. The Milstein method is used to approximate solutions of the model. The simulations show that the greater noise intensity implies the reduction of individual infective number in endemic equilibrium. Extinction and persistence conditions in stochastic model are influenced by the stochastic basic reproduction number (). It shows that the disease dies out from population with probability one if , otherwise the disease persists in population and the model has a unique stationary distribution."